Roboguru

Amati gambar bangun ruang berikut!   Luas permukaan bangun ruang tersebut adalah ...cm2.

Pertanyaan

Amati gambar bangun ruang berikut!


 


Luas permukaan bangun ruang tersebut adalah ... space cm squared.

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar, bangun ruang dibatasi oleh sebuah selimut tabung dan dua belahan bola yang identik 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Selimut space tabung space end cell rightwards arrow cell space straight d equals 14 space cm end cell row straight r equals cell 7 space cm end cell row straight t equals cell 20 space cm end cell row cell Belahan space bola space space space space end cell rightwards arrow cell straight d equals 14 space cm end cell row straight r equals cell 7 space cm end cell end table 

Maka luas permukaan bangun ruang tersebut adalah  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript permukaan end cell equals cell straight L subscript setengah space bola end subscript plus straight L subscript selimut space tabung end subscript plus straight L subscript setengah space bola end subscript end cell row blank equals cell 1 half open parentheses πr squared close parentheses plus 2 πrt plus 1 half open parentheses πr squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 20 plus 1 half open parentheses 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses end cell row blank equals cell 77 plus 880 plus 77 end cell row blank equals cell 1.034 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 1.034 space cm squared

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambar berikut menunjukkan topi pesulap yang terbuat dari kertas karton: Tentukan luas minimal karton yang diperlukan! (π=3,14)

Pembahasan Soal:

Ingat!

Luas selimut tabung tanpa alas dengan jari-jari (r) dan tinggi (t)

Lt=πr2+2πrt

Luas lingkaran

L=πr2

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui ukuran topi sebagai berikut.

d1d2==20cmr1=10cm40cmr2=20cm

Luas permukaan topi dapat ditentukan sebagai berikut.

L======Lselimuttabung+Lataptabung+LbawahLalastabungLselimuttabung+Lbawah2πrt+πr223,141025+3,142021.570+1.2562.826

Dengan demikian, luas minimal karton yang diperlukan adalah 2.826cm2.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas permukaan bandul adalah...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, bandul tersebut terdiri dari setengah bola dan kerucut. Maka luas permukaan bandul tersebut terdiri dari luas selimut setengah bola dan luas selimut kerucut.

Luas selimut setengah bola dapat ditentukan sebagai berikut:

equals 1 half times 4 times straight pi times straight r squared equals 2 times 3 comma 14 times 1 comma 5 squared equals 14 comma 13 

Untuk menentukan luas selimut kerucut, diperlukan panjang garis pelukis kerucut sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s squared end cell equals cell straight r squared plus straight t squared end cell row cell straight s squared end cell equals cell open parentheses 1 comma 5 close parentheses squared plus open parentheses 2 close parentheses squared end cell row cell straight s squared end cell equals cell 2 comma 25 plus 4 end cell row cell straight s squared end cell equals cell 6 comma 25 end cell row straight s equals cell square root of 6 comma 25 end root end cell row straight s equals cell plus-or-minus 2 comma 5 end cell end table 

Panjang selalu bernilai positif, maka panjang garis pelukisnya adalah 2 comma 5 space cm.

Luas selimut kerucut dapat ditentukan sebagai berikut:

equals πrs equals open parentheses 3 comma 14 close parentheses times open parentheses 1 comma 5 close parentheses. open parentheses 2 comma 5 close parentheses equals 11 comma 775 

Sehingga, luas permukaan bandulequals 14 comma 13 plus 11 comma 775 equals 25 comma 905.

Jadi, luas permukaan bandul adalah 25 comma 905 space cm squared 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Luas permukaan bangun tersebut adalah... cm2

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diameter space left parenthesis straight D right parenthesis equals space 40 space cm

Jari minus jari space left parenthesis straight r right parenthesis equals 20 space cm

Tinggi space left parenthesis straight t right parenthesis equals 45 space cm

Ditanyakan:

Luas space permukaan space left parenthesis Lp right parenthesis equals... ? 

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space 1 half bola plus luas space tabung space tanpa space atap end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 πr squared plus straight pi cross times straight r open parentheses straight r plus 2 straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 20 squared plus 3 comma 14 cross times 20 open parentheses 20 plus 90 close parentheses end cell row blank equals cell 2.512 plus 6.908 end cell row blank equals cell 9.420 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas benda di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Bangun ruang tersebut terdiri dari:

  • Alas berbentuk lingkaran
  • Selimut tabung
  • Selimut kerucut

Diketahui :

Misalkan jari-jari = r maka jari-jari lingkaran = jari-jari kerucut.

Tinggi tabung = t 

Panjang garis pelukis = s 

Sehingga diperoleh:

Lp===L+Lselimuttabung+Lselimutkerucut(πr2)+(2πrt)+(πrs)πr(r+2t+s) 

Dengan demikian, luas benda tersebut adalah πr(r+2t+s).

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Umam ingun membuat corong seperti gambar dari plat, maka luas plat minimum yang digunakan untuk membuat corong tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar di bawah ini

 

Diketahui BC equals 6 space cm dan AB equals CD, Berarti

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals cell AB plus BC plus CD end cell row 24 equals cell CD plus 6 plus CD end cell row cell 24 minus 6 end cell equals cell 2 CD end cell row 18 equals cell 2 CD end cell row 9 equals CD end table

Perhatikan segitiga FCD dengan FC equals 12 space cm dan CD equals 9 space cm. Berdasarkan teorema Pythagoras, dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FD equals cell square root of FC squared plus CD squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table

Karena plat yang dibutuhkan akan digunakan untuk membuat corong, maka bagian yang membutuhkan plat adalah bagian selimut tabung dan selimut kerucut. Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript t end cell equals cell jari minus jari space tabung equals 3 space cm end cell row cell t subscript t end cell equals cell tinggi space tabung equals 10 space cm end cell row cell r subscript k end cell equals cell jari minus jari space kerucut equals 12 space cm end cell row s equals cell garis space pelukis space kerucut equals FD equals 9 space cm end cell end table

Sehingga dapat diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space plat end cell equals cell Selimut space tabung plus Selimut space kerucut end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times straight pi cross times r subscript t cross times t subscript t close parentheses plus open parentheses straight pi cross times r subscript k cross times s close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times straight pi cross times 3 cross times 10 close parentheses plus open parentheses straight pi cross times 12 cross times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 60 straight pi plus 180 straight pi end cell row blank equals cell 240 straight pi end cell end table

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.space  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved