Pertanyaan

Adik Udin mempunyai celengan seperti gambar berikut. Setelah diukur tinggi celengan 20 cm dan diameternya 14 cm. Berapa cm 2 luas permukaancelengan tersebut?

Adik Udin mempunyai celengan seperti gambar berikut. Setelah diukur tinggi celengan 20 cm dan diameternya 14 cm. Berapa $cm^{2}$ luas permukaan celengan tersebut?

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan celengan tersebut adalah .

Pembahasan

Perhatikan bahwa celengan tersebut merupakan gabungan dari bangun tabung dan kerucut. Dapat disimpulkan bahwa jari-jari tabung sama denganjari-jari kerucut.Luas permukaannya dapat dihitung dengan menjumlahkan luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut. Jari-jari bangun tersebut dapat dihitung demikian: Karena tinggi bangun adalah 20 cm dan tinggi tabung 14 cm, maka tinggi kerucut dapat dihitung: t k er u c u t = 20 − 14 = 6 cm Garis pelukis dari kerucut dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras. s = r 2 + t 2 = 7 2 + 6 2 = 49 + 36 = 85 Maka,luas celengan tersebutdiperoleh: Luas celengan = = = = = = = luas tabung tanpa tutup + luas selimut kerucut luas alas + luas selimut tabung + luas selimut kerucut ( π r 2 + 2 π r . t ) + π rs π r 2 + 2 π r . t + π rs π r ( r + 2 t + s ) 7 22 ⋅ 7 ( 7 + 2 ⋅ 14 + 85 ) 22 ( 35 + 85 ) cm 2 Jadi, luas permukaan celengan tersebut adalah .

Perhatikan bahwa celengan tersebut merupakan gabungan dari bangun tabung dan kerucut. Dapat disimpulkan bahwa jari-jari tabung sama dengan jari-jari kerucut. Luas permukaannya dapat dihitung dengan menjumlahkan luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Jari-jari bangun tersebut dapat dihitung demikian:

undefined

Karena tinggi bangun adalah 20 cm dan tinggi tabung 14 cm, maka tinggi kerucut dapat dihitung:

$t_{k er u c u t} = 20 - 14 = 6 cm$

Garis pelukis dari kerucut dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras.

$s = r^{2} + t^{2} = 7^{2} + 6^{2} = 49 + 36 = 85$

Maka, luas celengan tersebut diperoleh:

$Luas celengan = = = = = = = luas tabung tanpa tutup + luas selimut kerucut luas alas + luas selimut tabung + luas selimut kerucut (π r^{2} + 2 π r . t) + π rs π r^{2} + 2 π r . t + π rs π r (r + 2 t + s) \frac{22}{7} \cdot 7 (7 + 2 \cdot 14 + 85) 22 (35 + 85) cm^{2}$