Pertanyaan

Bentuk sederhanadari 49 − 4 150 1 adalah ....

Bentuk sederhana dari $\frac{1}{49 - 4 150}$ adalah ....

$5 - 56$
$5 - 46$
$5 + 46$
$5 - 26$
$5 + 26$

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Sederhanakan bagian penyebut dengan rumus berikut ini. dengan positif atau nol. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. 49 − 4 150 1 = = = = = 49 − 2 ⋅ 2 150 1 49 − 2 ⋅ 4 ⋅ 150 1 49 − 2 600 1 25 + 24 − 2 25 ⋅ 24 1 25 − 24 1 Ingat pula bahwa ( a − b ) ( a + b ) = a 2 − b 2 . Kemudian, rasionalkan pecahan 25 − 24 1 dengan cara mengalikan dengan akar sekawannya sebagai berikut. 25 − 24 1 = = = = = 25 − 24 1 × 25 + 24 25 + 24 ( 25 ) 2 − ( 24 ) 2 25 + 24 25 − 24 5 + 4 ⋅ 6 1 5 + 2 6 5 + 2 6 Dengan demikian, bentuk sederhana dari adalah 5 + 2 6 . Jadi, jawaban yang tepatadalah E.

Sederhanakan bagian penyebut dengan rumus berikut ini.

dengan positif atau nol.

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$\frac{1}{49 - 4 150} = = = = = \frac{1}{49 - 2 \cdot 2 150} \frac{1}{49 - 2 \cdot 4 \cdot 150} \frac{1}{49 - 2 600} \frac{1}{25 + 24 - 2 25 \cdot 24} \frac{1}{25 - 24}$

Ingat pula bahwa $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2} .$ Kemudian, rasionalkan pecahan $\frac{1}{25 - 24}$ dengan cara mengalikan dengan akar sekawannya sebagai berikut.

$\frac{1}{25 - 24} = = = = = \frac{1}{25 - 24} \times \frac{25 + 24}{25 + 24} \frac{25 + 24}{( 25 ) ^{2} - ( 24 ) ^{2}} \frac{5 + 4 \cdot 6}{25 - 24} \frac{5 + 2 6}{1} 5 + 26$

Dengan demikian, bentuk sederhana dari $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator root index space of 49 minus 4 square root of 150 end root end fraction end style$ adalah $5 + 26 .$