Roboguru

Bayangan dari garis x=c−4y oleh translasi (2,−6) adalah x=3−4y. Nilai dari c yang merupakan konstanta pada garis  adalah ....

Pertanyaan

Bayangan dari garis begin mathsize 14px style x equals c minus 4 y end style oleh translasi begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma negative 6 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style x apostrophe equals 3 minus 4 y apostrophe end style. Nilai dari begin mathsize 14px style c end style yang merupakan konstanta pada garis begin mathsize 14px style x equals c minus 4 y end style adalah ....

  1. 22

  2. 23

  3. 24

  4. 25

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara ACAR GANTUNG maka,

A-ambil, misalnya kita ambil sembarang titik, yaitu begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma space y right parenthesis end style.

Car-cari bayangan titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma space y right parenthesis end style oleh translasi begin mathsize 14px style open parentheses table row 2 row cell negative 6 end cell end table close parentheses end style.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell x plus 2 end cell row x equals cell x apostrophe minus 2 end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell y minus 6 end cell row y equals cell y apostrophe plus 6 end cell end table end style

Gan-ganti nilai begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell c minus 4 y end cell row cell x apostrophe minus 2 end cell equals cell c minus 4 open parentheses y apostrophe plus 6 close parentheses end cell end table end style

Tung-Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe minus 2 end cell equals cell c minus 4 y apostrophe minus 24 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell c minus 4 y apostrophe minus 22 end cell end table end style

Kemudian, karena pada soal bayangan dari garis begin mathsize 14px style x equals c minus 4 y end style oleh translasi begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma negative 6 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style x apostrophe equals 3 minus 4 y apostrophe end style maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus 4 y apostrophe end cell equals cell c minus 4 y apostrophe minus 22 end cell row 3 equals cell c minus 22 end cell row c equals 25 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Ridho

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bayangan dari kurva y=3x2−2x−4 yang ditranslasi oleh (3,-2) adalah ….

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara ACAR GANTUNG maka,

A-ambil, misalnya kita ambil sembarang titik yaitu P(x,y).

Car-cari bayangan titik P(x,y) oleh translasi begin mathsize 14px style open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end style.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell x plus 3 end cell row cell x to the power of apostrophe minus 3 end cell equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell y minus 2 end cell row cell y to the power of apostrophe plus 2 end cell equals y end table end style

Gan-ganti nilai x dan y.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x squared minus 2 x minus 4 end cell row cell open parentheses y to the power of apostrophe plus 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x to the power of apostrophe minus 3 close parentheses squared minus 2 open parentheses x to the power of apostrophe minus 3 close parentheses minus 4 end cell end table end style

Tung-Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe plus 2 end cell equals cell 3 open square brackets open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 6 x to the power of apostrophe plus 9 close square brackets minus 2 x to the power of apostrophe plus 6 minus 4 end cell row cell y to the power of apostrophe plus 2 end cell equals cell 3 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 18 x to the power of apostrophe plus 27 minus 2 x to the power of apostrophe plus 2 end cell row cell y to the power of apostrophe plus 2 end cell equals cell 3 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 20 x to the power of apostrophe plus 29 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 3 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 20 x to the power of apostrophe plus 27 end cell end table end style

Jadi bayangan dari kurva begin mathsize 14px style y equals 3 x squared minus 2 x minus 4 end style yang ditranslasi oleh (3,-2) adalah undefined.

0

Roboguru

Pada translasi , kurva y=x2+3x−5 menghasilkan bayangan garis dengan persamaan y=x2−x−16. Tentukan nilai p pada translasi tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara ACAR GANTUNG maka,

A-ambil, misalnya kita ambil sembarang titik yaitu P(x,y).

Car-cari bayangan titik P(x,y) oleh translasi begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 2 over 3 p end cell row cell 3 p end cell end table close parentheses end style.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell x minus 2 over 3 p end cell row cell x to the power of apostrophe plus 2 over 3 p end cell equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell y minus 3 p end cell row cell y to the power of apostrophe plus 3 p end cell equals y end table end style

Gan-ganti nilai x dan y.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 3 x minus 5 end cell row cell open parentheses y to the power of apostrophe plus 3 p close parentheses end cell equals cell open parentheses x to the power of apostrophe minus 2 over 3 p close parentheses squared plus 3 open parentheses x to the power of apostrophe minus 2 over 3 p close parentheses minus 5 end cell end table end style

Tung-Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe plus 3 p end cell equals cell open parentheses x to the power of apostrophe minus 2 over 3 p close parentheses squared plus 3 open parentheses x to the power of apostrophe minus 2 over 3 p close parentheses minus 5 end cell row cell y to the power of apostrophe plus 3 p end cell equals cell open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 4 over 3 p x apostrophe plus 4 over 9 p squared plus 3 x to the power of apostrophe minus 2 p minus 5 end cell row cell y to the power of apostrophe plus 3 p end cell equals cell open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared plus x to the power of apostrophe open parentheses 3 minus 4 over 3 p close parentheses plus 4 over 9 p squared minus 2 p minus 5 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared plus x to the power of apostrophe open parentheses 3 minus 4 over 3 p close parentheses plus open parentheses 4 over 9 p squared minus 5 p minus 5 close parentheses end cell end table end style

Sehingga dengan menggunakan cara ACAR GANTUNG diperoleh bayangan kurva adalah

begin mathsize 14px style y equals x squared plus x open parentheses 3 minus 4 over 3 p close parentheses plus open parentheses 4 over 9 p squared minus 5 p minus 5 close parentheses end style

Kemudian pada soal diketahui bahwa kurva undefined menghasilkan bayangan garis dengan persamaan undefined maka,

begin mathsize 14px style x squared minus x minus 16 equals x squared plus x open parentheses 3 minus 4 over 3 p close parentheses plus open parentheses 4 over 9 p squared minus 5 p minus 5 close parentheses end style

Perhatikan pada bagian variabel x di atas diperoleh persamaan :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x end cell equals cell x left parenthesis 3 minus 4 over 3 p right parenthesis end cell row cell negative 1 end cell equals cell 3 minus 4 over 3 p end cell row cell 3 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 3 cross times left parenthesis 3 minus 4 over 3 p right parenthesis end cell row cell negative 3 end cell equals cell 9 minus 4 p end cell row cell negative 12 end cell equals cell negative 4 p end cell row 3 equals p end table end style  

Cek juga bahwa

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi nilai p pada translasi tersebut adalah 3.

0

Roboguru

Bayangan dari garis 4x + 5y = 20 yang ditranslasi oleh (-2,2) adalah ….

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara ACAR GANTUNG maka,

A-ambil, misalnya kita ambil sembarang titik yaitu P(x,y).

Car-cari bayangan titik P(x,y) oleh translasi begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end style.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell x minus 2 end cell row cell x to the power of apostrophe plus 2 end cell equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell y plus 2 end cell row cell y to the power of apostrophe minus 2 end cell equals y end table end style

Gan-ganti nilai x dan y.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y end cell equals 20 row cell 4 open parentheses x to the power of apostrophe plus 2 close parentheses plus 5 open parentheses y to the power of apostrophe minus 2 close parentheses end cell equals 20 end table end style

Tung-Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x to the power of apostrophe plus 8 plus 5 y to the power of apostrophe minus 10 end cell equals 20 row cell 4 x to the power of apostrophe plus 5 y to the power of apostrophe minus 2 end cell equals 20 row cell 4 x to the power of apostrophe plus 5 y to the power of apostrophe end cell equals 22 end table end style

Jadi bayangan dari garis 4x + 5y = 20 oleh translasi (-2,2) adalah 4x + 5y = 22.

0

Roboguru

Sebuah garis x + 4y = 2 ditranslasi oleh (-2,1). Gambar bayang garis tersebut pada diagram kartesius adalah ….

Pembahasan Soal:

Misalkan kita ambil sembarang titik pada garis x + 4y = 2 yaitu titik begin mathsize 14px style A open parentheses x comma y close parentheses end style. Titik begin mathsize 14px style A open parentheses x comma y close parentheses end style ditranslasi oleh (-2,1) menjadi,

begin mathsize 14px style A left parenthesis x comma y right parenthesis equals A to the power of apostrophe left parenthesis x minus 2 comma y plus 1 right parenthesis end style

Sehingga diperoleh,

begin mathsize 14px style x to the power of apostrophe equals x minus 2 space a t a u space x equals x to the power of apostrophe plus 2 y to the power of apostrophe equals y plus 1 space a t a u space y equals y to the power of apostrophe minus 1 end style

Substitusi persamaan x dan y ke garis x + 4y = 2. Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 y end cell equals 2 row cell left parenthesis x to the power of apostrophe plus 2 right parenthesis plus 4 left parenthesis y to the power of apostrophe minus 1 right parenthesis end cell equals 2 row cell x to the power of apostrophe plus 2 plus 4 y to the power of apostrophe minus 4 end cell equals 2 row cell x to the power of apostrophe plus 4 y to the power of apostrophe minus 2 end cell equals 2 row cell x to the power of apostrophe plus 4 y to the power of apostrophe end cell equals 4 end table end style

Sehingga bayangan garis tersebut adalah x + 4y = 4

Perpotongan dengan sumbu-y :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 0 right parenthesis plus 4 y end cell equals 4 row cell 4 y end cell equals 4 row y equals 1 end table end style

Maka titik titik pertamanya yaitu (0,1).

Perpotongan dengan sumbu-x :

undefined  

Maka titik titik pertamanya yaitu (4,0).

Jadi bayangan garis tersebut adalah

0

Roboguru

Sebuah garis 3x+2y=9 ditranslasi oleh . Gambar bayang garis tersebut pada diagram kartesius adalah ….

Pembahasan Soal:

Misalkan kita ambil sembarang titik pada garis begin mathsize 14px style 3 x plus 2 y equals 9 end style yaitu titik begin mathsize 14px style A open parentheses x comma y close parentheses end style. Titik begin mathsize 14px style A open parentheses x comma y close parentheses end style ditranslasi oleh begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 , 6 close parentheses end style menjadi,

begin mathsize 14px style A open parentheses x comma y close parentheses equals A to the power of apostrophe open parentheses x minus 1 comma y plus 6 close parentheses end style

Sehingga diperoleh,

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi persamaan x dan y ke garis begin mathsize 14px style 3 x plus 2 y equals 9 end style. Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals 9 row cell 3 left parenthesis x to the power of apostrophe plus 1 right parenthesis plus 2 left parenthesis y to the power of apostrophe minus 6 right parenthesis end cell equals 9 row cell 3 x to the power of apostrophe plus 3 plus 2 y to the power of apostrophe minus 12 end cell equals 9 row cell 3 x to the power of apostrophe plus 2 y to the power of apostrophe minus 9 end cell equals 9 row cell 3 x to the power of apostrophe plus 2 y to the power of apostrophe end cell equals cell 9 plus 9 end cell row cell 3 x to the power of apostrophe plus 2 y to the power of apostrophe end cell equals 18 end table end style  

Sehingga bayangan garis tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 x plus 2 y equals 18 end style

Perpotongan dengan sumbu-y saat x = 0 yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses 0 close parentheses plus 2 y end cell equals 18 row cell 2 y end cell equals 18 row y equals 9 end table end style

Maka titik titik pertamanya yaitu (0,9)

Perpotongan dengan sumbu-x saat y = 0 yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 18 row cell 3 x end cell equals 18 row x equals 6 end table end style

Maka titik titik pertamanya yaitu (6,0).

Jadi bayangan garis tersebut adalah

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved