Roboguru

Berapakah gradien garis p? Putuskan apakah pernyataan 1 dan 2 berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. 1. Garis  saling tegak lurus y=3x−1. 2. Garis  melalui titik pusat (0, 0) dan .

Pertanyaan

Berapakah gradien garis undefined?

Putuskan apakah pernyataan 1 dan 2 berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. Garis undefined saling tegak lurus begin mathsize 14px style y equals 3 x minus 1 end style.

2. Garis undefined melalui titik pusat (0, 0) dan begin mathsize 14px style open parentheses negative 6 , 2 close parentheses end style.

  1. Pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 2 SAJA tidak cukup.space space space 

  2. Pernyataan 2 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan 1 SAJA tidak cukup.space space space 

  3. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.space space space 

  4. Pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan 2 SAJA cukup.space space space 

  5. Pernyataan 1 dan pernyataan 2 tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.space space space 

Pembahasan Soal:

Pernyataan 1

Garis undefined saling tegak lurus begin mathsize 14px style y equals 3 x minus 1 end style.

Persamaan garis undefined memiliki gradien begin mathsize 14px style open parentheses m subscript g close parentheses equals 3 end style .
 

Karena garis  tegak lurus garis undefined 

Dengan demikian, didapat perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g cross times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals cell negative 1 over m subscript g end cell row blank equals cell negative 1 third end cell end table end style 

 Jadi, pernyataan 1 cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pernyataan 2

Garis undefined melalui titik pusat (0,0) dan Error converting from MathML to accessible text. .

Untuk menghitung gradien dapat dihitung dengan rumus berikut ini.

begin mathsize 14px style m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end style 

Dengan demikian, jika diketahui dua titik yaitu pusat di begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style dan undefined , maka gradien garis undefined dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style m subscript k equals fraction numerator 2 minus 0 over denominator negative 6 minus 0 end fraction m subscript k equals negative 1 third end style 

Jadi, pernyataan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan.
 

Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan 2 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Ayudhita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Garis l dan garis k berpotongan di titik (2,1). Berapakah gradien dari garis ?  Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) Garis dan garis saling te...

Pembahasan Soal:

Pernyataan (1)
Garis begin mathsize 14px style bold italic l end style dan garis begin mathsize 14px style bold italic k end style saling tegak lurus
.

Misalkan begin mathsize 14px style m subscript l end style menyatakan gradien garis undefined dan begin mathsize 14px style m subscript k end style menyatakan gradien garis undefined.

Garis undefined dan garis undefined saling tegak lurus sehingga didapat hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript l times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals cell negative 1 over m subscript l end cell end table end style

Dalam hal ini nilai gradien garis undefined masih bergantung terhadap nilai gradien garis undefined

Dengan demikian, gradien garis undefined belum dapat ditentukan.

Jadi, pernyataan (1) TIDAK cukup untuk menjawab pertanyaan.


Pernyataan (2)
Garis begin mathsize 14px style bold italic l end style melalui titik pusat.

Diketahui bahwa garis begin mathsize 14px style l end style dan garis begin mathsize 14px style k end style berpotongan di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis end style serta garis begin mathsize 14px style l end style melalui titik pusat begin mathsize 14px style O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style.

Oleh karena itu, garis begin mathsize 14px style l end style melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style.

Dengan demikian, gradien garis begin mathsize 14px style l end style dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript l end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell m subscript l end cell equals cell fraction numerator 1 minus 0 over denominator 2 minus 0 end fraction end cell row cell m subscript l end cell equals cell 1 half end cell row blank blank blank end table end style

Dari pernyataan ini, tidak diketahui informasi mengenai garis undefined sehingga gradien garis undefined belum dapat ditentukan.

Jadi, pernyataan (2) TIDAK cukup untuk menjawab pertanyaan.


Karena masing-masing pernyataan tidak cukup untuk menjawab pertanyaan, cek gabungan kedua pernyataan bersama-sama.

Gabungan pernyataan (1) dan (2)
Garis begin mathsize 14px style bold italic l end style dan garis begin mathsize 14px style bold italic k end style saling tegak lurus dan garis begin mathsize 14px style bold italic l end style melalui titik pusat
.

Dari pernyataan (1), didapat begin mathsize 14px style m subscript k equals negative 1 over m subscript l end style.

Dari pernyataan (2), didapat begin mathsize 14px style m subscript l equals 1 half end style.

Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style m subscript k equals negative 1 over m subscript l equals negative fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction equals negative 2 end style

Oleh karena itu, dengan menggabungkan kedua pernyataan bersama-sama, terjawab bahwa gradien dari garis undefined adalah begin mathsize 14px style negative 2 end style

Dengan demikian, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

In the coordinate plane, line g passes through the origin and perpendicular to a line that has slope −3. If points (−6,b) and (a,1) are on line , then the value of a−b is ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa "line begin mathsize 14px style g end style passes through the origin and perpendicular to a line that has slope begin mathsize 14px style negative 3 end style".

Artinya, garis begin mathsize 14px style g end style melalui titik asal, yaitu open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan tegak lurus dengan suatu garis yang memiliki gradien begin mathsize 14px style negative 3 end style.

Ingat bahwa pada dua garis yang saling tegak lurus, berlaku begin mathsize 14px style m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1 end style.

Oleh karena itu, gradien garis begin mathsize 14px style g end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g times open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript g end cell equals cell 1 third end cell end table end style

Karena garis g melalui titik asal open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan memiliki gradien m subscript g equals 1 third, maka persamaan garis g dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript g left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 0 end cell equals cell 1 third left parenthesis x minus 0 right parenthesis end cell row y equals cell 1 third x end cell row cell 3 y end cell equals x end table end style


Kemudian, diketahui pula bahwa "points begin mathsize 14px style open parentheses negative 6 comma space b close parentheses end style and begin mathsize 14px style open parentheses a comma space 1 close parentheses end style are on line begin mathsize 14px style g end style".

Artinya, titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 6 comma space b close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses a comma space 1 close parentheses end style berada pada garis begin mathsize 14px style g end style.

Selanjutnya, nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y end cell equals x row cell 3 open parentheses b close parentheses end cell equals cell negative 6 end cell row b equals cell negative 2 end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y end cell equals x row cell 3 open parentheses 1 close parentheses end cell equals a row a equals 3 end table end style

Pada soal, yang ditanyakan adalah "the value of begin mathsize 14px style a minus b end style".

Artinya, nilai dari begin mathsize 14px style a minus b end style, yaitu sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 plus 2 end cell row blank equals 5 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Aska berumur seperempat abad dan umur Bibil adalah rata-rata dari usia Ciko dan Dani. Ciko 6 tahun lebih tua dari Dani, dimana umur Dani seperlima dari umur Aska. Mana yang termasuk pernyataan yang be...

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa umur Aska adalah seperempat abad, maka umur Aska adalah sebagai berikut.

 

Diketahui pula bahwa umur Dani seperlima dari usia Aska, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

 

Kemudian, diketahui umur Ciko 6 tahun lebih tua dari Dani, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

 

Selanjutnya, umur Bibil adalah rata-rata dari usia Ciko dan Dani, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

 

Pernyataan 1

Selisih umur Ciko dan Bibil adalah 3 tahun.

Dari hasil perhitungan, diperoleh bahwa umur Ciko dan Bibil berturut-turut adalah 11 tahun dan 8 tahun.

Dengan demikian, selisih umur Ciko dan Bibil adalah sebagai berikut.

 

Jadi, pernyataan 1 bernilai benar.

 

Pernyataan 2

Dani lebih muda dari Bibil tetapi lebih tua dari Ciko.

Dari hasil perhitungan, diperoleh bahwa umur Dani, Bibil, dan Ciko berturut-turut adalah 5 tahun, 8 tahun, dan 11 tahun.

Dengan demikian, diperoleh hasil bahwa umur Dani < umur Bibil < umur Ciko.

Jadi, pernyataan 2 bernilai salah.

 

Pernyataan 3

Jumlah umur Ciko dan Dani lebih kecil dari umur Aska.

Dari hasil perhitungan, diperoleh bahwa umur Ciko, Dani, dan Aska berturut-turut adalah 11 tahun, 5 tahun, dan 25 tahun.

Kemudian, perhatikan perhitungan berikut!

 

Karena , maka pernyataan 3 bernilai benar.

 

Pernyataan 4

Hasil bagi umur Aska dengan Dani adalah 10.

Dari hasil perhitungan, diperoleh bahwa umur Aska dan Dani berturut-turut adalah 25 tahun dan 5 tahun.

Perhatikan perhitungan berikut!

 

Karena hasil bagi umur Aska dengan Dani adalah 5, maka pernyataan 4 bernilai salah.


Dengan demikian, pernyataan yang bernilai benar adalah 1 dan 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Empat bilangan membentuk suatu barisan aritmetika dengan suku pertamanya adalah a. Diketahui bahwa suku kedua dari barisan tersebut adalah a+3. Jika bilangan pertama dan kedua tetap, bilangan ketiga d...

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa empat bilangan membentuk suatu barisan aritmetika dengan suku pertama dan keduanya masing-masing undefined dan begin mathsize 14px style a plus 3 end style.

Oleh karena itu, barisan aritmetika tersebut memiliki beda 3 dan keempat sukunya dapat dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a end stylebegin mathsize 14px style a plus 3 end stylebegin mathsize 14px style a plus 6 end stylebegin mathsize 14px style a plus 9 end style


Jika bilangan pertama dan kedua tetap, bilangan ketiga ditambah bilangan pertama, dan bilangan keempat dikali 2, maka keempat bilangan tersebut membentuk barisan geometri.

Akibatnya, barisan geometri tersebut dapat kita tuliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a end stylebegin mathsize 14px style a plus 3 end stylebegin mathsize 14px style open parentheses a plus 6 close parentheses plus a end stylebegin mathsize 14px style open parentheses a plus 9 close parentheses times 2 end style

atau

begin mathsize 14px style a end stylebegin mathsize 14px style a plus 3 end stylebegin mathsize 14px style 2 a plus 6 end stylebegin mathsize 14px style 2 a plus 18 end style

Menggunakan rumus rasio pada barisan geometri atau begin mathsize 14px style r end style, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals r row cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 over U subscript 2 end cell row cell fraction numerator a plus 3 over denominator a end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 a plus 6 over denominator a plus 3 end fraction end cell row cell left parenthesis a plus 3 right parenthesis left parenthesis a plus 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 2 a plus 6 right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell row cell a squared plus 6 a plus 9 end cell equals cell 2 a squared plus 6 a end cell row cell a squared plus 9 end cell equals cell 2 a squared end cell row cell negative a squared plus 9 end cell equals 0 row cell a squared minus 9 end cell equals 0 row cell left parenthesis a plus 3 right parenthesis left parenthesis a minus 3 right parenthesis end cell equals 0 row a equals cell negative 3 blank atau blank a equals 3 end cell end table end style

Saat begin mathsize 14px style a equals negative 3 end style, barisan yang terbentuk adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style negative 3 end stylebegin mathsize 14px style negative 3 plus 3 end stylebegin mathsize 14px style 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 6 end stylebegin mathsize 14px style 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 18 end style

atau

begin mathsize 14px style negative 3 end stylebegin mathsize 14px style 0 end stylebegin mathsize 14px style 0 end stylebegin mathsize 14px style 12 end style

Barisan yang terbentuk tersebut bukan merupakan barisan geometri.
 

Kemudian, saat begin mathsize 14px style a equals 3 end style, barisan yang terbentuk adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 3 end stylebegin mathsize 14px style 3 plus 3 end stylebegin mathsize 14px style 2 open parentheses 3 close parentheses plus 6 end stylebegin mathsize 14px style 2 open parentheses 3 close parentheses plus 18 end style

atau

begin mathsize 14px style 3 end stylebegin mathsize 14px style 6 end styleundefinedbegin mathsize 14px style 24 end style 

Barisan yang terbentuk tersebut merupakan barisan geometri.


Oleh karena itu, jumlah 4 buah bilangan yang membentuk barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Akibatnya, diperoleh begin mathsize 14px style P equals 45 end style dan diketahui bahwa begin mathsize 14px style Q equals 54 end style.

Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa begin mathsize 14px style Q greater than P end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui pada tahun 2019 jumlah umur Ayah dan Ibu adalah 63 tahun. Berapakah selisih umur Ibu dan Ayah? Putuskan apakah pernyataan 1 dan 2 berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. 1. Perba...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui bahwa pada tahun 2019 jumlah umur Ayah dan Ibu adalah begin mathsize 14px style 63 end style tahun

Untuk menentukan selisih umur ayah dan ibu, kita periksa satu persatu dari 2 pernyataan yang ada.

Pernyataan 1

Perbandingan usianya adalah begin mathsize 14px style 5 space colon space 4 end style.

Jika diketahui jumlah umur Ayah dan Ibu adalah 63 tahun, maka didapat umur mereka masing-masing adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style Ayah equals blank 5 over 9 blank cross times 63 equals 35 blank tahun Ibu equals blank fraction numerator 4 over denominator 9 blank end fraction blank cross times 63 equals 28 blank tahun end style

Selisih umur Ayah dan Ibu adalah begin mathsize 14px style 35 space tahun – 28 space tahun equals 7 space tahun end style.

Jadi, pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan.

 

Pernyataan 2

Ayah lahir pada tahun 1984.

Jika Ayah lahir tahun 1984, maka umur Ayah pada tahun 2019 adalah begin mathsize 14px style 2019 – 1984 equals 35 space tahun end style.

Diketahui jumlah umur Ayah dan Ibu adalah begin mathsize 14px style 63 end style tahun.

Karena umur ayah begin mathsize 14px style 35 end style tahun, maka umur Ibu adalah begin mathsize 14px style 63 – 35 equals 28 space tahun end style.

Selisih umur Ayah dan Ibu adalah begin mathsize 14px style 35 space tahun – 28 space tahun equals 7 space tahun end style.

Jadi, pernyataan 2 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan.

 

Dapat disimpulkan bahwa penyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan penyataan 2 SAJA cukup.space space 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved