Roboguru

Banyak susunan huruf-huruf yang dapat dibentuk dari kata "TUNTUT" adalah ...

Pertanyaan

Banyak susunan huruf-huruf yang dapat dibentuk dari kata "TUNTUT" adalah ...

  1. 40undefined 

  2. 60undefined 

  3. 120undefined 

  4. 480undefined 

  5. 720undefined 

Pembahasan Soal:

Dalam kalimat "TUNTUT" terdapat 6 huruf,
Dalam kalimat "TUNTUT", huruf T terdapat 3 buah,
Dalam kalimat "TUNTUT", huruf U terdapat 2 buah,
Dalam kalimat "TUNTUT", huruf N terdapat 1 buah.

Dengan menggunakan permutasi, Sehingga didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 3 factorial cross times 2 factorial cross times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial cross times 2 cross times 1 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 120 over 2 end cell row blank equals cell 60 space cara end cell end table end style 

Jadi, banyak susunan huruf-huruf yang dapat dibentuk adalah 60 cara.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berapa banyak permutasi dari huruf-huruf pada kata STATISTIKA?

Pembahasan Soal:

Diketahui kata STATISTIKA terdiri dari 10 huruf dengan beberapa huruf yang berulang seperti ditunjukkan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Huruf space straight S end cell equals 2 row cell Huruf space straight T end cell equals 3 row cell Huruf space straight A end cell equals 2 row cell Huruf space straight I end cell equals 2 row cell Huruf space straight K end cell equals 1 end table end style 

sehingga dengan permutasi unsur yang sama, dapat ditentukan permutasi dari huruf-huruf pada kata STATISTIKA sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 10 comma 2 comma 3 comma 2 comma 2 comma 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 2 factorial 3 factorial 2 factorial 2 factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 2 cross times 1 cross times 3 factorial cross times 2 cross times 1 cross times 2 cross times 1 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 75.600 end cell end table end style 

Dengan demikian, banyak permutasi dari huruf-huruf pada kata STATISTIKA adalah 75.600.

Roboguru

Rini memiliki 3 buku bersampul merah, 2 buku bersampul kuning, dan 4 buku bersampul biru. Buku-buku tersebut akan disusun pada rak secara berdampingan. Berapa banyak cara yang dapat dilakukan Rini unt...

Pembahasan Soal:

Ingat: begin mathsize 14px style P subscript left parenthesis n comma k subscript 1 comma k subscript 2 comma k subscript t right parenthesis end subscript equals fraction numerator n factorial over denominator k subscript 1 times k subscript 2 times times times k subscript t end fraction end style.

Total buku n = 3 + 2 + 4 = 9 buku, dengan begin mathsize 14px style k subscript 1 equals end style3 buku bersampul merah, begin mathsize 14px style k subscript 2 equals end style2 buku bersampul kuning, dan begin mathsize 14px style k subscript 3 equals end style4 buku bersampul biru.

Banyak cara yang dapat dilakukan Rini untuk menyusun buku-buku tersebut dengan susunan berbeda adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript left parenthesis 9 comma 3 comma 2 comma 4 right parenthesis end subscript end cell equals cell fraction numerator 9 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 times 8 times 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 3 times 2 times 1 times 2 times 1 times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell 9 times 4 times 7 times 5 end cell row blank equals cell 1.260 end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Toni mempunyai 5 buku terdiri atas 2 buku teks dan 3 buku tulis. Buku-buku tersebut disusun dalam satu tumpukan. Tentukan: a.   banyak susunan buku yang mungkin; b.   banyak susunan buku dengan syar...

Pembahasan Soal:

Ingat: begin mathsize 14px style P subscript left parenthesis n comma k subscript 1 comma k subscript 2 comma k subscript t right parenthesis end subscript equals fraction numerator n factorial over denominator k subscript 1 factorial times k subscript 2 factorial times times times k subscript t factorial end fraction end style.

a.   banyak susunan buku yang mungkin

Total buku n = 5 buku, dengan begin mathsize 14px style k subscript 1 equals end style2 buku teks dan begin mathsize 14px style k subscript 2 equals end style3 buku tulis, jadi banyak susunan buku yang mungkin adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript open parentheses 5 comma 2 comma 3 close parentheses end subscript end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times 3 factorial over denominator 2 times 1 times 3 factorial end fraction end cell row blank equals 10 end table end style

 

b.   banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks

Buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks, maka ada begin mathsize 14px style n subscript 1 equals 1 end style kemungkinan.

Banyak susunan buku di tengah hanya begin mathsize 14px style n subscript 2 equals 1 end style kemungkinan, yaitu 3 buku tulis.

Karena dua kejadian di atas terjadi bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian, jadi banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku teks adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n subscript 1 times n subscript 2 end cell equals cell 1 times 1 end cell row blank equals 1 end table end style

 

c.   banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis.

Buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis, maka ada begin mathsize 14px style n subscript 1 equals 1 end style kemungkinan.

Total buku yang terletak di tengah ada n = 2 + 1 = 3, yaitu begin mathsize 14px style k subscript 1 equals end style1 buku tulis dan undefined2 buku teks, maka banyak kemungkinannya adalah begin mathsize 14px style n subscript 2 equals P subscript open parentheses 3 comma 1 comma 2 close parentheses end subscript equals fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial times 2 factorial end fraction equals 3 end style

Karena dua kejadian di atas terjadi bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian, jadi banyak susunan buku dengan syarat buku paling atas dan paling bawah merupakan buku tulis adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n subscript 1 times n subscript 2 end cell equals cell 1 times 3 end cell row blank equals 3 end table end style

Roboguru

Banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka dapat dibentuk dari angka- angka  jika tiap-tiap angka boleh diulang.

Pembahasan Soal:

Permutasi berulang dari begin mathsize 14px style straight n end style unsur, tipe permutasi terdiri dari begin mathsize 14px style straight k end style unsur

begin mathsize 14px style straight P subscript straight n equals straight n to the power of straight k end style

Banyak cara membentuk 3 bilangan, berarti bilangan ratusan, begin mathsize 14px style straight k equals 3 end style 

Banyak angka yang akan dibentuk, straight n equals 6

Banyak cara 3 membentuk bilangan dari angka 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space dan space 6:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 6 end cell equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 space cara end cell end table  

Jadi, Banyak cara 3 membentuk bilangan dari angka 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space dan space 6 adalah 216 space cara.

Roboguru

Berapakah banyak permutasi dari kata MATEMATIKA?

Pembahasan Soal:

Permutasi dalam menyusun kata yang memiliki beberapa huruf yang sama dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep permutasi unsur yang sama.

Ingat bahwa, pada permutasi unsur yang sama berlaku begin mathsize 14px style P equals fraction numerator n factorial over denominator x subscript 1 factorial x subscript 2 factorial... x subscript n factorial end fraction end style. Pada kata MATEMATIKA terdapat beberapa huruf yang sama, yaitu 2 huruf M, 3 huruf A, 2 huruf T, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 3 factorial space 2 factorial space 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 cross times 2 cross times 1 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 cross times 2 cross times 1 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 10 cross times 9 cross times 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 end cell row blank equals cell 151.200 end cell end table end style

Jadi banyak permutasi dari kata MATEMATIKA ada 151.200.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved