Roboguru

Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.

Pertanyaan

Amati gambar di bawah ini.

Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.

Pembahasan Soal:

Ingat!

Pada lingkaran:

  • K=2πr 
  • L=πr2 
  1. Keliling daerah yang diarsir

Daerah yang diarsir dikelilingi oleh tiga perempat lingkaran, empat kali setengah dari sisi persegi dan seperempat lingkaran, sehingga:

K======43K+5+5+41K+5+5K+5×42πr+202×3,14×5+2031,4+2051,4cm 

          2. Luas daerah yang diarsir

Luas daerah yang diarsir adalah gabungan antara tiga perempat luas lingkaran dengan satu luas persegi yang telah dikurangi luas seperempat lingkaran. Sehingga:

L======43L+L41L21L+L21×πr2+s221×3,14×52+10239,25+100139,25cm2 

Dengan demikian, keliling daerah yang diarsir adalah 51,4cm dan luas daerah yang diarsir adalah 139,25cm2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • K.persegipanjang=2(p+l) 
  • K.lingkaran=πd  

Daerah yang diarsir dikelilingi oleh dua kali setengah lingkaran kecil dan setengah lingkaran besar. Sehingga:

K======21Kkecil+21Kbesar+21KkecilKkecil+21Kbesar2πr+21×2πR2×722×7+722×1444+4488cm 

Dengan demikian, keliling daerah yang diarsir pada bangun tersebut adalah 88cm.

0

Roboguru

Di sebuah taman kota, terdapat kolam air mancur berbentuk lingkaran yang luasnya . Sekeliling kolam akan dipasang lampu hias dengan jarak tiap lampu . Jika harga sebuah lampu hias adalah Rp150.000,00,...

Pembahasan Soal:

Diketahui luas taman berbentuk lingkaran adalah 78 comma 5 space straight m squared, harga lampu hias adalah Rp150.000,00.

Mencari jari-jari lingkaran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell πr squared end cell equals Luas row cell 3 comma 14 straight r squared end cell equals cell 78 comma 5 end cell row cell fraction numerator 3 comma 14 straight r squared over denominator 3 comma 14 end fraction end cell equals cell fraction numerator 78 comma 5 over denominator 3 comma 14 end fraction end cell row cell straight r squared end cell equals 25 row straight r equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row straight r equals cell plus-or-minus 5 space straight m end cell end table  

Karena suatu panjang tidak mungkin negarif, sehingga straight r equals 5 space straight m.

Mencari keliling lingkaran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 times 3 comma 14 times 5 end cell row blank equals cell 31 comma 4 space straight m end cell end table 

Mencari biaya yang diperlukan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Biaya equals cell fraction numerator 31 comma 4 over denominator 3 comma 14 end fraction times 150.000 end cell row blank equals cell 10 times 150.000 end cell row blank equals cell Rp 1.500.000 comma 00 end cell end table 

Jadi, total biaya yang diperlukan untuk membeli lampu hias adalah Rp.1.500.000,00.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui sebuah juring lingkaran memiliki luas . Jika jari-jari lingkaran tersebut , maka panjang busur dari juring lingkaran tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Lingkaran berjari-jari 4 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell πr squared end cell row blank equals cell straight pi cross times 4 squared end cell row blank equals cell 16 straight pi end cell row blank blank blank row straight K equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 cross times straight pi cross times 4 end cell row blank equals cell 8 straight pi end cell end table end style 

Luas juring adalah begin mathsize 14px style 20 space cm squared end style, dengan menggunakan perbandingan senilai diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight L. space juring over denominator straight L. space lingkaran end fraction end cell equals cell fraction numerator panjang space busur over denominator keliling space lingkaran end fraction end cell row cell fraction numerator 20 over denominator 16 straight pi end fraction end cell equals cell fraction numerator panjang space busur over denominator 8 straight pi end fraction end cell row cell Panjang space busur end cell equals cell fraction numerator 20 cross times 8 straight pi over denominator 16 straight pi end fraction end cell row cell Panjang space busur end cell equals cell 10 space cm end cell end table end style

Dengan demikian, diperoleh panjang busur dari juring lingkaran tersebut adalah 10cm.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika diketahui luas lingkaran di atas  dan panjang busur AB , maka berapa besar ! . HOTS

Pembahasan Soal:

Diketahui luas lingkaran di atas begin mathsize 14px style 2.464 space cm squared end style, dengan menggunakan konsep luas lingkaran diperoleh jari-jari lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses r close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space lingkaran end cell equals cell straight pi times r squared end cell row cell 2.464 end cell equals cell 22 over 7 times r squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 2.464 cross times 7 over denominator 22 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 17.248 over denominator 22 end fraction end cell row cell r squared end cell equals 784 row r equals cell plus-or-minus square root of 784 end cell row r equals cell plus-or-minus 28 end cell end table end style 

Oleh karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif, maka begin mathsize 14px style r equals 28 space cm end style. Sehingga keliling lingkaran tersebut adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space lingkaran end cell equals cell 2 times straight pi times r end cell row blank equals cell 2 times 22 over 7 times 28 end cell row blank equals cell 176 space cm end cell end table end style 

Kemudian dengan menggunakan perbandingan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan keliling lingkaran diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle ACB over denominator sudut space pusat end fraction end cell equals cell fraction numerator panjang space busur space AB over denominator keliling space lingkaran end fraction end cell row cell fraction numerator angle ACB over denominator 360 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator 58 begin display style 2 over 3 end style over denominator 176 end fraction end cell row cell fraction numerator angle ACB over denominator 360 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 176 over 3 end style over denominator 176 end fraction end cell row cell fraction numerator angle ACB over denominator 360 degree end fraction end cell equals cell 1 third end cell row cell 3 angle ACB end cell equals cell 360 degree end cell row cell angle ACB end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator 3 end fraction end cell row cell angle ACB end cell equals cell 120 degree end cell row blank blank blank end table end style 

Dengan demikian besar begin mathsize 14px style angle ACB end style adalah begin mathsize 14px style 120 degree end style

0

Roboguru

Diketahui sebuah lingkaran mempunyai keliling . Luas lingkaran tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Rumus luas dan keliling lingkaran adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight L equals cell pi cross times r squared end cell row straight K equals cell 2 cross times pi cross times r end cell end table end style

Keliling lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 62 comma 8 space cm end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight K equals cell 2 cross times pi cross times r end cell row cell 62 comma 8 end cell equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times r end cell row cell 62 comma 8 end cell equals cell 6 comma 28 cross times r end cell row r equals cell fraction numerator 62 comma 8 over denominator 6 comma 28 end fraction end cell row r equals 10 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight L equals cell pi cross times r squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 100 end cell row blank equals 314 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved