Roboguru

Bentuk sederhana dari  adalah ...

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari fraction numerator 2 x squared minus 3 x minus 9 over denominator 4 x squared minus 9 end fraction adalah ...

Pembahasan Soal:

Dalam menyederhanakan pembagian bentuk fungsi kuadrat, kita dapat menentukan dengan memfaktorkan fungsi tersebut .

Hasil dari fraction numerator 2 x squared minus 3 x minus 9 over denominator 4 x squared minus 9 end fraction:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x squared minus 3 x minus 9 over denominator 4 x squared minus 9 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 3 close parentheses open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end strike open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end strike open parentheses 2 x minus 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x minus 3 end fraction end cell end table

Jadi, bentuk sederhana dari fraction numerator 2 x squared minus 3 x minus 9 over denominator 4 x squared minus 9 end fraction adalah fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x minus 3 end fraction.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a equals 1 maka pemfaktorannya adalah left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space c equals p q.

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1 maka pemfaktorannya melalui langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space a c equals p q.

 

Pada bentuk aljabar x squared minus 5 x plus 6, diperoleh a equals 1 comma space b equals negative 5 comma space c equals 6.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 5 end cell equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row 6 equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis space times space left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell end table      

Maka pemfaktoran dari x squared minus 5 x plus 6 adalah left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis

Pada bentuk aljabar 2 x squared plus x minus 10, diperoleh a equals 2 comma space b equals 1 comma space c equals negative 10.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 equals cell left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 5 end cell row cell 2 times left parenthesis negative 10 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 4 right parenthesis space times space 5 end cell end table       

Maka pemfaktoran dari 2 x squared plus x minus 10 adalah

 equals left parenthesis 2 x squared minus 4 x right parenthesis plus left parenthesis 5 x minus 10 right parenthesis equals 2 x left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 5 left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis  .

Oleh karena itu, fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator 2 x squared plus x minus 10 end fraction dapat disederhanakan menjadi

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator 2 x squared plus x minus 10 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis up diagonal strike left parenthesis x minus 2 right parenthesis end strike over denominator up diagonal strike left parenthesis x minus 2 right parenthesis end strike left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x plus 5 end fraction end cell end table               

Jadi, bentuk sederhana dari fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator 2 x squared plus x minus 10 end fraction adalah fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x plus 5 end fraction.

 

0

Roboguru

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a squared minus b squared maka pemfaktorannya adalah left parenthesis a plus b right parenthesis left parenthesis a minus b right parenthesis.

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1 maka pemfaktorannya melalui langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space a c equals p q.

 

Bentuk aljabar 4 x squared minus 9 y squared dapat difaktorkan menjadi left parenthesis 2 x plus 3 y right parenthesis left parenthesis 2 x minus 3 y right parenthesis.

Pada bentuk aljabar 2 x squared minus 11 x y plus 12 y squared, diperoleh a equals 2 comma space b equals negative 11 y comma space c equals 12 y squared.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 11 y end cell equals cell left parenthesis negative 8 y right parenthesis plus left parenthesis negative 3 y right parenthesis end cell row cell 2 times 12 y squared end cell equals cell left parenthesis negative 8 y right parenthesis space times space left parenthesis negative 3 y right parenthesis end cell end table     

Maka pemfaktoran dari 2 x squared minus 11 x y plus 12 y squared adalah

 equals left parenthesis 2 x squared minus 8 x y right parenthesis plus left parenthesis negative 3 x y plus 12 y squared right parenthesis equals 2 x left parenthesis x minus 4 y right parenthesis plus left parenthesis negative 3 y right parenthesis left parenthesis x minus 4 y right parenthesis equals left parenthesis x minus 4 y right parenthesis left parenthesis 2 x minus 3 y right parenthesis .

Oleh karena itu, fraction numerator 4 x squared minus 9 y squared over denominator 2 x squared minus 11 x y plus 12 y squared end fraction dapat disederhanakan menjadi

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 4 x squared minus 9 y squared over denominator 2 x squared minus 11 x y plus 12 y squared end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 2 x plus 3 y right parenthesis up diagonal strike left parenthesis 2 x minus 3 y right parenthesis end strike over denominator left parenthesis x minus 4 y right parenthesis left parenthesis up diagonal strike 2 x minus 3 y right parenthesis end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 3 y over denominator x minus 4 y end fraction end cell end table              

Jadi, bentuk sederhana dari fraction numerator 4 x squared minus 9 y squared over denominator 2 x squared minus 11 x y plus 12 y squared end fraction adalah fraction numerator 2 x plus 3 y over denominator x minus 4 y end fraction.

 

0

Roboguru

Sederhanakan bentuk pecahan aljabar berikut. a. x2−6x+92x2−5x−3​

Pembahasan Soal:

Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebut tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol.

Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar pada soal di atas, pembilang dan penyebut masing-masing difaktorkan sebagai berikut.

x26x+92x25x3==(x3)(x3)(2x+1)(x3)x32x+1

Dengan demikian, bentuk sederhana dari x26x+92x25x3=x32x+1 

0

Roboguru

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1 maka pemfaktorannya melalui langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space a c equals p q.

 

Pada bentuk aljabar 3 x squared plus 10 x y minus 8 y squared, diperoleh a equals 3 comma space b equals 10 y comma space c equals negative 8 y squared.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 y end cell equals cell 12 y plus left parenthesis negative 2 y right parenthesis end cell row cell 3 times left parenthesis negative 8 y squared right parenthesis end cell equals cell 12 y space times space left parenthesis negative 2 y right parenthesis end cell end table       

Maka pemfaktoran dari 3 x squared plus 10 x y minus 8 y squared adalah 

equals left parenthesis 3 x squared plus 12 x y right parenthesis plus left parenthesis negative 2 x y minus 8 y squared right parenthesis equals 3 x left parenthesis x plus 4 y right parenthesis minus 2 y left parenthesis x plus 4 y right parenthesis equals left parenthesis x plus 4 y right parenthesis left parenthesis 3 x minus 2 y right parenthesis 

Pada bentuk aljabar 6 x squared minus 13 x y plus 6 y squared, diperoleh a equals 6 comma space b equals negative 13 y comma space c equals 6 y squared.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 13 y end cell equals cell left parenthesis negative 9 y right parenthesis plus left parenthesis negative 4 y right parenthesis end cell row cell 6 times 6 y squared end cell equals cell left parenthesis negative 9 y right parenthesis space times space left parenthesis negative 4 y right parenthesis end cell end table        

Maka pemfaktoran dari 6 x squared minus 13 x y plus 6 y squared adalah

 equals left parenthesis 6 x squared minus 9 x y right parenthesis plus left parenthesis negative 4 x y plus 6 y squared right parenthesis equals 3 x left parenthesis 2 x minus 3 y right parenthesis minus 2 y left parenthesis 2 x minus 3 y right parenthesis equals left parenthesis 2 x minus 3 y right parenthesis left parenthesis 3 x minus 2 y right parenthesis   .

Oleh karena itu, fraction numerator 3 x squared plus 10 x y minus 8 y squared over denominator 6 x squared minus 13 x y plus 6 y squared end fraction dapat disederhanakan menjadi

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 x squared plus 10 x y minus 8 y squared over denominator 6 x squared minus 13 x y plus 6 y squared end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis x plus 4 y right parenthesis up diagonal strike left parenthesis 3 x minus 2 y right parenthesis end strike over denominator left parenthesis 2 x minus 3 y right parenthesis up diagonal strike left parenthesis 3 x minus 2 y right parenthesis end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 4 y over denominator 2 x minus 3 y end fraction end cell end table                

Jadi, bentuk sederhana dari fraction numerator 3 x squared plus 10 x y minus 8 y squared over denominator 6 x squared minus 13 x y plus 6 y squared end fraction adalah fraction numerator x plus 4 y over denominator 2 x minus 3 y end fraction.

 

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Catatan: 

maksud soal adalah bentuk sederhana dari 4x292x23x9 

Ingat ; 

a2b2=(a+b)(ab) 

Perhatikan perhitungan berikut 

 

4x292x23x9===(2x)232(2x+3)(x3)(2x+3)(2x3)(2x+3)(x3)2x3x3 

Dengan demikian, bentuk sederhana dari fraction numerator x squared minus 3 x minus 9 over denominator 4 x squared minus 9 end fraction adalah 2x3x3

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved