Adi hendak mengangkut 75 ton barang dari gudang ke tokonya. Untuk keperluan itu ia menyewa dua jenis truk yaitu jenis l dengan kapasitas 3 ton dan jenis II kapasitas 5 ton .Sewa setiap jenis I Rp20.000,00 sekali jalan dan sewa truk jenis II adalah Rp30.000,00 sekali jalan. Dengan cara sewa demikian dia harus menyediakan truk sekurang-kurangnya 19 buah. Berapakah banyak jenis truk I dan II yang harus disewa, agar uang yang dikeluarkan sesedikit mungkin? Berapa jumlah uangnya

Pertanyaan

Adi hendak mengangkut 75 space ton barang dari gudang ke tokonya. Untuk keperluan itu ia menyewa dua jenis truk yaitu jenis l dengan kapasitas 3 space ton dan jenis II kapasitas 5 space ton .Sewa setiap jenis I Rp 20.000 comma 00 sekali jalan dan sewa truk jenis II adalah Rp 30.000 comma 00 sekali jalan. Dengan cara sewa demikian dia harus menyediakan truk sekurang-kurangnya 19 space buah. Berapakah banyak jenis truk I dan II yang harus disewa, agar uang yang dikeluarkan sesedikit mungkin? Berapa jumlah uangnya

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak jenis truk I dan II yang harus disewa, agar uang yang dikeluarkan sesedikit mungkin adalah 15 truk jenis I yaitu sebesar Rp300.000,00

Pembahasan

Pertama kita buat model matematika dari soal di atas dengan menggunakan tabel:

Sehingga, diperoleh pertidaksamaan dari tabel di atas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 5 y end cell less or equal than cell 75.... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell x plus y end cell less or equal than cell 19.... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Sementara nilai objektif dari pernyetaan "Sewa setiap jenis I Rp 20.000 comma 00 sekali jalan dan sewa truk jenis II adalah Rp 30.000 comma 00 sekali jalan" yaitu:

z equals 20.000 x plus 30.000 y

Selanjutnya  menentukan tipot sumbu x dan sumbu y:

-Untuk persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 5 y end cell less or equal than 75 end table

Tipot sumbu x maka y equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 5 y end cell equals 75 row cell 3 x plus 5 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 75 row cell 3 x end cell equals 75 row x equals cell 75 over 3 end cell row x equals 25 end table

Sehingga tipotnya open parentheses 25 comma space 0 close parentheses.

Tipot sumbu y maka x equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 5 y end cell equals 75 row cell 3 open parentheses 0 close parentheses plus 5 y end cell equals 75 row cell 5 y end cell equals 75 row y equals cell 75 over 5 end cell row y equals 15 end table

Sehingga tipotnya open parentheses 0 comma space 15 close parentheses.

-Untuk persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell less or equal than 19 end table

Tipot sumbu x maka y equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 19 row cell x plus open parentheses 0 close parentheses end cell equals 19 row x equals 19 end table

Sehingga tipotnya open parentheses 19 comma space 0 close parentheses.

Tipot sumbu y maka x equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 19 row cell open parentheses 0 close parentheses plus y end cell equals 19 row y equals 19 end table

Sehingga tipotnya open parentheses 0 comma space 19 close parentheses.

Selanjutnya menentukan tipot kedua pertidaksamaan tersebut dengan cara eliminasi-subtitusi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 3 x plus 5 y equals 75 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell row cell x plus y equals 19 end cell cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell row blank blank row blank blank row blank blank row blank blank end table table row cell 3 x plus 5 y equals 75 end cell row cell 3 x plus 3 y equals 57 end cell row cell 2 y equals 18 end cell row cell y equals 18 over 2 end cell row cell y equals 9 end cell end table end cell end table

Subtitusi nilai y ke persaman 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 19 row cell x plus open parentheses 9 close parentheses end cell equals 19 row x equals cell 19 minus 9 end cell row x equals 10 end table

Sehingga titik potong kedua pertidaksamaan adalah open parentheses 10 comma space 9 close parentheses, sehingga diperoleh daerah penyelesaian:

Sehingga titik pojok yang masuk pada daerah penyelesaianya yaitu open parentheses 15 comma 0 close parentheses comma space open parentheses 10 comma space 9 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma space 19 close parentheses.

Selanjutnya masukna titik pojok ke fungsi objektif, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 20.000 x plus 30.000 y end cell row blank blank cell negative untuk space open parentheses 15 comma 0 close parentheses end cell row z equals cell 20.000 x plus 30.000 y end cell row z equals cell 20.000 open parentheses 15 close parentheses plus 30.000 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell Rp space 300.000 end cell row blank blank blank row blank blank cell negative untuk space open parentheses 15 comma 0 close parentheses end cell row z equals cell 20.000 x plus 30.000 y end cell row z equals cell 20.000 open parentheses 0 close parentheses plus 30.000 open parentheses 19 close parentheses end cell row blank equals cell Rp space 570.000 end cell row blank blank blank row blank blank cell negative untuk space open parentheses 10 comma 9 close parentheses end cell row z equals cell 20.000 x plus 30.000 y end cell row z equals cell 20.000 open parentheses 10 close parentheses plus 30.000 open parentheses 9 close parentheses end cell row blank equals cell Rp 470.000 end cell end table

Dengan demikian, banyak jenis truk I dan II yang harus disewa, agar uang yang dikeluarkan sesedikit mungkin adalah 15 truk jenis I yaitu sebesar Rp300.000,00

89

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pengusaha ingin menyimpan uangnya di bank A atau bank B atau keduanya sebesar 22 juta dolar. Bank A hanya menerima uang yang disimpan sedikitnya 2 juta dolar dan tidak lebih dari 14 juta dolar...

978

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia