Pertanyaan

Berikut adalah data tinggi badan siswa kelas XII dalam sentimeter. 148 167 154 177 152 150 157 162 156 177 162 146 148 156 172 158 153 153 158 149 152 164 166 146 155 170 161 157 153 163 168 152 163 160 151 158 171 168 152 154 155 171 178 147 162 165 165 153 1. Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data di atas! 2. Tentukan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga!

Berikut adalah data tinggi badan siswa kelas XII dalam sentimeter.

$148167154177152150157162156177162146148156172158153153158149152164166146155170161157153163168152163160151158171168152154155171178147162165165153$

1. Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data di atas!

2. Tentukan kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai kuartil pertama adalah 153, kuartil kedua adalah 157,5 dan kuartil ketiga adalah 165,2

Pembahasan

1. Untuk membuat tabel distribusi frekuensi, terlebih dahulu tentukan banyak kelas. Banyaknya kelas akan ditentukan dengan aturan Sturgess Ukuran data: n = 48 Data terkecil = 146dan data terbesar = 178 Jangkauan = 178 − 146 = 32 Banyak kelas: 1 + 3 , 3 lo g n = = = 1 + 3 , 3 lo g 48 1 + 3 , 3 ⋅ 1 , 68 6 , 55 ( dibulatkan menjadi 6 ) Panjang kelas = banyak kelas Jangkauan = 6 32 = 5 , 3 dibulatkan menjadi 6 Sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: 2. Kuartil Kuartil adalah tiga nilai yang membagi data yang sudah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak. Ketiga nilai itu sebagai berikut. Kuartil tengah atau kuartil kedua, yaitu nilai yang membagi data yang sudah diurutkan dari terkecil ke terbesar menjadi dua bagian yang sama banyak. Kuartil pertama atau kuartil bawah, yaitu nilai tengah dari semua data yang nilainya kurang dari kuartil kedua. Kuartil ketiga atau kuartil atas, yaitu nilai tengah dari semua data yang nilainya lebih besar dari kuartil kedua. Rumus mencari kuartil pada data kelompok adalah Q i = L Q i + f Q i 4 i n − f k Q i ⋅ p Kuartil Pertama Banyak data: n = 48, Q 1 terletak pada data ke-12pada interval 152 − 157 , L Q 1 = 151 , 5 , f k Q 1 = 8 , f Q 1 = 16 , dan p = 6 . Maka Q 1 = = 151 , 5 + 16 12 − 8 ⋅ 6 153 Kuartil Kedua Banyak data: n = 48, Q 2 terletak pada data ke-24pada interval 152 − 157 , L Q 1 = 151 , 5 , f k Q 1 = 8 , f Q 1 = 16 , dan p = 6 . Maka Q 2 = = 151 , 5 + 16 24 − 8 ⋅ 6 157 , 5 Kuartil Ketiga Banyak data: n = 48, Q 3 terletak pada data ke-36pada interval 164 − 169 , L Q 1 = 163 , 5 , f k Q 1 = 34 , f Q 1 = 7 , dan p = 6 . Maka Q 3 = = 163 , 5 + 7 36 − 34 ⋅ 6 165 , 2 Dengan demikian, nilai kuartil pertama adalah 153, kuartil kedua adalah 157,5 dan kuartil ketiga adalah 165,2

1. Untuk membuat tabel distribusi frekuensi, terlebih dahulu tentukan banyak kelas. Banyaknya kelas akan ditentukan dengan aturan Sturgess

Ukuran data: n = 48
Data terkecil = 146 dan data terbesar = 178
Jangkauan = $178 - 146 = 32$
Banyak kelas:

$1 + 3, 3 lo g n = = = 1 + 3, 3 lo g 48 1 + 3, 3 \cdot 1, 68 6, 55 (dibulatkan menjadi 6)$

Panjang kelas = $\frac{Jangkauan}{banyak kelas} = \frac{32}{6} = 5, 3$ dibulatkan menjadi 6

Sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

2. Kuartil

Kuartil adalah tiga nilai yang membagi data yang sudah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak. Ketiga nilai itu sebagai berikut.

Kuartil tengah atau kuartil kedua, yaitu nilai yang membagi data yang sudah diurutkan dari terkecil ke terbesar menjadi dua bagian yang sama banyak.
Kuartil pertama atau kuartil bawah, yaitu nilai tengah dari semua data yang nilainya kurang dari kuartil kedua.
Kuartil ketiga atau kuartil atas, yaitu nilai tengah dari semua data yang nilainya lebih besar dari kuartil kedua.

Rumus mencari kuartil pada data kelompok adalah

$Q_{i} = L_{Q_{i}} + \frac{\frac{i}{4} n - f _{k_{Q_{i}}}}{f _{Q_{i}}} \cdot p$

Kuartil Pertama

Banyak data: n = 48, $Q_{1}$ terletak pada data ke-12 pada interval $152 - 157$ , $L_{Q_{1}} = 151, 5, f_{k_{Q_{1}}} = 8, f_{Q_{1}} = 16, dan p = 6$ . Maka

$Q_{1} = = 151, 5 + \frac{12 - 8}{16} \cdot 6 153$

Kuartil Kedua

Banyak data: n = 48, $Q_{2}$ terletak pada data ke-24 pada interval $152 - 157$ , $L_{Q_{1}} = 151, 5, f_{k_{Q_{1}}} = 8, f_{Q_{1}} = 16, dan p = 6$ . Maka

$Q_{2} = = 151, 5 + \frac{24 - 8}{16} \cdot 6 157, 5$

Kuartil Ketiga

Banyak data: n = 48, $Q_{3}$ terletak pada data ke-36 pada interval $164 - 169$ , $L_{Q_{1}} = 163, 5, f_{k_{Q_{1}}} = 34, f_{Q_{1}} = 7, dan p = 6$ . Maka

$Q_{3} = = 163, 5 + \frac{36 - 34}{7} \cdot 6 165, 2$

Dengan demikian, nilai kuartil pertama adalah 153, kuartil kedua adalah 157,5 dan kuartil ketiga adalah 165,2

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (7 rating)

Yuni Sugale

Pembahasan tidak menjawab soal

Salwa fanisa

Jawaban tidak sesuai

Nyzbhi Amartani Atmaja

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tabel berikut adalah data kecepatan kendaraan bermotor (km/jam) di suatu kota. Hitunglah kuartil bawah ( Q 1 ) , median ( Q 2 ) , dan kuartil atas ( Q 3 ) .

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui data berat badan (kg) yang dinyatakan pada tabel berikut. Kuartil bawah ( Q 1 ) data tersebut adalah ....

126

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel berikut. Kuartil bawah ( Q 1 ) data tersebut adalah ....

3.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui data sebagai berikut. 50 39 38 44 47 37 39 45 44 40 42 42 41 43 45 43 38 49 48 46 36 50 51 44 50 52 49 41 48 47 46 45 45 44 43 46 42 41 41 44 1. Buatlah daftar dist...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel berikut. Kuartil atas ( Q 3 ) data tersebut adalah ....

3.4

Jawaban terverifikasi