Roboguru

Bangun ruang prisma Diketahui alas berbentuk persegi dengan panjang sisi  dan tinggi prisma adalah  Luas permukaannya adalah ....

Pertanyaan

Bangun ruang prisma

Diketahui alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 space cm dan tinggi prisma adalah 10 space cm. Luas permukaannya adalah ....

 

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 space cm dan tinggi prisma adalah 10 space cm. Ingat bahwa luas prisma sama dengan jumlah dua kali luas alas dan sisi tegaknya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 L subscript a plus L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 2 s squared plus open parentheses K subscript a cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 8 squared plus open parentheses 4 s cross times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 64 plus 40 cross times 8 end cell row blank equals cell 128 plus 320 end cell row blank equals cell 448 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan prisma segiempat adalah 448 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bangun ruang prisma Diketahui alas berbentuk persegi dengan panjang sisi  dan tinggi prisma adalah  Luas permukaannya adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 space cm dan tinggi prisma adalah 10 space cm. Ingat bahwa luas prisma sama dengan jumlah dua kali luas alas dan sisi tegaknya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 L subscript a plus L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 2 s squared plus open parentheses K subscript a cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 8 squared plus open parentheses 4 s cross times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 64 plus 40 cross times 8 end cell row blank equals cell 128 plus 320 end cell row blank equals cell 448 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan prisma segiempat adalah 448 space cm squared.

Roboguru

2. Volume suatu prisma dengan alas berbentuk persegi panjang adalah . Jika tinggi prisma  dan perbandingan antara panjang dan lebar alas adalah , maka tentukan: a. panjang dan lebar alas prisma. b. ...

Pembahasan Soal:

Untuk menghitung luas permukaan prisma maka kita perlu tahu dahulu nilai dari panjang dan lebar alas prisma tersebut. Perhatikan penghitungan berikut!

a. Panjang dan lebar alas prisma

     Misal colon p equals 4 s l equals 3 s  Volume space prisma equals p times l times t Volume space prisma equals 4 s times 3 s times 10 1.080 equals 120 s squared fraction numerator 1.080 over denominator 120 end fraction equals s squared 9 equals s squared plus-or-minus square root of 9 equals s plus-or-minus 3 equals s s equals 3 space open parentheses karena space panjang space dan space lebar space bernilai space positif close parentheses  Panjang equals 4 s equals 4 open parentheses 3 close parentheses equals 12 space cm Lebar equals 3 s equals 3 open parentheses 3 close parentheses equals 9 space cm  

b. Luas seluruh permukaan prisma

 Luas space permukaan space prisma equals open parentheses 2 cross times luas space alas close parentheses plus open parentheses keliling space alas cross times tinggi close parentheses equals open parentheses 2 cross times straight p cross times straight l close parentheses plus open parentheses open parentheses 2 straight p plus 2 straight l close parentheses cross times straight t close parentheses equals open parentheses 2 cross times 12 cross times 9 close parentheses plus open parentheses open parentheses 2 open parentheses 12 close parentheses plus 2 open parentheses 9 close parentheses close parentheses cross times 10 close parentheses equals 216 plus 420 equals 636 space cm squared           

Jadi, panjang, lebar serta luas permukaan prisma secara berturut-turut adalah 12 space cm comma space 9 space cm comma space 636 space cm squared.  space 

Roboguru

Sebuah kotak makanan terbuat dari kertas. Bentuknya prisma segienam. Panjang sisi kotak makanan 4 cm dan tingginya 20 cm. Berapa  luas kertas yang dibutuhkan untuk membuatnya?

Pembahasan Soal:

Sketsa kotak makan yang berbentuk prisma segienam adalah sebagai berikut.

Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas alas prisma yang berbentuk segienam terlebih dahulu.

Perhatikan segitiga sama sisi IOJ.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell 1 half cross times keliling space triangle IOJ end cell row straight s equals cell 1 half cross times open parentheses 4 plus 4 plus 4 close parentheses end cell row straight s equals 6 end table end style 

Sehingga luasnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle IOJ end cell equals cell square root of straight s open parentheses straight s minus straight a close parentheses open parentheses straight s minus straight b close parentheses open parentheses straight s minus straight c close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 6 open parentheses 6 minus 4 close parentheses open parentheses 6 minus 4 close parentheses open parentheses 6 minus 4 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 6 times 2 times 2 times 2 end root end cell row blank equals cell square root of 48 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm squared end cell end table end style 

Maka luas alas prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell 6 cross times Luas space triangle IOJ end cell row blank equals cell 6 cross times 4 square root of 3 end cell row blank equals cell 24 square root of 3 space cm squared end cell end table end style 

Akibatnya luas permukaan prisma segienam tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space prisma space segienam end cell equals cell 2 cross times Luas space alas plus keliling space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 2 cross times 24 square root of 3 plus 6 cross times 4 cross times 20 end cell row blank equals cell 48 square root of 3 plus 480 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat kotak makanan tersebut adalah begin mathsize 14px style 48 square root of 3 plus 480 space cm squared end style.

Roboguru

Perhatikan gambar prisma segitiga berikut. Luas permukaan prisma segitiga di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Igat bahwa, luas permukaan prisma sama dengan dua kali luas alas ditambah dengan luas sisi tegaknya, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p end cell equals cell 2 cross times L subscript a plus L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times a t subscript triangle close parentheses plus t cross times K subscript triangle end cell row blank equals cell open parentheses 10 cross times 24 close parentheses plus 28 open parentheses 10 plus 24 plus 26 close parentheses end cell row blank equals cell 240 plus 28 cross times 60 end cell row blank equals cell 240 plus 1680 end cell row blank equals cell 1.920 space cm squared end cell end table

jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Tentukan luas permukaan bangun ruang di bawah ini. Luas prisma.

Pembahasan Soal:

Pada gambar, bangun tersebut merupakan bangun prisma segitiga siku-siku. Sisi-sisi segitiga memuat triple pythagoras 3:4:5.

Luas bangun prisma merupakan gabungan dari luas sisi-sisinya, yaitu 2 segitiga dan 3 buah sisi tegaknya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p r i s m a end subscript end cell equals cell 2 cross times L subscript triangle plus open parentheses 10 cross times 3 close parentheses plus open parentheses 10 cross times 4 close parentheses plus open parentheses 10 cross times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 half cross times 3 cross times 4 close parentheses plus 10 open parentheses 3 plus 4 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 12 plus 10 cross times 12 end cell row blank equals cell 12 plus 120 end cell row blank equals cell 132 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas prisma begin mathsize 14px style equals 132 space cm squared end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved