Pertanyaan

Batang homogen AB memiliki panjang 2 m dan berat 100 N, kemudian dihubungkan dengan engsel di ujung A dan ujung B diikat dengan tali BC seperti gambar di samping. Jika batang dalam keadaan setimbang dan pada ujung B digantungkan beban seberat 50 N, hitunglah besar dan arah gaya engsel.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gaya pada engsel tersebut adalah 50 5 N dan arahnya 26,6° dari sumbu x positif

gaya pada engsel tersebut adalah

505 N

dan arahnya 26,6° dari sumbu x positif

Pembahasan

Diketahui: L = 2 m w B = 100 N w = 50 N = 45° Ditanya: F engsel = ? Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini perlu ditentukan tegangan tali terlebih dahulu.Agar tali tidak putus, maka harus berlaku konsep kesetimbangan, sehingga berlaku persamaan: Σ τ = 0 Gaya-gaya yang bekerja pada tangga dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini: Berdasarkan gambar di atas, resultan momen gaya pada sistem dengan poros di titik A adalah Σ τ T sin 4 5 ∘ ⋅ L − w ⋅ L − w B ⋅ 2 1 L T 2 1 2 − 50 − 100 ⋅ 2 1 L T 2 1 2 T = = = = = 0 0 0 100 100 2 N : Tinjauan gaya pada sumbu X: Σ F x = 0 F x − T cos 4 5 ∘ = 0 F x = T cos 4 5 ∘ F x = 100 2 ⋅ 2 1 2 F x = 100 N Tinjauan gaya pada sumbu Y: Σ F y = 0 F y + T sin 4 5 ∘ − w − w B = 0 F y = w + w B − T sin 4 5 ∘ F y = 50 + 100 − 100 2 ⋅ 2 1 2 F y = 50 N Dengan demikian gaya pada engsel: F = F x 2 + F y 2 F = 10 0 2 + 5 0 2 F = 10000 + 2500 F = 12500 F = 50 5 N Arah gaya pada engsel: tan ( α ) α α α α = = = = = F x F y tan − 1 ( F x F y ) tan − 1 ( 100 50 ) tan − 1 ( 0 , 5 ) 26 , 6 ∘ Jadi, gaya pada engsel tersebut adalah 50 5 N dan arahnya 26,6° dari sumbu x positif

Diketahui:

L = 2 m

w_B = 100 N

w = 50 N

theta = 45°

Ditanya: F_engsel = ?

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini perlu ditentukan tegangan tali terlebih dahulu. Agar tali tidak putus, maka harus berlaku konsep kesetimbangan, sehingga berlaku persamaan:

$Σ τ = 0$

Gaya-gaya yang bekerja pada tangga dapat dilihat seperti pada gambar di bawah ini:

Berdasarkan gambar di atas, resultan momen gaya pada sistem dengan poros di titik A adalah

$Σ τ T sin 4 5^{\circ} \cdot L - w \cdot L - w_{B} \cdot \frac{1}{2} L T \frac{1}{2} 2 - 50 - 100 \cdot \frac{1}{2} L T \frac{1}{2} 2 T = = = = = 000100 1002 N$ :

Tinjauan gaya pada sumbu X:

$Σ F_{x} = 0 F_{x} - T cos 4 5^{\circ} = 0 F_{x} = T cos 4 5^{\circ} F_{x} = 1002 \cdot \frac{1}{2} 2 F_{x} = 100 N$

Tinjauan gaya pada sumbu Y:

$Σ F_{y} = 0 F_{y} + T sin 4 5^{\circ} - w - w_{B} = 0 F_{y} = w + w_{B} - T sin 4 5^{\circ} F_{y} = 50 + 100 - 1002 \cdot \frac{1}{2} 2 F_{y} = 50 N$

Dengan demikian gaya pada engsel:

$F = F_{x}^{2} + F_{y}^{2} F = 10 0^{2} + 5 0^{2} F = 10000 + 2500 F = 12500 F = 505 N$

Arah gaya pada engsel:

$tan (α) α α α α = = = = = \frac{F _{y}}{F _{x}} tan^{- 1} (\frac{F _{y}}{F _{x}}) tan^{- 1} (\frac{50}{100}) tan^{- 1} (0, 5) 26, 6^{\circ}$

Jadi, gaya pada engsel tersebut adalah $505 N$ dan arahnya 26,6° dari sumbu x positif

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (5 rating)

Bella Dwi Lestari

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah batang homogen AB bersandar pada dinding yang licin. Diketahuipanjang AB = 5 m, massa batang AB = 20 kg, dan α = 53 o . Jika batang dalam keadaan seimbang, tentukan koefisien gesek statis maksi...

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu batang homogen AB yang panjangnya 6,5 m menumpupada lantai di A dan pada tembok vertikal di B hingga ujung A berada sejauh 2,5 m didepan tembok. Jika tembok licin dan ujung A tepat akan menggese...

3.5

Jawaban terverifikasi

Batang AB yang massanya 2 kg diikat dengan tali di B dan diberi beban 8 kg. Tentukan tegangan tali!

4.0

Jawaban terverifikasi

Batang homogen AB sepanjang 5 m bermassa 4 kg digantungi beban m bermassa 1 kg seperti gambar di bawah ini. Jika sistem berada dalam kondisi setimbang, besar gaya yang diberikan dinding A terhad...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sistem benda tegar dirangkai seperti gambar di bawah. Agar seimbang, maka besarnya F di titik C adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi