Roboguru

Bayangan tiitk oleh rotasi adalah ....

Pertanyaan

Bayangan tiitk begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 comma 8 right parenthesis end style oleh rotasi begin mathsize 14px style straight R left parenthesis straight O comma 135 degree right parenthesis end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 square root of 2 comma negative 5 square root of 2 right parenthesis end style

  2. begin mathsize 14px style left parenthesis 3 square root of 2 comma 5 square root of 2 right parenthesis end style

  3. begin mathsize 14px style left parenthesis 3 square root of 2 comma negative 5 square root of 2 right parenthesis end style

  4. begin mathsize 14px style left parenthesis 5 square root of 2 comma negative 3 square root of 2 right parenthesis end style

  5. begin mathsize 14px style left parenthesis negative 3 square root of 2 comma 5 square root of 2 right parenthesis end style

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space 135 degree end cell cell negative sin space 135 degree end cell row cell sin space 135 degree end cell cell cos space 135 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell row 8 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell cell negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell cell negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell row 8 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell square root of 2 minus 4 square root of 2 end cell row cell negative square root of 2 minus 4 square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 3 square root of 2 end cell row cell negative 5 square root of 2 end cell end table close parentheses end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Koordinat bayangan titik  setelah ditranslasi  dan dilanjutkan dengan rotasi berpusat di  sejauh  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat konsep translasi titik begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style sejauh begin mathsize 14px style straight T equals open parentheses table row a row b end table close parentheses end style dan rotasi berpusat di begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style sejauh begin mathsize 14px style 180 degree end style:

begin mathsize 14px style table row cell straight P open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with T open parentheses table row a row b end table close parentheses on top end cell cell straight P apostrophe open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y plus b end cell end table close parentheses end cell row cell straight P open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with open square brackets R open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 180 degree close square brackets on top end cell cell straight P apostrophe open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table end style  

 Koordinat bayangan titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 8 comma space 4 close parentheses end style ditranslasi sejauh begin mathsize 14px style open parentheses table row 3 row 1 end table close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 8 row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 3 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 8 plus 3 end cell row cell 4 plus 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 11 row 5 end table close parentheses end cell end table end style 

Diperoleh koordinat hasil translasi begin mathsize 14px style straight P apostrophe open parentheses 11 comma space 5 close parentheses end style, kemudian dilanjutkan rotasi berpusat di begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style sejauh begin mathsize 14px style 180 degree end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 11 row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 11 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian bayangan titik P adalah begin mathsize 14px style P apostrophe apostrophe open parentheses negative 11 comma space minus 5 close parentheses end style

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Tentukanlah bayangan titik  akibat diputar dengan aturan sebagai berikut: a.  dengan pusat .

Pembahasan Soal:

Ingat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with straight R open parentheses 90 degree comma space straight O close parentheses on top open parentheses table row cell cos space 90 degree end cell cell negative sin space 90 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell cell cos space 90 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table end style 

sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 6 comma space 3 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell rightwards arrow with straight R open parentheses 90 degree comma space straight O close parentheses on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 cell space space 0 end cell end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 6 row 3 end table close parentheses end cell end table equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 6 end table close parentheses end style

Jadi,  bayangan titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 6 comma space 3 close parentheses end style akibat diputar begin mathsize 14px style 90 degree end style dengan pusat begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 6 close parentheses end style.

Roboguru

Gambarlah bayangan titik  yang diputar dengan sudut  berlawanan jarum jam dan pusat !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos theta end cell cell negative sin theta end cell row cell sin theta end cell cell cos theta end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell cos 90 degree end cell cell negative sin 90 degree end cell row cell sin 90 degree end cell cell cos 90 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses end cell end table end style 

Jadi, bayangan titik A adalah begin mathsize 14px style straight A apostrophe open parentheses negative 4 comma space 3 close parentheses end style.

Gambar titik A beserta bayangannya adalah sebagai berikut.

Roboguru

Bayangan titik A(-3, 5) jika diputar sejauh  putaran berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0) adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa titik A(x, y) jika dirotasi dengan sudut rotasi sebesar θ berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0), maka didapat titik bayangan A’(x’, y’) dengan

undefined

Pada soal diketahui titik A(-3, 5). Sehingga x = -3 dan y = 5.
Kemudian titik A diputar sejauh begin mathsize 14px style 1 half end style putaran berlawanan arah jarum jam. Karena 1 putaran sama dengan 360°, maka begin mathsize 14px style theta equals 1 half times 360 degree equals 180 degree end style
Karena pusat rotasinya adalah O(0, 0), maka diperoleh hubungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos invisible function application theta end cell cell negative sin invisible function application theta end cell row cell sin invisible function application theta end cell cell cos invisible function application theta end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos invisible function application 180 degree end cell cell negative sin invisible function application 180 degree end cell row cell sin invisible function application 180 degree end cell cell cos invisible function application 180 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell open parentheses negative 1 close parentheses times open parentheses negative 3 close parentheses plus 0 times 5 end cell row cell 0 times open parentheses negative 3 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses times 5 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 plus 0 end cell row cell 0 minus 5 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x to the power of apostrophe end cell row cell y to the power of apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga bayangan dari titik A setelah dirotasi menjadi A'(3,-5).

Roboguru

Bayangan titik  ditranslasikan oleh  dilanjutkan rotasi  searah jarum jam dengan pusat  adalah ....

Pembahasan Soal:

Bayangan titik begin mathsize 14px style straight F open parentheses 3 comma 4 close parentheses end style ditranslasikan oleh begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses end cell end table end style  

Sehingga begin mathsize 14px style straight F apostrophe open parentheses 2 comma 1 close parentheses end style 

Dilanjutkan rotasi begin mathsize 14px style 90 degree end style searah jarum jam dengan pusat begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses times open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses times open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell end table end style  

Maka, begin mathsize 14px style straight F apostrophe apostrophe open parentheses 1 comma negative 2 close parentheses end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved