Roboguru

Adik dan Ibu pergi bersama-sama ke toko buah. Adik membeli  mangga dan  duku dengan harga . Ibu membeli  mangga dan  duku dengan harga . Jumlah harga  mangga dan  duku adalah ....

Pertanyaan

Adik dan Ibu pergi bersama-sama ke toko buah. Adik membeli 2 space text kg end text mangga dan 2 space text kg end text duku dengan harga text Rp end text 88.000 comma 00. Ibu membeli 3 space text kg end text mangga dan 1 space text kg end text duku dengan harga text Rp end text 72.000 comma 00. Jumlah harga 1 space text kg end text mangga dan 1 space text kg end text duku adalah ....space 

Pembahasan Soal:

Misalkan x adalah harga 1 space text kg end text mangga dan y adalah harga 1 space text kg end text duku.

Maka, jumlah harga 1 space text kg end text mangga dan 1 space text kg end text duku dapat dirumuskan sebagai berikut

x plus y

Dari pembelian Adik dapat dirumuskan dan disederhanakan sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 2 x plus 2 y equals 88.000 space end cell row cell fraction numerator 2 x plus 2 y over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 88.000 over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 2 y over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 88.000 over denominator 2 end fraction end cell row cell x plus y equals 44.000 end cell end table end cell end table

dan diperoleh nilai x plus y yang dicari.

Jadi, jumlah harga 1 space text kg end text mangga dan 1 space text kg end text duku adalah text Rp end text 44.000 comma 00.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lima tahun lalu umur Ani 4 kali umur Boni. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ani sama dengan 3 kali umur Boni ditambah 1 tahun. Umur Ani sekarang adalah.....

Pembahasan Soal:

A n g g a p  U m u r space A n i space s a a t space i n i space colon space x  U m u r space B o n i space s a a t space i n i space colon space y  K a l i m a t space p e r t a m a space p a d a space s o a l space colon  open parentheses x minus 5 close parentheses equals 4 open parentheses y minus 5 close parentheses  x minus 5 equals 4 y minus 20  x minus 4 y equals negative 15 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses    K a l i m a t space k e d u a space p a d a space s o a l space colon  2 open parentheses x plus 4 close parentheses equals 3 open parentheses y plus 4 close parentheses plus 1  2 x plus 8 equals 3 y plus 12 plus 1  2 x minus 3 y equals 5 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses    E l i m i n a s i space k e d u a space p e r s a m a a n  table row cell x minus 4 y equals negative 15 end cell row cell 2 x minus 3 y equals 5 end cell end table open parentheses table row cell cross times 2 end cell row cell cross times 1 end cell end table close parentheses stack table row cell 2 x minus 8 y equals negative 30 end cell row cell 2 x minus 3 y equals 5 end cell end table with underline below table row space row cell _ _ end cell end table  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 5 y equals negative 35 left right double arrow y equals 7    D a r i space p e r s a m a a n space left parenthesis 1 right parenthesis  x minus 4 y equals negative 15  x equals 4 y minus 15  x equals 4 open parentheses 7 close parentheses minus 15  x equals 13  J a d i space u m u r space A n i space s e k a r a n g space a d a l a h space 13 space t a h u n.

0

Roboguru

Andi, Bardi, dan Caca bersama-sama membeli buku tulis dan pensil yang sejenis. Andi membeli 4 buku tulis dan 1 pensil seharga Rp14.000,00. Bardi membeli 6 buku tulis dan 2 pensil seharga Rp22.000,00. ...

Pembahasan Soal:

Misalkan: harga 1 buku tulis x

               harga 1 pensil y

Persamaannya menjadi:

4 x plus y equals 14 space left parenthesis r i b u a n right parenthesis  6 x plus 2 y equals 22 space left parenthesis r i b u a n right parenthesis    fraction numerator table row cell 4 x plus y equals 14 end cell row cell 6 x plus 2 y equals 22 end cell end table open vertical bar table row cell cross times 2 end cell row cell cross times 1 end cell end table close vertical bar table row cell 8 x plus 2 y equals 28 end cell row cell 6 x plus 2 y equals 22 end cell end table over denominator space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 x equals 6 end fraction minus  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space bold space bold italic x bold equals bold 3 bold space bold left parenthesis bold italic r bold italic i bold italic b bold italic u bold italic a bold italic n bold right parenthesis    4 x plus y equals 14  4.3 plus y equals 14 left right arrow 12 plus y equals 14 left right double arrow bold italic y bold equals bold 2 bold space bold left parenthesis bold italic r bold italic i bold italic b bold italic u bold italic a bold italic n bold right parenthesis  4 x plus 3 y equals 4.3 plus 3.2 equals 18 space left parenthesis r i b u a n right parenthesis

Jadi, jika Caca membeli 4 buku tulis dan 3 pensil harus membayar Rp18.000.

0

Roboguru

Harga 5 pulpen dan 4 pensil adalah , sedangkan harga 2 pulpen dan 6 pensil adalah . Jika Reza mempunyai uang  maka Reza dapat membeli barang tersebut sejumlah...

Pembahasan Soal:

Sebelumnya, bentuk model dari soal cerita di atas. Misalkan:

  • x harga 1 pulpen
  • y harga 1  pensil

Sistem persamaan linear dua variabel nya adalah:

left parenthesis straight i right parenthesis space space 5 straight x plus 4 straight y equals 30.000 left parenthesis ii right parenthesis space 2 straight x plus 6 straight y equals 23.000  

Ditanyakan :

  • Banyaknya masing-masing barang yang didapat apabila Reza membeli barang-barang tersebut seharga Rp 42.500 comma 00.

Penyelesaian:

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel di atas dengan metode eliminasi substitusi:

5 x plus 4 y equals 30.000 space space space space cross times 2 2 x plus 6 y equals 23.000 space space space space cross times 5 

10 straight x plus 8 straight y equals 60.000 bottom enclose 10 straight x plus 30 straight y equals 115.000 space space space minus end enclose space space space space space space minus 22 straight y equals negative 55.000 space space space space space space space space space space space space space straight y equals Rp 2.500 comma 00 space left parenthesis iii right parenthesis 

Selanjutnya, substitusi persamaan (iii) pada persamaan (i) sehingga nilai x diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 straight x plus 4 straight y end cell equals cell 30.000 end cell row cell 5 straight x plus 4 open parentheses 2.500 close parentheses end cell equals cell 30.000 end cell row cell 5 straight x plus 10.000 end cell equals cell 30.000 end cell row cell 5 straight x end cell equals cell 20.000 end cell row straight x equals cell Rp 4.000 comma 00 space left parenthesis iv right parenthesis end cell end table 

Didapatkan bahwa harga 1 pulpen Rp 4.000 comma 00 dan 1 pensil Rp 2.500 comma 00.

Reza mempunyai uang Rp 42.500 comma 00, maka jumlah masing-masing pulpen dan pensil yang mungkin adalah 8 pulpen dan 4 pensil karena:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4.000 open parentheses 8 close parentheses plus 2.500 open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 32.000 plus 10.000 end cell row blank equals cell Rp 42.000 comma 00 end cell end table 

Jadi, sisa uang Reza pun tersisa Rp 500 comma 00. Sedangkan untuk opsi yang lain, total harganya melebihi uang yang dipunyai oleh Reza.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Harga 1 jaket sama dengan harga 4 celana. Jika harga 2 jaket dan 3 celana Rp550.000,00, harga 2 celana dan 1 jaket adalah  ....

Pembahasan Soal:

Diketahui harga 1 jaket sama dengan harga 4 celana dan harga 2 jaket dan 3 celana Rp550.000,00 maka dapat dibuat model matematikanya

jc(1)j(2)2j+3c====harga 1jaketharga1celana4c550.000

Substitusi persamaan undefined ke persamaan undefined

2j+3c2(4c)+3c11ccc=====550.000550.000550.00011550.000Rp50.000,00

Substitusi niliai c ke persamaan undefined

j===4c4(50.000)Rp200.000,00 

Maka,

2c+j===2(50.000)+200.000100.000+200.000Rp300.000,00

Oleh karena itu, Jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Harga 3 jeruk dan 4 mangga adalah Rp12.500,00, sedangkan harga 5 jeruk dan 3 mangga yang jenisnya sama adalah Rp13.500,00. Jika Ali membeli 2 jeruk dan 2 mangga, berapa rupiah Ali harus membayar?

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal di atas diketahui harga beberapa jeruk dan beberapa mangga, maka dapat dimisalkan:

Harga jerukequals x 

Harga manggaequals y 

Jika harga 3 jeruk dan 4 mangga adalah Rp12.500,00, maka model matematikanya dapat ditulis sebagai berikut:

3 x plus 4 y equals 12.500... open parentheses straight i close parentheses 

Jika harga 5 jeruk dan 3 mangga adalah Rp13.500,00, maka model matematikanya dapat ditulis sebagai berikut:

5 x plus 3 y equals 13.500... open parentheses ii close parentheses 

Kemudian untuk mendapat harga masing-masing jeruk dan mangga perbuah, maka dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi persamaan open parentheses straight i close parentheses dan open parentheses ii close parentheses sebagai berikut:

table row cell 3 x plus 4 y equals 12.500 end cell cell open vertical bar cross times 5 close vertical bar end cell cell 15 x plus 20 y equals 62.500 end cell row cell 5 x plus 3 y equals 13.500 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell 15 x plus 9 y equals 40.500 space space space minus end cell row blank blank cell 11 y equals 22.000 end cell row blank blank cell y equals 2.000 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y end cell equals cell 12.500 end cell row blank rightwards double arrow cell 3 x plus 4 open parentheses 2.000 close parentheses equals 12.500 end cell row blank rightwards double arrow cell 3 x plus 8.000 equals 12.500 end cell row blank rightwards double arrow cell 3 x equals 4.500 end cell row blank rightwards double arrow cell x equals 1.500 end cell end table 

Sehingga, jika Ali ingin membeli 2 jeruk dan 2 mangga maka penyelesaiannya sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 2 y end cell equals cell 2 open parentheses 1.500 close parentheses plus 2 open parentheses 2.000 close parentheses end cell row blank equals cell 3.000 plus 4.000 end cell row blank equals cell 7.000 end cell end table 

Jadi, jika Ali ingin membeli 2 jeruk dan 2 mangga maka Ali harus membayar Rp7.000,00.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved