Roboguru

Barisan aritmatika suku ke adalah  dan suku ke adalah . Maka nilai suku ke adalah ....

Pertanyaan

Barisan aritmatika suku kebegin mathsize 14px style negative 5 end style adalah size 14px 14 dan suku kesize 14px minus size 14px 10 adalah size 14px 29. Maka nilai suku kesize 14px minus size 14px 17 adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 38 end style 

  2. size 14px 48 

  3. size 14px 50 

  4. size 14px 52 

  5. size 14px 56 

Pembahasan Soal:

Bentuk umum suku keundefined pada deret aritmetika dapat dituliskan seperti berikut,

undefined.

Diketahui barisan aritmetika begin mathsize 14px style U subscript 5 equals a plus 4 b equals 14 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 10 equals a plus 9 b equals 29 end style. Dengan metode eliminasi didapatkan

begin mathsize 14px style table row cell a plus 9 b equals 29 end cell row cell a plus 4 b equals 14 end cell row cell 5 b equals 15 end cell row cell b equals 3 end cell end table minus end style 

Didapatkan beda barisan adalah begin mathsize 14px style 3 end style. Suku pertama dari barisan tersebut dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai begin mathsize 14px style b equals 3 end style ke dalam salah satu persamaan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 4 b end cell equals 14 row cell a plus open parentheses 4 times 3 close parentheses end cell equals 14 row cell a plus 12 end cell equals 14 row a equals cell 14 minus 12 end cell row a equals 2 end table end style 

Suku pertama barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 2 end style. Nilai dari suku kesize 14px minus size 14px 17 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 17 end cell equals cell a plus 16 b end cell row blank equals cell 2 plus open parentheses 16 times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 plus 48 end cell row blank equals 50 end table end style 

Dengan demikian, didapatkan suku kesize 14px minus size 14px 17 adalah size 14px 50.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui barisan aritmetika , maka nilai

Pembahasan Soal:

Kita gunakan rumus mencari suku ke-straight n barisan aritmetika.

straight U subscript straight n equals straight U subscript 1 plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b

Kita cari bedanya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell straight U subscript 2 minus straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 4 minus 5 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight U subscript 1 plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b end cell row cell straight U subscript 13 end cell equals cell 5 over 2 plus open parentheses 13 minus 1 close parentheses 3 over 2 end cell row blank equals cell 5 over 2 plus 18 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 36 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 41 over 2 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Tentukan rumus suku ke- dan suku ke-100 dari barisan berikut. a.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style a equals negative 8 space dan space b equals negative 4 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell negative 8 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 8 minus 4 n plus 4 end cell row blank equals cell negative 4 n minus 4 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 100 end cell equals cell negative 4 left parenthesis 100 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell negative 400 minus 4 end cell row blank equals cell negative 404 end cell end table end style 

0

Roboguru

Suku ke- dari barisan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Baris aritmatika begin mathsize 14px style 7 comma space 5 comma space 3 comma space 1 comma space... end style.

Dengan, 

Suku pertama atau begin mathsize 14px style straight a equals 7 end style.

Beda tiap suku atau begin mathsize 14px style b double bond U subscript 2 bond U subscript 1 equals 5 minus sign 7 equals minus sign 2 end style.

Suku atau begin mathsize 14px style n equals 40 end style.

Sehingga diperoleh suku ke-begin mathsize 14px style 40 end style dari barisan artimatika tersebut yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b end cell row cell straight U subscript 40 end cell equals cell 7 plus open parentheses 40 minus 1 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 7 plus open parentheses 39 cross times open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 7 plus open parentheses negative 78 close parentheses end cell row blank equals cell 7 minus 78 end cell row blank equals cell negative 71 end cell end table end style

Maka, suku ke-begin mathsize 14px style 40 end style dari barisan begin mathsize 14px style 7 comma space 5 comma space 3 comma space 1 comma space... end style adalah begin mathsize 14px style negative sign 71 end style.

2

Roboguru

Diketahui barisan aritmetika . Maka nilai

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan aritmetika 5 over 2 comma space 4 comma space 11 over 2 comma space 7 comma space midline horizontal ellipsis, maka didapatkan:

a equals 5 over 2 b equals 4 minus 5 over 2 equals 8 over 2 minus 5 over 2 equals 3 over 2 n equals 13  

Maka nilai U subscript 13 didapatkan:

U subscript n equals open parentheses a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses U subscript 13 equals open parentheses 5 over 2 plus open parentheses 13 minus 1 close parentheses open parentheses 3 over 2 close parentheses close parentheses U subscript 13 equals open parentheses 5 over 2 plus open parentheses 12 close parentheses open parentheses 3 over 2 close parentheses close parentheses U subscript 13 equals open parentheses 5 over 2 plus 36 over 2 close parentheses U subscript 13 equals 41 over 2 

Dengan demikian, maka nilai U subscript 13 equals 41 over 2

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Banyak persegi dengan panjang sisi satu satuan pada gambar ke-10 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Banyak persegi pada susunan pertama = U1 = 1

Banyak persegi pada susunan kedua = U2 = 3

Banyak persegi pada susunan kedua = U3 = 6

Banyak persegi pada susunan kedua = U4 = 10

Banyak persegi pada susunan kedua = U5 = 15

Jika diperhatikan barisan tersebut membentuk barisan segitiga dengan rumus umum sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell fraction numerator n open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell fraction numerator 10 open parentheses 10 plus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 5 cross times 11 end cell row blank equals 55 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved