Bayangan dari kurva x2+y2−2x+3y+5=0 oleh refleksi terhadap garis y + x = 0 dilanjutkan refleksi terhadap sumbu x adalah ...

Pertanyaan

Bayangan dari kurva $x^2\;+\;y^2\;-\;2x\;+\;3y\;+\;5\;=\;0$ oleh refleksi terhadap garis y + x = 0 dilanjutkan refleksi terhadap sumbu x adalah ...

$x squared space plus y squared space plus space 2 x space minus space 3 y plus 5 equals space 0$
$x squared space plus y squared space plus space 2 x space minus space 3 y plus 5 equals space 0$
$x squared space plus y squared space plus space 2 x space minus space 3 y plus 5 equals space 0$
$x squared space plus y squared space plus space 2 x space minus space 3 y plus 5 equals space 0$
$x squared space plus space y squared space plus space 3 x space minus space 2 y space plus space 5 space equals space 0$

Pembahasan Soal:

Kurva : $space x squared space plus space y squared space minus space 2 x space plus space 3 y space plus space 5 equals space 0$

Refleksi terhadap y + x = 0 atau y = -x

Matriks yang besesuaian : $open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses$

Refleksikan terhadap sumbu x matriks yang bersesuaian :

$space space space space open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses space space space space open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses space space space space open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative y end cell row x end table close parentheses rightwards arrow x apostrophe equals negative y left right arrow y equals negative x apostrophe rightwards arrow y apostrophe equals x space space$

Substitusikan x dan y ke kurva :

$x squared space plus y squared space minus space 2 x plus 3 y plus 5 equals space 0 left parenthesis v apostrophe right parenthesis squared space plus left parenthesis negative x apostrophe right parenthesis squared minus 2 y apostrophe plus 3 left parenthesis negative x apostrophe right parenthesis plus 5 equals 0$

Jadi, bayangannya adalah

$x squared space plus y squared space minus 3 x minus 2 y plus 5 equals 0$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021