Roboguru

Bayangan garis  apabila dicerminkan terhadap garis  adalah ....

Pertanyaan

Bayangan garis begin mathsize 14px style 2 x minus y equals 5 end style apabila dicerminkan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style x minus 2 y plus 5 equals 0 end style  

  2. begin mathsize 14px style x plus 2 y minus 5 equals 0 end style 

  3. begin mathsize 14px style x minus 2 y minus 5 equals 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 x minus 2 y plus 5 equals 0 end style 

  5. undefined 

Pembahasan Soal:

Ketika sebuah garis/ titik direfleksikan dengan garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style berlaku,

begin mathsize 14px style x apostrophe equals negative y y apostrophe equals negative x end style

Dengan begitu, diperoleh hasil sebagai berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals 5 row cell 2 left parenthesis negative y apostrophe right parenthesis minus left parenthesis negative x apostrophe right parenthesis end cell equals 5 row cell negative 2 y apostrophe plus x apostrophe end cell equals 5 row cell x minus 2 y minus 5 end cell equals 0 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Garis  dicerminkan terhadap garis  akan diperoleh bayangan garis dengan persamaan....

Pembahasan Soal:

Diketahui garis x minus 2 y plus 3 equals 0 dicerminkan terhadap garis y equals negative x. Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap garis y equals negative x, ditentukan oleh persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative y end cell row cell negative x end cell end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

  • x apostrophe equals negative y space left right double arrow space y equals negative x apostrophe
  • y apostrophe equals negative x space left right double arrow space x equals negative y apostrophe

Kemudian, dengan mensubstitusikan y equals negative x apostrophe dan x equals negative y apostrophe pada persamaan garis x minus 2 y plus 3 equals 0, diperoleh persamaan bayangan garis tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y plus 3 end cell equals 0 row cell negative y apostrophe minus 2 open parentheses negative x apostrophe close parentheses plus 3 end cell equals 0 row cell negative y apostrophe plus 2 x apostrophe plus 3 end cell equals 0 row cell 2 x apostrophe minus y apostrophe plus 3 end cell equals 0 end table

Berdasarkan uraian di atas, garis x minus 2 y plus 3 equals 0 dicerminkan terhadap garis y equals negative x akan diperoleh bayangan garis berbentuk 2 x minus y plus 3 equals 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Tentukan bayangan dari titik  yang dicerminkan terhadap garis !

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Diketahui tentukan bayangan dari titik begin mathsize 14px style text P end text open parentheses 11 comma space minus 8 close parentheses end style yang dicerminkan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style, maka koordinat bayangan titik tersebut yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text P end text open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with y equals negative x on top text P' end text open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses end cell equals cell open parentheses negative y comma space minus x close parentheses end cell row cell text P end text open parentheses 11 comma space minus 8 close parentheses rightwards arrow with y equals negative x on top text P' end text open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses end cell equals cell open parentheses negative open parentheses negative 8 close parentheses comma space minus 11 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 8 comma space minus 11 close parentheses end cell end table end style

Jadi, bayangan tiitk begin mathsize 14px style text P end text open parentheses 11 comma space minus 8 close parentheses end style yang dicerminkan terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style adalah begin mathsize 14px style text P' end text open parentheses 8 comma space minus 11 close parentheses end style.

0

Roboguru

Tentukan bayangan lingkaran   jika direfleksikan terhadap: a. garis .

Pembahasan Soal:

Berdasarkan eliminasi Gauss-Jordan diperoleh x equals negative y apostrophe dan y equals negative x apostrophe. Kedua persamaan disubtitusikan ke persamaan lingkaran maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x plus 2 y plus 1 end cell equals 0 row cell negative y squared minus x squared minus 2 left parenthesis negative y apostrophe right parenthesis plus 2 left parenthesis negative x apostrophe right parenthesis plus 1 end cell equals 0 row cell negative y squared minus x squared plus 2 y apostrophe minus 2 x apostrophe plus 1 end cell equals 0 row cell negative x squared minus y squared minus 2 x plus 2 y plus 1 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared plus 2 x minus 2 y minus 1 end cell equals 0 end table


Jadi, persamaan bayangan lingkarannya adalah x squared plus y squared plus 2 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table.

0

Roboguru

Sebuah parabola dengan persamaan  dicerminkan terhadap garis . Persamaan bayangan yang terbentuk adalah...

Pembahasan Soal:

Refleksi titik left parenthesis x comma y right parenthesis terhadap garis y equals negative x yaitu: open parentheses negative y comma negative x close parentheses.

Diketahui:

  • Parabola y equals negative 3 x squared minus 4 x plus 2 dicermikan terhadap garis y equals negative x

Ditanyakan:

  • Persamaan bayangan parabola.

Penyelesaian:

Titik bayangan

x apostrophe equals negative y space maka space y equals negative x apostrophe

dan 

y apostrophe equals negative x space maka space x equals negative y apostrophe.

Selanjutnya, substirusi nilai x dan y di atas terhadap persamaan parabola y equals negative 3 x squared minus 4 x plus 2.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 3 x squared minus 4 x plus 2 end cell row cell negative x apostrophe end cell equals cell negative 3 open parentheses negative y apostrophe close parentheses squared minus 4 open parentheses negative y apostrophe close parentheses plus 2 end cell row cell negative x apostrophe end cell equals cell negative 3 open parentheses y apostrophe close parentheses squared plus 4 y apostrophe plus 2 space rightwards arrow for blank of space 3 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 4 y apostrophe minus x apostrophe minus 2 equals 0 end cell end table

Sehingga persamaan bayangan parabola y equals negative 3 x squared minus 4 x plus 2 yang dicermikan terhadap garis y equals negative x adalah 3 y squared minus 4 y minus x minus 2 equals 0.

0

Roboguru

Hasil refleksi titik P terhadap garis  adalah  Koordinat titik P adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa matriks refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end style dan hasil refleksi titik P terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style  adalah begin mathsize 14px style straight P apostrophe left parenthesis negative 2 comma space 4 right parenthesis. end style

Dengan demikian, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 open parentheses x close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses y close parentheses end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses x close parentheses plus 0 open parentheses y close parentheses end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 minus y end cell row cell negative x plus 0 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y end cell row cell negative x end cell end table close parentheses end cell end table end style

Dari kesamaan di atas, maka kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative y end cell equals cell negative 2 rightwards arrow y equals 2 end cell row cell negative x end cell equals cell 4 rightwards arrow x equals negative 4 end cell end table end style 

Jadi, koordinat titik P adalah begin mathsize 14px style straight P left parenthesis negative 4 comma space 2 right parenthesis end style

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved