Pertanyaan

Barisan aritmatika suku ke − 5 adalah 14 dan suku ke − 10 adalah 29 . Maka nilai suku ke − 17 adalah ....

Barisan aritmatika suku ke $- 5$ adalah $14$ dan suku ke $- 10$ adalah $29$ . Maka nilai suku ke $- 17$ adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Bentuk umum suku ke pada deret aritmetika dapat dituliskan seperti berikut, . Diketahui barisan aritmetika dan . Dengan metode eliminasi didapatkan Didapatkan beda barisan adalah . Suku pertama dari barisan tersebut dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai ke dalam salah satu persamaan. Suku pertama barisan tersebut adalah . Nilai dari suku ke adalah Dengan demikian, didapatkan suku ke adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Bentuk umum suku ke pada deret aritmetika dapat dituliskan seperti berikut,

Diketahui barisan aritmetika dan . Dengan metode eliminasi didapatkan

begin mathsize 14px style table row cell a plus 9 b equals 29 end cell row cell a plus 4 b equals 14 end cell row cell 5 b equals 15 end cell row cell b equals 3 end cell end table minus end style

Didapatkan beda barisan adalah . Suku pertama dari barisan tersebut dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai ke dalam salah satu persamaan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 4 b end cell equals 14 row cell a plus open parentheses 4 times 3 close parentheses end cell equals 14 row cell a plus 12 end cell equals 14 row a equals cell 14 minus 12 end cell row a equals 2 end table end style

Suku pertama barisan tersebut adalah . Nilai dari suku ke adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 17 end cell equals cell a plus 16 b end cell row blank equals cell 2 plus open parentheses 16 times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 plus 48 end cell row blank equals 50 end table end style

Dengan demikian, didapatkan suku ke adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.