Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + a x + a − 1 = 0 adalah α dan β . Jika α 2 + β 2 = 4 , nilai 2 a = ...

Akar-akar persamaan kuadrat $2 x^{2} + a x + a - 1 = 0$ adalah $α$ dan $β$ . Jika $α^{2} + β^{2} = 4$ , nilai $2 a = ...$

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Misalkan terdapat persamaan kuadrat , dan merupakan akar-akar persamaannya. Maka: Pada soal diketahui persamaan kuadrat , akar-akarnya adalah , lalu diketahui . Maka nilai adalah: Sehingga nilai . Ditanyakan nilai dari yaitu: atau Jadi, nilai dari adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Misalkan terdapat persamaan kuadrat ax squared plus bx plus straight c equals 0 , dan x subscript 1 comma space x subscript 2 merupakan akar-akar persamaannya. Maka:

left parenthesis straight i right parenthesis space straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 equals negative straight b over straight a left parenthesis ii right parenthesis space space straight x subscript 1 times straight x subscript 2 equals straight c over straight a

Pada soal diketahui persamaan kuadrat 2 x squared plus a x plus a minus 1 equals 0 , akar-akarnya adalah alpha comma space beta , lalu diketahui alpha squared plus beta squared equals 4 . Maka nilai adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha squared plus beta squared end cell equals 4 row cell open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2 alpha beta end cell equals 4 row cell open parentheses negative a over 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses fraction numerator a minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 4 row cell a squared over 4 minus open parentheses a minus 1 close parentheses end cell equals 4 row cell fraction numerator a squared minus 4 open parentheses a minus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell equals 4 row cell fraction numerator a squared minus 4 a plus 4 over denominator 4 end fraction end cell equals 4 row cell a squared minus 4 a plus 4 end cell equals 16 row cell a squared minus 4 a plus 4 minus 16 end cell equals 0 row cell a squared minus 4 a minus 12 end cell equals 0 row cell open parentheses a plus 2 close parentheses open parentheses a minus 6 close parentheses end cell equals 0 end table$

Sehingga nilai a subscript 1 equals negative 2 space atau space a subscript 2 equals 6 . Ditanyakan nilai dari 2 a yaitu:

2 a equals 2 open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 4 atau

Jadi, nilai dari 2 a adalah negative 4 atau .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Farida Nicole Hanifah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 + m x + n = 0 dengan x 1 + x 2 = 4 dan x 1 x 2 = 2 ,maka nilai x 1 − x 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 4 x − 5 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Nilai dari x 1 2 + x 2 2 adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar persamaan kuadrat x 2 − 3 x − 18 = 0 , tentukan nilai dari a. x 1 2 + x 2 2

4.2

Jawaban terverifikasi

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar ( x 1 + x 2 ) dan hasil kali akar-akar ( x 1 ⋅ x 2 ) pada setiap persamaan kuadrat berikut. g) 2 x 2 − 4 x + 13 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi