Banyak pasangan bilangan bulat ( x , y ) yang memenuhi sistem pertidaksamaan x − y + 2 ≥ 0 , 2 x + 3 y ≤ 18 , x ≥ 0 , dan 0 ≤ y ≤ 3 adalah ....

Pembahasan

Dicari daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan , , , dan . Terlebih dahulu digambar garis dengan persamaan , , , dan dengan mencari titik yang dilaluipersamaan-persamaantersebut. Diperoleh titik dan titik (0,2) yang dilalui garis Diperoleh titik (9,0)dan titik (0,6) yang dilalui garis Garis adalah sumbu . Garis adalah sumbu . Diperoleh titik (3,0)dan garis sejajar dnegan sumbu Selanjutnya ditentukan daerah penyelesaian pertidaksamaannya Untuk garis diambil titik (0,0) yang berada di bawah garis , didapat memenuhi pertidaksamaan . Oleh karena itu, daerah penyelesaian berada di bawah garis . Untuk garis diambil titik (0,0) yang berada di bawah garis , didapat memenuhi pertidaksamaan . Oleh karena itu, daerah penyelesaian berada di bawah garis . Untuk daerah penyelesaian berada di kanan garis . Untuk daerah penyelesaian berada di atas garis . Untuk daerah penyelesaian berada di bawah garis . Dengan demikian didapat daerah penyelesaian sebagai berikut. Dengan demikian pada daerah penyelesaian di atas terdapat 29 pasang titik bilangan bulat. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.