Roboguru

Bayangan dari garis y=3x+7 jika dicerminkan terhadap garis x=4 adalah ...

Pertanyaan

Bayangan dari garis begin mathsize 14px style y equals 3 x plus 7 end style jika dicerminkan terhadap garis begin mathsize 14px style x equals 4 end style adalah ...

Pembahasan Soal:

Akan dicari dua titik pada garis yang memenuhi persamaan tersebut, misalkan begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 0 comma space 7 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style straight B left parenthesis 1 comma 10 right parenthesis end style.

Berikutnya adalah mencari titik refleksi dengan menggunakan rumus begin mathsize 14px style straight A apostrophe equals open parentheses table row cell 2 straight h minus straight a end cell row straight b end table close parentheses end style dengan adalah garis refleksi, a dan adalah titik x dan yang akan direfleksikan. Sehingga:

 begin mathsize 14px style A apostrophe equals open parentheses table row cell 2 times 5 minus 0 end cell row 7 end table close parentheses equals open parentheses table row 10 row 7 end table close parentheses B apostrophe equals open parentheses table row cell 2 times 5 minus 1 end cell row 10 end table close parentheses equals open parentheses table row 9 row 10 end table close parentheses end style 

Berikutnya adalah mencari garis yang melalui dua titik refleksi tersebut sebagai berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 7 over denominator 10 minus 7 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 10 over denominator 9 minus 10 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 7 over denominator 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 10 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell 7 minus y end cell equals cell 3 x minus 30 end cell row y equals cell negative 3 x plus 37 end cell end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika titik P(−4,6) direfleksikan terhadap garis x=3 maka bayangannya adalah ….

Pembahasan Soal:

Ingat rumus refleksi terhadap x equals h berikut ini.

begin mathsize 14px style P open parentheses a comma b close parentheses rightwards arrow with M subscript x equals h end subscript on top P to the power of apostrophe open parentheses 2 h minus a comma b close parentheses end style

Dengan demikian, bayangan dari titik straight P open parentheses negative 4 comma space 6 close parentheses  terhadap garis x equals 3 dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style P left parenthesis negative 4 , 6 right parenthesis rightwards arrow with M subscript x equals 3 end subscript on top P to the power of apostrophe left parenthesis 2 open parentheses 3 close parentheses minus open parentheses negative 4 close parentheses comma 6 right parenthesis equals P apostrophe left parenthesis 10 , 6 right parenthesis end style  

Oleh karena itu, bayangan titik straight P open parentheses negative 4 comma space 6 close parentheses yang direfleksikan terhadap garis  x equals 3 adalah straight P apostrophe left parenthesis 10 comma space 6 right parenthesis.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui titik C(u,v) dicerminkan terhadap garis x=2menghasilkan bayangan di titik C(5,7). Maka nilai u+v adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika diketahui sebarang titik dengan koordinat open parentheses x comma space y close parentheses pada koodinat kartesius dan dicerminkan terhadap garis x equals h maka koordinat bayangan hasil pencerminannya: open parentheses 2 h minus x comma space y close parentheses.

Diketahui titik straight C left parenthesis u comma space v right parenthesis dicerminkan terhadap garis  menghasilkan bayangan di titik .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C open parentheses u comma space v close parentheses end cell rightwards arrow cell C apostrophe open parentheses 2 h minus u comma space v close parentheses equals C apostrophe open parentheses 5 comma space 7 close parentheses end cell row cell C apostrophe open parentheses 2 times 2 minus u comma space v close parentheses end cell equals cell C apostrophe open parentheses 5 comma space 7 close parentheses end cell row cell C apostrophe open parentheses 4 minus u comma space v close parentheses end cell equals cell C apostrophe open parentheses 5 comma space 7 close parentheses end cell end table 

Diperoleh: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 minus u end cell equals 5 row cell 4 minus u plus u end cell equals cell 5 plus u end cell row 4 equals cell 5 plus u end cell row cell 4 minus 5 end cell equals cell 5 plus u minus 5 end cell row cell negative 1 end cell equals u row u equals cell negative 1 end cell end table  

v equals 7 

Maka, nilai u plus v equals negative 1 plus 7 equals 6.

Jadi, nilai u plus v adalah 6.

1

Roboguru

Perhatikan diagram berikut. A(x,y)Mx=3​​A(−2,4) Nilai x dan y berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

Pencerminan oleh garis begin mathsize 14px style x equals 3 end style

begin mathsize 14px style A open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow with M subscript x equals 3 end subscript on top A apostrophe open parentheses 2.3 minus x comma y close parentheses A open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow with M subscript x equals 3 end subscript on top A apostrophe open parentheses 6 minus x comma y close parentheses end style

Maka kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 minus x end cell equals cell negative 2 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 2 minus 6 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 8 end cell row x equals 8 end table end style

dan juga kita dapatkan undefined, sehingga nilai begin mathsize 14px style open parentheses x comma y close parentheses equals open parentheses 8 comma 4 close parentheses end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Titik A(−2,5) dan B(−1,5) dicerminkan terhadap garis x=1. Bayangannya berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

undefined 

maka,

begin mathsize 14px style A open parentheses negative 2 comma 5 close parentheses rightwards arrow with x equals 1 on top A apostrophe open parentheses 2 times 1 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis comma 5 close parentheses A open parentheses negative 2 comma 5 close parentheses rightwards arrow with x equals 1 on top A apostrophe open parentheses 4 comma 5 close parentheses end style 

dan

begin mathsize 14px style B open parentheses negative 1 comma 5 close parentheses rightwards arrow with x equals 1 on top B apostrophe open parentheses 2 times 1 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis comma 5 close parentheses B open parentheses negative 1 comma 5 close parentheses rightwards arrow with x equals 1 on top B apostrophe open parentheses 3 comma 5 close parentheses end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Jika A(−4,5) adalah bayangan dari titik A hasil pencerminan terhadap garis x=−1, koordinat titik A adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight A apostrophe left parenthesis negative 4 comma space 5 right parenthesis end style adalah bayangan dari titik A hasil pencerminan terhadap garis begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style

begin mathsize 14px style left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow with r e f l e k s i space x equals h on top left parenthesis 2 h minus x comma y right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow with r e f l e k s i space x equals negative 1 on top left parenthesis 2 open parentheses negative 1 close parentheses minus x comma y right parenthesis end style 

Berarti 

begin mathsize 14px style 2 open parentheses negative 1 close parentheses minus x equals negative 4 end style 

begin mathsize 14px style negative x equals negative 4 plus 2 equals negative 2 end style 

begin mathsize 14px style x equals 2 end style 

Sedangkan begin mathsize 14px style y equals 5 end style.

Dengan demikian begin mathsize 14px style A open parentheses 2 comma 5 close parentheses end style.

Jawaban yang benar C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved