Roboguru

Azzy, Keke, Tres, dan Ary membeli alat tulis pada toko yang sama. Azzy membeli dua buah buku tulis dan satu pena ditambah satu pensil yang harganya Rp12.000,00. Keke membeli 1 buku tulis, 1 pena serta 1 pensil yang harganya Rp8.500,00. Tres telah membeli tiga buku tulis dengan dua pena ia membeli dengan harga Rp16.500,00. Jika Ari membeli 1 buku tulis serta dua pensil maka ia akan membayar seharga....

Pertanyaan

Azzy, Keke, Tres, dan Ary membeli alat tulis pada toko yang sama. Azzy membeli dua buah buku tulis dan satu pena ditambah satu pensil yang harganya Rp12.000,00. Keke membeli 1 buku tulis, 1 pena serta 1 pensil yang harganya Rp8.500,00. Tres telah membeli tiga buku tulis dengan dua pena ia membeli dengan harga Rp16.500,00. Jika Ari membeli 1 buku tulis serta dua pensil maka ia akan membayar seharga.... 

  1. Rp6.500,00

  2. Rp7.000,00

  3. Rp7.500,00

  4. Rp9.500.00

  5. Rp8.000,00

Pembahasan Soal:

Misalkan harga 1 buku adalah a, harga 1 pena adalah b, dan harga 1 pensil adalah c.

Diperoleh model matematika:

begin mathsize 14px style 2 a plus b plus c equals 12000 space... space left parenthesis 1 right parenthesis a plus b plus c equals 8500 space space space...... left parenthesis 2 right parenthesis 3 a plus 2 b equals 16500 space space...... left parenthesis 3 right parenthesis space end style  

 Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2a+b+ca+b+ca===1200085003500

Subtitusikan ke persamaan (3)

3(3500)+2b10500+2b2bb====165001650060003000 

Subtitusikan ke persamaan (2)

3500+3000+c6500+cc===850085002000  

Harga 1 buku dan 2 pensil adalah 

begin mathsize 14px style a plus 2 b equals 3500 plus 2 left parenthesis 2000 right parenthesis equals 7500 end style  

Jadi, harga yang harus dibayar adalah Rp7.500,00.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Harga 2 buah pisang, 2 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp1.400,00. Di toko yang sama, harga sebuah pisang, sebuah apel dan 2 buah mangga Rp1.300,00, sedangkan harga sebuah pisang, 3 buah apel dan ...

Pembahasan Soal:

Dari soal yang diberikan, dapat dimisalkan:

x=pisangy=apelz=mangga 

Diketahui sistem persamaan linier berikut:

2x+2y+z=1.400...(1)x+y+2z=1.300...(2)x+3y+z=1.500...(3)  

Penyelesaiannya dapt ditentukan dengan cara:

  • Eliminasi (1) dan (2) 

Error converting from MathML to accessible text. 

  • Eliminasi (2) dan (3) untuk dapat (4)

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row x plus y plus 2 z equals 1.300 none none end row row x plus 3 y plus z equals 1.500 none minus end row horizontal line row minus 2 y plus z equals negative 200 none none none end row end stack 

  • Substitusi nilai z=400 ke (4)

2y+z2y+4002y2yyy======2002002004006002600300 

  • Substitusi nilai y=300 dan z=400 ke (3)

x+3y+zx+3(300)+400z+900+400z+1.300zz======1.5001.5001.5001.5001.5001.300200 

Jadi, harga sebuah pisang, sebuah apel dan sebuah mangga di toko tersebut adalah  Rp200,00;Rp300,00; dan Rp400,00.

0

Roboguru

Tentukan 3 buah bilangan sedemikian sehingga bilangan yang pertama sama dengan setengah jumlah kedua bilangan yang lain, bilangan yang kedua dari jumlah kedua bilangan yang lain dan yang ketiga 12 leb...

Pembahasan Soal:

Misalkan bilangan itu adalah a, b dan c. Maka:

a equals 1 half left parenthesis b plus c right parenthesis space...... space left parenthesis 1 right parenthesis b equals 1 third left parenthesis a plus c right parenthesis space...... space left parenthesis 2 right parenthesis c equals 12 plus a space.......... space left parenthesis 3 right parenthesis

Substitusi (3) ke (1), maka:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 1 half left parenthesis b plus c right parenthesis space end cell row a equals cell 1 half left parenthesis b plus 12 plus a right parenthesis end cell row cell 2 a end cell equals cell b plus 12 plus a end cell row cell 2 a minus a minus b end cell equals 12 row cell a minus b end cell equals cell 12 space............. space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table 

Substitusi (3) ke (2), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 1 third left parenthesis a plus c right parenthesis end cell row b equals cell 1 third left parenthesis a plus 12 plus a right parenthesis end cell row cell 3 b end cell equals cell 2 a plus 12 end cell row cell negative 2 a plus 3 b end cell equals cell 12 space......... space left parenthesis 5 right parenthesis end cell end table

Eliminasi (4) dan (5), maka:

table row cell a minus b equals 12 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 2 a minus 2 b equals 24 end cell row cell negative 2 a plus 3 b equals 12 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell negative 2 a plus 3 b equals 12 space space plus end cell row blank blank cell b equals 36 end cell end table

Substitusi b=36 ke salah satu persamaan yaitu a-b=12, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals 12 row cell a minus 36 end cell equals 12 row a equals cell 12 plus 36 end cell row a equals 48 end table

Substitusi a equals 48 ke persamaan (3), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell 12 plus a end cell row blank equals cell 12 plus 48 end cell row blank equals 60 end table

Jadi, bilangan-bilangan tersebut adalah 48, 36 dan 60

0

Roboguru

Untuk suatu acara pertunjukan dijual tiket dengan harga: tiket dewasa Rp33.000,− tiket remaja Rp24.000,− dan tiket anak-anak Rp9.000,−. Pada hari pembukaan jumlah tiket anak-anak dan remaja yang terju...

Pembahasan Soal:

Misalnya 

x=jumlah tiket dewasa yang terjual 
y=jumlah tiket remaja yang terjual 
z=jumlah tiket anak-anak yang terjual 

Maka 

y+z21x+y+zx+2y+2zyy4z33.000x+24.000y+9.000z11x+8y+3z=======30+21x3060...(1)4z+55...(2)89.820.00029.940...(3)  

Eliminasi x dari (1) dan (3), diperoleh 

x11x++2y8y++2z3z==6029.940×11×111x11x+22y+8y30y6y+22z+3z+25z+5z====66029.94030.6006.120+...(4)  

Eliminasi y dari (2) dan (4), diperoleh 

y6y+4z5z==56.120×5×45y24y29y+20z20zyy=====2024.48024.5002924.500845+ 

Jadi, remaja yang menonton pertunjukan sebanyak 845 orang. 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Sebuah pabrik sepatu memiliki 3 buah mesin yaitu A, B, dan C, dalam satu hari ketiga mesin dapat memproduksi 295 sepatu. Jika hanya mesin A dan B yang bekerja, maka akan menghasilkan 205 sepatu dan ji...

Pembahasan Soal:

Pertama kita susun persamaan yang diketahui dari soal.

Diketahui dalam satu hari ketiga mesin dapat memproduksi 295 sepatu, sehingga didapatkan persamaan pertama adalah A plus B plus C equals 295.

Jika hanya mesin A dan B yang bekerja, maka akan menghasilkan 205 sepatu, sehingga didapatkan persamaan kedua adalah A plus B equals 205.

Jika hanya mesin A dan C yang bekerja akan menghasilkan 185 sepatu sehingga didapatkan persamaan ketiga adalah A plus C equals 185.

Pertama, kita lakukan operasi penjumlahan pada persamaan kedua dan ketiga, sehingga didapatkan:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B plus A plus C end cell equals cell 205 plus 185 end cell row cell 2 A plus B plus C end cell equals 390 end table


Berikutnya, eliminasi persamaan yang didapatkan dengan persamaan pertama. Kita eliminasi variabel A, karena yang ditanyakan adalah jumlah produksi apabila mesin B dan mesin C bekerja.


space space A plus B plus C equals 295 space vertical line cross times 2 vertical line space up diagonal strike 2 A end strike plus 2 B plus 2 C equals 590 2 A plus B plus C equals 390 space vertical line cross times 1 vertical line bottom enclose space space space space space up diagonal strike 2 A end strike plus B plus C equals 390 space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space B plus C equals 200


Jadi, jumlah produksi apabila mesin B dan mesin C bekerja adalah 200 pasang sepatu.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Ali, Topan, dan Manto berdagang bersama-sama. Manto menyetor  lebih banyak daripada Ali, sedangkan Ali dan Topan bersama-sama menyetor . Apabila Ali menerima  bagian dari keuntungan mereka, berapakah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan besar uang yang disetor oleh Ali adalah x, besar uang yang disetor oleh Topan adalah y dan besar uang yang disetor oleh Manto adalah z, maka model matematikanya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 5.000 plus x space.................................. space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell x plus y end cell equals cell 8.500.000 space rightwards double arrow space y equals 8.500.000 minus x space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell row x equals cell 1 over 10 left parenthesis x plus y plus z right parenthesis space............................. space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table 

Substitusi persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 1 over 10 left parenthesis x plus y plus z right parenthesis end cell row x equals cell 1 over 10 left parenthesis x plus 8.500.000 minus x plus 5.000.000 plus x right parenthesis end cell row cell 10 x end cell equals cell 13.500.000 plus x end cell row cell 10 x minus x end cell equals cell 13.500.000 end cell row cell 9 x end cell equals cell 13.500.000 end cell row x equals cell fraction numerator 13.500.000 over denominator 9 end fraction end cell row x equals cell 1.500.000 end cell end table

Substituasi x equals 1.500.000 ke persamaan (1), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 5.000.000 plus x end cell row blank equals cell 5.000.000 plus 1.500.000 end cell row blank equals cell 6.500.000 end cell end table 

Substitusi x equals 1.500.000 ke persamaan (2), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 8.500.000 minus x end cell row blank equals cell 8.500.000 minus 1.500.000 end cell row blank equals cell 7.000.000 end cell end table

Jadi, besar uang yang disetor Ali adalah Rp 1.500.000 comma 00, besar uang yang disetor oleh Manto adalah Rp 6.500.000 comma 00 dan besar uang yang disetor oleh Topan adalah Rp 7.000.000 comma 00.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved