Iklan

Iklan

Pertanyaan

Ahmad, Sulaiman, dan Roni membeli peralatan sekolah bersama-sama. Ahmad membeli 4 penggaris, 6 buku tulis, dan 2 pena dengan biaya sebesar Rp 27.200 , 00 Sulaiman berbelanja sebuah pena, 3 penggaris, dan 2 buku tulis menghabiskan biaya sebesar Rp 12.900 , 00 . Sedangkan Roni membayar Rp 14.400 , 00 untuk membeli 2 buku tulis, 2 pena dan 3 penggaris. Apabila Digta ingin membeli 2 penggaris, 5 buku tulis dan 3 pena di toko tersebut berapakah ia harus membayar?

Ahmad, Sulaiman, dan Roni membeli peralatan sekolah bersama-sama. Ahmad membeli  penggaris,  buku tulis, dan  pena dengan biaya sebesar  Sulaiman berbelanja sebuah pena,  penggaris, dan  buku tulis menghabiskan biaya sebesar . Sedangkan Roni membayar  untuk membeli  buku tulis,  pena dan  penggaris. Apabila Digta ingin membeli  penggaris,  buku tulis dan  pena di toko tersebut berapakah ia harus membayar?

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

apabila Digta ingin membeli 2 penggaris, 5 buku tulis dan 3 pena di toko tersebut, maka ia harus membayar Rp 22.000 , 00 .

apabila Digta ingin membeli  penggaris,  buku tulis dan  pena di toko tersebut, maka ia harus membayar .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Misalkan harga 1 penggaris adalah x , harga 1 buku tulis y dan harga 1 pena adalah z , maka model matematikanya dari permasalah di atas adalah: 4 x + 6 y + 2 z 3 x + 2 y + z 3 x + 2 y + 2 z ​ = = = ​ 27.200 ... ( 1 ) 12.900 ... ( 2 ) 14.400 ... ( 3 ) ​ Eliminasi (1) dan (2), sehingga: 4 x + 6 y + 2 z = 27.200 3 x + 2 y + z = 12.900 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ × 2 ∣ ​ 4 x + 6 y + 2 z = 27.200 6 x + 4 y + 2 z = 25.800 − − 2 x + 2 y = 1.400 ... ( 4 ) ​ ​ Eliminasi (1) dan (3), sehingga: ​ ​ 4 x + 6 y + 2 z = 27.200 3 x + 2 y + 2 z = 14.400 x + 4 y = 12.800 ... ( 5 ) ​ ​ − ​ Eliminasi (4) dan (5), sehingga: − 2 x + 2 y = 1.400 x + 4 y = 12.800 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ × 2 ∣ ​ − 2 x + 2 y = 1.400 2 x + 8 y = 25.600 + 10 y = 27.000 y = 2.700 ​ ​ Substitusi y = 2.700 ke salah satu persamaan yaitu x + 4 y = 12.800 , sehingga: x + 4 ( 2.700 ) x + 10.800 x ​ = = = ​ 12.800 12.800 2.000 ​ Substitusikan x = 2.000 dan y = 2.700 ke persamaan (2), sehingga: 3 x + 2 y + z 3 ( 2.000 ) + 2 ( 2.700 ) + z 6.000 + 5.400 + z 11.400 + z z ​ = = = = = ​ 12.900 12.900 12.900 12.900 1.500 ​ Sehingga, apabila Digta ingin membeli 2 penggaris, 5 buku tulis dan 3 pena di toko tersebut, maka: 2 x + 5 y + 3 z ​ = = = ​ 2 ( 2.000 ) + 5 ( 2.700 ) + 3 ( 1.500 ) 4.000 + 13.500 + 4.500 22.000 ​ Dengan demikian, apabila Digta ingin membeli 2 penggaris, 5 buku tulis dan 3 pena di toko tersebut, maka ia harus membayar Rp 22.000 , 00 .

Misalkan harga 1 penggaris adalah , harga 1 buku tulis  dan harga 1 pena adalah , maka model matematikanya dari permasalah di atas adalah:

  

Eliminasi (1) dan (2), sehingga:

Eliminasi (1) dan (3), sehingga:

Eliminasi (4) dan (5), sehingga:

Substitusi  ke salah satu persamaan yaitu , sehingga:

 

Substitusikan  dan  ke persamaan (2), sehingga:

  

Sehingga, apabila Digta ingin membeli  penggaris,  buku tulis dan  pena di toko tersebut, maka:

 

Dengan demikian, apabila Digta ingin membeli  penggaris,  buku tulis dan  pena di toko tersebut, maka ia harus membayar .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

334

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia