Roboguru

Berdasarkan keterangan pada gambar berikut, hitunglah panjang garis singgung lingkarannya.

Pertanyaan

Berdasarkan keterangan pada gambar berikut, hitunglah panjang garis singgung lingkarannya.

Pembahasan Soal:

Garis singgung lingkaran di atas ditunjukkan oleh garis AB. Perhatikan segitiga ABO, AB merupakan sisi tegak dari segitiga siku-siku ABO. Sehingga, panjang AB dapat dicari dengan menggunakan teorema pythagoras.

Pada soal diketahui jari-jari lingkaran atau AO equals 10 space cm, dan BO equals 26 space cm. Maka panjang AB dapat dicari sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell square root of BO squared minus AO squared end root end cell row blank equals cell square root of 26 squared minus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 676 minus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 576 end cell row blank equals cell 24 space cm end cell end table  


Dengan demikian, panjang garis singgung AB adalah 24 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Nuryani

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jarak titik pusat sebuah lingkaran ke titik di luar lingkaran . Jika lingkaran tersebut memiliki jari-jari , maka berapa panjang garis singgungnya?

Pembahasan Soal:

Misalkan jarak titik pusat sebuah lingkaran ke titik di luar lingkaran dinyatakan dengan begin mathsize 14px style p end style, jari-jari dinyatakan dengan undefined, dan panjang garis singgung dinyatakan dengan begin mathsize 14px style q end style. Dengan menerapkan rumus panjang garis singgung lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell q squared end cell equals cell p squared minus r squared end cell row blank equals cell 24 squared minus 8 squared end cell row blank equals cell 576 minus 64 end cell row blank equals 512 row q equals cell plus-or-minus square root of 512 end cell row blank equals cell plus-or-minus 16 square root of 2 end cell end table end style 

Karena jarak tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 16 square root of 2 space cm end style.

Jadi, panjang garis singgung lingkaran tersebut adalah undefined.

0

Roboguru

Pada gambar di bawah ini! AB dan AC adalah garis singgung lingkaran dengan pusat O. Panjang AO = 51 cm dan OB = 24 cm. Luas layang-layang OABC adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada gambar terlihat bahwa segitga OAB sama dengan AOC. Maka luas layang-layang dapat kita cari dengan luas segitiga tersebut. Karena AB garis singgung lingkaran, maka AB tegak lurus dengan OB. 

begin mathsize 14px style A B equals square root of A O squared minus A B squared end root space space space space space equals square root of 51 squared minus 24 squared end root space space space space space equals square root of 2.601 minus 576 end root space space space space space equals square root of 2.025 end root space space space space space equals 45 space cm end style 

sekarang kita akan mencari luas layang-layang OBAC.

begin mathsize 14px style Luas space OBAC equals 2 cross times luas space segitiga space OBA space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 cross times 1 half cross times OB cross times AB space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 cross times 1 half cross times 24 cross times 45 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1.080 space cm squared end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

0

Roboguru

Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegi panjang. Lingkaran P dan Q adalah lingkaran yang sisi-sisinya saling bersinggungan dengan sisi persegi panjang. Jika jari-jari masing-masing lingkaran...

Pembahasan Soal:

Jika jari-jari begin mathsize 14px style open parentheses r close parentheses end style lingkaran dalam persegi panjang diperpanjang, maka akan didapat gambar seperti berikut;

Diketahui;   begin mathsize 14px style r equals 5 blank cm end style

Ditanyakan; Luas persegi panjang ABCD?

Jawab;

begin mathsize 14px style straight L subscript ABCD equals AB cross times AD straight L subscript ABCD equals 4 straight r cross times 2 straight r straight L subscript ABCD equals 8 straight r squared straight L subscript ABCD equals 8 times 5 squared straight L subscript ABCD equals 8 times 25 straight L subscript ABCD equals 200 blank cm squared end style 

Jadi, luas persegi panjang ABCD adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Berdasarkan keterangan pada gambar berikut, hitunglah panjang garis singgung lingkarannya.

Pembahasan Soal:

Garis singgung lingkaran di atas ditunjukkan oleh garis PQ. Perhatikan segitiga POQ, PQ merupakan sisi tegak dari segitiga siku-siku POQ. Sehingga, panjang PQ dapat dicari dengan menggunakan teorema pythagoras.

Pada soal diketahui jari-jari lingkaran atau OQ equals 12 space cm, dan PO equals 20 space cm. Maka panjang PQ dapat dicari sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of PO squared minus OQ squared end root end cell row blank equals cell square root of 20 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 256 end cell row blank equals cell 16 space cm end cell end table  


Dengan demikian, panjang garis singgung PQ adalah 16 space cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Dari gambar di atas, jari-jari OA=5cm dan OP=10cm. Hitunglah keliling layang-layang PAOB!

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep menentukan panjang garis singgung lingkaran.

Untuk menentukan keliling layang-layang PAOB. terlebih dahulu tentukan panjang garis singgung lingkaran pada gambar yang merupakan panjang sisi AP (sisi tegak segitiga APO) dengan informasi yang diketahui jari-jari OA=5cm (sisi tegak segitiga APO) dan OP=10cm (sisi miring segitiga APO). Gunakan konsep teorema Pythagoras.

Perhatikan perhitungan berikut.

AP======OP2OA210252100257525353cm

Diperoleh panjang AP=53cm, karena PAOB membentuk layang-layang, maka AP=BP dan OA=OB, sehingga keliling layang-layang tersebut dapat diperoleh sebagai berikut.

Keliling======AP+OA+OB+BPAP+OA+OA+AP2(AP+OA)2(53+5)25(3+1)10(3+1)cm.

Dengan demikian, diperoleh keliling layang-layang PAOB adalah 10(3+1)cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved