Roboguru

Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi . Segitiga tinggi pada bidang tegaknya . Batasan volume tersebut adalah ....

Pertanyaan

Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 space text cm end text. Segitiga tinggi pada bidang tegaknya 15 space text cm end text. Batasan volume tersebut adalah ....space 

Pembahasan Soal:

Diketahui

  • panjang sisi alas limas berbentuk pesegi, s equals 18 space text cm end text
  • tinggi sisi tegak limas yang berbentuk segitiga, m equals 15 space text cm end text

Ditanyakan volume limas beraturan dengan alas berbentuk persegi, V.

Rumus volume limas beraturan dengan alas berbentuk persegi, 

V equals 1 third cross times s cross times s cross times t

dengan s adalah panjang sisi alas limas berbentuk persegi dan t adalah tinggi limas. 

Tinggi limas t belum diketahui. Untuk itu, lihat segitga triangle text TEF end textpada gambar limas di bawah ini.

Pada segitiga triangle text TEF end texttext TE end text sama dengan tinggi limas t dan sisi miring text TF end text sama dengan tinggi sisi tegak limas m. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga triangle text TEF end text, diperoleh tinggi limas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell text TE end text end cell row blank equals cell square root of text TF end text squared minus text EF end text squared end root end cell row blank equals cell square root of m squared minus open parentheses 1 half cross times s close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus open parentheses 1 half cross times 18 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus open parentheses 9 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table

Dengan menyubtitusi nilai s yang diketahui dan nilai t yang didapat ke rumus volume limas beraturan dengan alas berbentuk persegi, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third cross times 18 cross times 18 cross times 12 end cell row blank equals cell 1.296 end cell end table

Jadi, volume limas beraturan dengan alas berbentuk persegi adalah 1.296 space text cm end text cubed.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisinya  dan tinggi limas . Volume seluruh permukaan limas adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui

  • panjang sisi alas limas persegi, s equals 10 space text cm end text 
  • tinggi limas, t equals 12 space text cm end text 

Ditanyakan volume limas, V.

Rumus volume limas dengan alas berbentuk persegi adalah 

V equals 1 third times s times s times t

dengan s adalah panjang sisi alas limas berbentuk persegi dan t adalah tinggi. 

Dengan memasukkan data yang diketahui ke rumus volume limas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third times 10 times 10 times 12 end cell row V equals cell 10 times 10 times 4 end cell row V equals 400 end table 

Jadi, volume limas adalah 400 space text cm end text cubed.space 

0

Roboguru

Pada gambar berikut, bidang alas balok berukuran , , dan volume limas . Volume balok yang berada di luar limas  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui

  • panjang balok, p equals text AB end text equals 20 space text cm end text
  • lebar balok, l equals text BC end text equals 10 space text cm end text
  • volume limas text H.ABCD end textV subscript text Limas H.ABCD end text end subscript equals 1000 space text cm end text cubed  

Ditanyakan volume bidang ruang dalam balok text ABCD.EFGH end text yang berada di luar limas text H.ABCD end textV subscript B L end subscript.

Dengan demikian, 

V subscript B L end subscript equals V subscript text Balok end text end subscript minus V subscript text Limas H.ABCD end text end subscript V subscript B L end subscript equals open parentheses p times l times t close parentheses minus open parentheses 1 third times p times l times t close parentheses

dengan p adalah panjang balok, l adalah lebar balok, dan tadalah tinggi balok.

Pada soal, tinggi balok t belum diketahui. Namun, volume limas text H.ABCD end text diketahui, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third times p times l times t space end cell equals cell V subscript text Limas H.ABCD end text end subscript end cell row cell 1 third times 20 times 10 times t end cell equals cell 1.000 end cell row cell 200 over 3 times t end cell equals cell 1.000 end cell row t equals cell 1.000 times 3 over 200 end cell row t equals 15 end table 

Dengan memasukan nilai pl, dan volume limas text H.ABCD end text yang diketahui dan nilai t yang didapat ke rumus di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript B L end subscript end cell equals cell V subscript text Balok end text end subscript minus V subscript text Limas H.ABCD end text end subscript end cell row cell V subscript B L end subscript end cell equals cell open parentheses 20 times 10 times 15 close parentheses minus 1.000 end cell row cell V subscript B L end subscript end cell equals cell 3.000 minus 1.000 end cell row cell V subscript B L end subscript end cell equals cell 2.000 end cell end table

Jadi, volume bidang ruang dalam balok text ABCD.EFGH end text yang berada di luar limas text H.ABCD end text adalah 2.000 space text cm end text cubed.space 

0

Roboguru

Alas limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 20 cm, 16 cm dan 12 cm. Jika tinggi limas 15 cm, tentukan volume limas tersebut !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space limas space end cell equals cell space 1 third cross times luas space alas cross times tinggi space limas end cell row blank equals cell 1 third cross times open parentheses 1 half cross times 16 cross times 12 close parentheses cross times open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 480 space cm cubed end cell end table end style 

 

0

Roboguru

Diketahui volume limas dengan alas berbentuk layang-layang adalah . Jika panjang diagonal alasnya berturut-turut  dan , tinggi limas adalah ... .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • volume limas dengan alas berbentuk layang-layang, V equals 500 space text cm end text cubed.
  • panjang diagonal alas berbentuk layang-layang, d subscript 1 equals 15 space text cm end text dan d subscript 2 equals 10 space text cm end text 

Ditanya: tinggi limas, t equals ?

Jawab:

Rumus volume limas dengan alas berbentuk layang-layang adalah 

1 third cross times open parentheses 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 close parentheses cross times t equals V

dengan d subscript 1d subscript 2 adalah panjang diagonal alas berbentuk layang-layang dan t adalah tinggi limas. 

Dengan menyubtitusi nilai V,  d subscript 1, dan  d subscript 2 yang diketahui ke rumus volume limas di atas, maka diperoleh tinggi limas adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third cross times open parentheses 1 half cross times 15 cross times 10 close parentheses cross times t end cell equals 500 row cell 25 cross times t end cell equals 500 row t equals cell 500 over 25 end cell row t equals 20 end table

Jadi, diperoleh tinggi limas adalah 20 space text cm end text.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.space 

0

Roboguru

Sebuah limas sisi alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang  dan lebar . Jika tinggi limas , berapakah volume limas tersebut?

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, volume limas persegi panjang:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell luas space alas cross times tinggi space limas end cell row blank equals cell p cross times l cross times t end cell end table end style

Diketahui sebuah limas sisi alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang begin mathsize 14px style 8 space cm end style dan lebar begin mathsize 14px style 5 space cm end style, jika tinggi limas begin mathsize 14px style 12 space cm end style maka volume limas:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell p cross times l cross times t end cell row blank equals cell 8 cross times 5 cross times 12 end cell row blank equals cell 40 cross times 12 end cell row blank equals 480 end table end style

Jadi, volume limas persegi panjang tersebut adalah begin mathsize 14px style 480 space cm cubed end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved