Roboguru

Batasan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x−12x+1​−x−32​<1 adalah ...

Pertanyaan

Batasan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator 2 over denominator x minus 3 end fraction less than 1 adalah ...

  1. open parentheses negative 1 comma 1 close parentheses union open parentheses 3 comma 4 close parentheses 

  2. open parentheses negative 1 comma 1 close parentheses union open parentheses 3 comma 4 close parentheses 

  3. open parentheses negative 3 comma negative 1 close parentheses union open parentheses 1 comma 4 close parentheses

  4. open parentheses negative 3 comma 1 close parentheses union open parentheses 2 comma 4 close parentheses 

  5. open parentheses negative 1 comma 3 close parentheses union open parentheses 4 comma 6 close parentheses 

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan rasional, syaratnya penyebut tidak boleh sama dengan nol. Ruas kanan kita buat agar menjadi nol, dengan cara kita pindah keruas kiri. Kemudian, kita samakan penyebut.

space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator 2 over denominator x minus 3 end fraction less than 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator 2 over denominator x minus 3 end fraction minus 1 less than 0 fraction numerator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses minus 2 open parentheses x minus 1 close parentheses minus open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction less than 0 space space space space space space space space space fraction numerator 2 x squared minus 5 x minus 3 minus 2 x plus 2 minus x squared plus 4 x minus 3 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction less than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator x squared minus 3 x minus 4 over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction less than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction less than 0 

Pembuat nolnya adalah x equals 4 comma space x equals negative 1 comma space x equals 1 dan x equals 3

 Kemudian kita buat garis bilangan, dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya,

bottom enclose plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space minus 1 space space space space space space space space space space space 1 space space space space space space space space space space 3 space space space space space space space space space space space space space 4 

Tanda pertidaksamaan kita adalah less than, maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai negatif. Maka, penyelesaiannya adalah

negative 1 less than x less than 1 atau 3 less than x less than 4

atau dapat kita tulis dalam bentuk selang, yaitu

open parentheses negative 1 comma 1 close parentheses union open parentheses 3 comma 4 close parentheses 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Marlina

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian pertidaksamaan x−1x+3​≥x adalah …

0

Roboguru

Selesaikan sistem pertidaksamaan satu variabel (SPtSV) berikut dan tuliskan HP-nya.  {x−43x+1​<31+2x1−2x​≤21​​

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2x2−13x−7x2+4x−5​≥0 adalah ...

2

Roboguru

Carilah batasan nilai x agar setiap fungsi: b. g(x)=x2+x−2−4​ selalu terletak di bawah sumbu X.

0

Roboguru

Selesaikan pertidaksamaan satu variabel di bawah ini dan tuliskan HP-nya untuk x∈R. d. (x+2)3(x−7)2​≥0

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved