Pertanyaan

b. Tentukan nilai , jika x 2 + y 2 = 8 menyinggung x + y = e .

b. Tentukan nilai $e$ , jika $x^{2} + y^{2} = 8$ menyinggung $x + y = e$ .

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 4 .

nilai $e$ adalah

4

Pembahasan

Ingat persamaan lingkaran dengan titik pusat O ( 0 , 0 ) berikut: x 2 + y 2 = r 2 Maka garis singgung pada lingkaran ini adalah y = m x ± r 1 + m 2 . Diketahui: persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 8 . garis singgung y = − x + e . Berdasarkan persamaan dan informasi di atas, maka dapat ditentukan bahwa gradien garis singgung lingkaran tersebut m = − 1 dan jari-jari lingkaran r = 2 2 . Sehingga nilai tersebut dapat dicari dengan cara sebagai berikut: e = = = = = = r 1 + m 2 2 2 × 1 + ( − 1 ) 2 2 2 × 1 + 1 2 2 × 2 2 × 2 4 Dengan demikian, nilai adalah 4 .

Ingat persamaan lingkaran dengan titik pusat $O (0, 0)$ berikut:

$x^{2} + y^{2} = r^{2}$

Maka garis singgung pada lingkaran ini adalah $y = m x \pm r 1 + m^{2}$ .

Diketahui:

persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 8$ .
garis singgung $y = - x + e$ .

Berdasarkan persamaan dan informasi di atas, maka dapat ditentukan bahwa gradien garis singgung lingkaran tersebut $m = - 1$ dan jari-jari lingkaran $r = 22$ .

Sehingga nilai $e$ tersebut dapat dicari dengan cara sebagai berikut:

$e = = = = = = r 1 + m^{2} 22 \times 1 + (- 1)^{2} 22 \times 1 + 1 22 \times 2 2 \times 2 4$

Dengan demikian, nilai $e$ adalah $4$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gradien yang bernilai positif dari persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 9 yang melalui titik ( − 6 , 0 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L : x 2 + y 2 = 9 yang sejajar dengan garis l : 3 x + 4 y + 6 = 0 !

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: b. x 2 + y 2 = 4 yang bergradien − 2 2

3.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 16 yang sejajar garis 3 x − 4 y + 5 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = m x + 5 menyinggung x 2 + y 2 = 16 , tentukan nilai m dan persamaan garis singgung tersebut.

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami