Roboguru

Adik Udin mempunyai celengan seperti gambar berikut. Setelah diukur tinggi celengan  dan diameternya . Berapa  volume celengan tersebut? Berapa  luas permukaan celengan tersebut?

Pertanyaan

Adik Udin mempunyai celengan seperti gambar berikut. Setelah diukur tinggi celengan begin mathsize 14px style 20 space cm end style dan diameternya begin mathsize 14px style 14 space cm end style. Berapa begin mathsize 14px style cm cubed end style volume celengan tersebut? Berapa undefined luas permukaan celengan tersebut?


Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space tabung end cell equals cell 14 space cm end cell row cell tinggi space kerucut end cell equals cell 20 minus 14 space cm equals 6 space cm end cell row cell diameter space tabung end cell equals cell 14 space cm end cell row cell diameter space kerucut end cell equals cell 14 space cm end cell end table end style 

Sehingga didapat begin mathsize 14px style straight r equals diameter divided by 2 equals 14 divided by 2 equals 7 space cm end style.

Mencari volume tabung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space tabung end cell equals cell πr squared straight t end cell row blank equals cell 22 over 7 times 7 times 7 times 14 end cell row blank equals cell 2156 space cm cubed end cell end table end style 

Mencari volume kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space kerucut end cell equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third times 22 over 7 times 7 times 7 times 6 end cell row blank equals cell 308 space cm cubed end cell end table end style 

Mencari volume gabungan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V space tabung plus straight V space kerucut end cell row blank equals cell 2156 plus 308 end cell row blank equals cell 2464 space cm cubed end cell end table end style 

Mencari luas garis pelukis kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell plus-or-minus square root of 6 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 36 plus 49 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 85 space cm end cell end table end style 

Karena suatu panjang tidak mungkin negatif, sehingga begin mathsize 14px style straight s equals square root of 85 space cm almost equal to 9 comma 2 space cm end style.
Mencari luas permukaan kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space permukaan space kerucut end cell equals cell πr left parenthesis straight r plus straight s right parenthesis end cell row blank equals cell 22 over 7 times 7 open parentheses 7 plus 9 comma 2 close parentheses end cell row blank equals cell 22 times 16 comma 2 end cell row blank equals cell 356 comma 4 space cm squared end cell end table end style 

Mencari luas permukaan tabung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space permukaan space tabung end cell equals cell 2 πr left parenthesis straight r plus straight t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times 22 over 7 times 7 open parentheses 7 plus 14 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 22 over 7 times 7 open parentheses 7 plus 14 close parentheses end cell row blank equals cell 924 space cm squared end cell end table end style 

Mencari luas permukaan gabungan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lp space gabungan end cell equals cell Lp space kerucut plus Lp space tabung end cell row blank equals cell 356 comma 4 plus 924 end cell row blank equals cell 1280 comma 4 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, volume dan luas permukaan celengan tersebut berturut-turut adalah undefined.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Putri

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 14 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan berikut.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tabung space tanpa space atap end cell equals cell pi r squared plus 2 pi r t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 squared plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 12 end cell row blank equals 286 row blank blank blank row s equals cell square root of 16 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 305 end cell row blank blank blank row cell Luas space selimut space kerucut end cell equals cell pi r s end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times square root of 305 end cell row blank equals cell 22 square root of 305 end cell row blank blank blank row cell Luas space gabungan end cell equals cell open parentheses 286 plus 22 square root of 305 close parentheses space cm squared end cell row blank blank blank row cell Volume space tabung end cell equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 1.848 end cell row blank blank blank row cell Volume space kerucut end cell equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 12 end cell row blank equals 616 row blank blank blank row cell Volume space gabungan end cell equals cell 1.848 plus 616 end cell row blank equals cell 2.464 space cm cubed end cell end table end style 

0

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara tabung dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume tabung dan volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell πr squared straight t subscript tabung plus 1 third πr squared straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 60 close parentheses plus open parentheses 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 24 close parentheses end cell row blank equals cell 9.240 plus 1.232 end cell row blank equals cell 10.472 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian luas bangun tersebut adalah gabungan luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk dapat menentukan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis kerucut tersebut dengan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space garis space pelukis end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style

Panjang garis pelukis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript alas space tabung end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 7 plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 60 plus 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 154 plus 2.640 plus 550 end cell row blank equals cell 3.344 space cm squared end cell end table end style 

Jadi volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 10.472 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 3.344 space cm squared end style.

0

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara setengah bola, tabung, dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume setengah bola, volume tabung, dan volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript 1 half bola end subscript plus V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell 2 over 3 straight pi r cubed plus straight pi r squared t subscript tabung plus 1 third straight pi r squared t subscript kerucut end cell row blank equals cell left parenthesis 2 over 3 cross times 22 over 7 cross times 7 cubed right parenthesis plus left parenthesis 22 over 7 cross times 7 squared cross times 25 right parenthesis plus left parenthesis 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 24 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 2.156 over denominator 3 end fraction plus 3.850 plus 1.232 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.156 plus 11.550 plus 3.696 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 17.402 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 5800 2 over 3 space cm cubed end cell end table end style    

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah gabungan luas setengah bola, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk mendapatkan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis selimut, yaitu dengan teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px Panjang size 14px space size 14px garis size 14px space size 14px pelukis end cell size 14px equals cell square root of size 14px 24 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 7 to the power of size 14px 2 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 576 size 14px plus size 14px 49 end root end cell row blank size 14px equals cell square root of size 14px 625 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 25 size 14px space size 14px cm end cell end table 

Panjang suatu garis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript 1 half bola end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell 2 πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses plus open parentheses 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 25 close parentheses plus open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 25 close parentheses end cell row blank equals cell 308 plus 1.100 plus 550 end cell row blank equals cell 1.958 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 5800 2 over 3 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.958 space cm squared end style.

0

Roboguru

Luas selimut kerucut adalah  dan panjang garis pelukis . Tentukan: a. Jari-jarinya b. Luas permukaan c. Volume kerucutnya

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space selimut end cell equals cell 375 straight pi space cm squared end cell row straight s equals cell 25 space cm end cell end table

a. Jari-jarinya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space selimut end cell equals cell 375 straight pi end cell row cell straight pi r s end cell equals cell 375 straight pi end cell row cell r times 25 end cell equals 375 row r equals cell 375 over 25 end cell row r equals cell 15 space cm end cell end table

Dengan demikian jari-jari kerucut tersebut adalah 15 space cm.

b.  Luas permukaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell straight pi r open parentheses r plus s close parentheses end cell row blank equals cell straight pi times 15 open parentheses 15 plus 25 close parentheses end cell row blank equals cell 15 straight pi open parentheses 40 close parentheses end cell row blank equals cell 600 straight pi space cm squared end cell end table

Dengan demikian luas permukaan kerucut itu adalah 600 straight pi space cm squared.

c. Volume kerucut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of s squared minus r squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 squared minus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell row V equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third straight pi times 15 squared times 20 end cell row blank equals cell 1 third times 225 times 20 straight pi end cell row blank equals cell 1.500 straight pi space cm cubed end cell end table

Dengan demikian volume kerucut tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

 

 

0

Roboguru

3. Perhatikan gambar! Tentukan luas selimut, luas kerucut, dan volume kerucut

Pembahasan Soal:

 Error converting from MathML to accessible text.   

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved