Pertanyaan

Bentuk 2 lo g ( 2 x − 3 ) − 4 lo g ( x − 2 3 ) dapat disederhanakan menjadi ...

Bentuk $^{2} lo g (2 x - 3) -^{4} lo g (x - \frac{3}{2})$ dapat disederhanakan menjadi ...

$log presuperscript 2 space open parentheses fraction numerator 2 x minus 3 over denominator open parentheses x minus 3 over 2 close parentheses 2 end fraction close parentheses$
$log presuperscript 2 space open parentheses fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x minus 3 over 2 end fraction close parentheses$
$log presuperscript 2 space open parentheses fraction numerator 2 x minus 3 over denominator square root of x minus 3 over 2 end root end fraction close parentheses$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perlu diingat bahwa: Perhatikan perhitungan berikut: Sehingga, bentuk dapat disederhanakan menjadi . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perlu diingat bahwa:

$scriptbase log space b equals scriptbase log space b to the power of begin inline style 1 over m end style end exponent equals 1 over m times end scriptbase presuperscript a end scriptbase presuperscript a to the power of m end presuperscript scriptbase log space b end scriptbase presuperscript a Jika space a greater than 0 comma space a not equal to 1 comma space f left parenthesis x right parenthesis greater than 0 space dan space g left parenthesis x right parenthesis greater than 0 space space maka colon log presuperscript a space open square brackets fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction close square brackets equals log presuperscript a space f left parenthesis x right parenthesis minus log presuperscript a space g left parenthesis x right parenthesis$

Perhatikan perhitungan berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 2 space open parentheses 2 x minus 3 close parentheses minus log presuperscript 4 space open parentheses x minus 3 over 2 close parentheses end cell equals cell log presuperscript 2 space open parentheses 2 x minus 3 close parentheses minus log presuperscript 2 squared end presuperscript space open parentheses x minus 3 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space open parentheses 2 x minus 3 close parentheses minus log presuperscript 2 space open parentheses x minus 3 over 2 close parentheses to the power of begin inline style 1 half end style end exponent end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space open parentheses 2 x minus 3 close parentheses minus log presuperscript 2 space square root of x minus 3 over 2 end root end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space open parentheses fraction numerator 2 x minus 3 over denominator square root of x minus 3 over 2 end root end fraction close parentheses end cell end table$

Sehingga, bentuk log presuperscript 2 space open parentheses 2 x minus 3 close parentheses minus log presuperscript 4 space open parentheses x minus 3 over 2 close parentheses dapat disederhanakan menjadi $log presuperscript 2 space open parentheses fraction numerator 2 x minus 3 over denominator square root of x minus 3 over 2 end root end fraction close parentheses$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.