Roboguru

Ada tiga pegas yang diberi beban sama besar m kg. Konstanta pegas pertama  konstanta kedua. Konstanta pegas ketiga  konstanta pegas kedua. Hitunglah perbandingan periode !

Pertanyaan

Ada tiga pegas yang diberi beban sama besar m kg. Konstanta pegas pertama begin mathsize 14px style 1 fourth end style konstanta kedua. Konstanta pegas ketiga begin mathsize 14px style 1 over 9 end style konstanta pegas kedua. Hitunglah perbandingan periode begin mathsize 14px style T subscript 1 space colon space T subscript 2 space colon space T subscript 3 end style!space 

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan persamaan periode pada pegas, diperoleh periode pegas 1:

begin mathsize 14px style T subscript 1 equals 2 pi square root of m over k subscript 1 end root T subscript 1 equals 2 pi square root of fraction numerator m over denominator begin display style 1 fourth end style k subscript 2 end fraction end root T subscript 1 equals 4 pi square root of fraction numerator m over denominator begin display style k subscript 2 end style end fraction end root end style

Periode pegas 2:

begin mathsize 14px style T subscript 2 equals 2 pi square root of m over k subscript 2 end root end style

Periode pegas 3:

begin mathsize 14px style T subscript 3 equals 2 pi square root of m over k subscript 3 end root T subscript 3 equals 2 pi square root of fraction numerator m over denominator begin display style 1 over 9 end style k subscript 2 end fraction end root T subscript 3 equals 6 pi square root of m over k subscript 2 end root end style

Jadi, perbandingan begin mathsize 14px style T subscript 1 space colon space T subscript 2 space colon space T subscript 3 equals 2 colon 1 colon 3 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Qohar

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua beban X dan Y bermassa masing-masing 50 g dan 200 g. Jika kedua benda digantungkan pada pegas yang identik dan digetarkan, maka tentukan perbandingan periode getaran beban X dengan beban Y yang te...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Pegas m subscript X equals 50 space straight g m subscript Y equals 200 space straight g k subscript 1 equals k subscript 2 equals k space left parenthesis pegas space identik right parenthesis                            

Ditanya: T subscript X space colon space T subscript Y equals... ?      

Penyelesaian:

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik suatu benda yang melewati titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.

Periode pada pegas dirumuskan oleh:  T equals 2 pi square root of m over k end root.

Perbandingan periode:

T subscript X over T subscript Y equals square root of m subscript X over m subscript Y end root T subscript X over T subscript Y equals square root of 50 over 200 end root T subscript X over T subscript Y equals 1 half.  

Dengan demikian, perbandingan periode getaran beban X dengan beban Y yang terjadi adalah 1 : 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 1 : 2.

0

Roboguru

Pegas sedang bergetar harmonik dengan periode 0,4 detik saat ujung pegas diberi beban M kg. Kemudian pegas ditambah beban 0,6 kg sehigga periode pegas berubah menjadi 0,8 detik. Hitung besar massa M m...

Pembahasan Soal:

Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran. Pada getaran harmonis pegas, periode dirumuskan sebagai:

T equals 2 pi square root of m over k end root 

dengan, T = periode (s); m = massa beban (kg) dan k = konstanta pegas (N/m).

Pada Soal Ini

Diketahui: 

T1 = 0,4 s

m1 = M kg

m2 = (M+0,6) kg

T2 = 0,8 s

Ditanya: M = ...?

Jawab:

Gunakan perbandingan periode 1 dan 2.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 1 over T subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 2 pi square root of begin display style m subscript 1 over k end style end root over denominator 2 pi square root of m subscript 2 over k end root end fraction end cell row cell T subscript 1 over T subscript 2 end cell equals cell square root of m subscript 1 over m subscript 2 end root end cell row cell T subscript 1 squared over T subscript 2 squared end cell equals cell m subscript 1 over m subscript 2 end cell row cell fraction numerator 0 comma 4 squared over denominator 0 comma 8 squared end fraction end cell equals cell fraction numerator M over denominator M plus 0 comma 6 end fraction end cell row cell fraction numerator 0 comma 16 over denominator 0 comma 64 end fraction end cell equals cell fraction numerator M over denominator M plus 0 comma 6 end fraction end cell row cell 1 fourth end cell equals cell fraction numerator M over denominator M plus 0 comma 6 end fraction end cell row cell 4 M end cell equals cell M plus 0 comma 6 end cell row cell 3 M end cell equals cell 0 comma 6 end cell row M equals cell 0 comma 2 space kg end cell end table   

Jadi, besar massa M mula-mula adalah 0,2 kg. space 

0

Roboguru

Benda bergetar selaras sederhana pada pegas dengan tetapan 80 N/m. Amplitudo getaran tersebut 20 cm dan kecepatan maksimumnya 4 m/s. Tentukan massa benda tersebut!

Pembahasan Soal:

Gerak harmonis sederhana merupakan gerakan bolak-balik yang posisinya ditentukan oleh fungsi sinus atau kosinus. Kecepatan gerak harmonis (v) dapat ditulis sebagai:

begin mathsize 14px style v equals omega A space cos space omega t space rightwards arrow v subscript m a k s end subscript equals omega A end style 

dimana, A = amplitudo, t = waktu dan ω = frekuensi sudut.

Besarnya frekuensi sudut (ω) dirumuskan sebagai:

begin mathsize 14px style omega equals fraction numerator 2 pi over denominator T end fraction equals 2 pi f end style 

dimana, T = periode dan f = frekuensi.

Periode merupakan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali getaran. Untuk getaran harmonis pegas, periode dirumuskan sebagai:

begin mathsize 14px style T equals 2 pi square root of m over k end root end style 

dimana, m = massa beban dan k = kontanta pegas.

Pada Soal Ini

Diketahui:

k = 80 N/m

A = 20 cm = 0,2 m

vmaks = 4 m/s

Ditanya: m = ...?

Jawaban:

Frekuensi Sudut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript m a k s end subscript end cell equals cell omega A end cell row omega equals cell v subscript m a k s end subscript over A end cell row omega equals cell fraction numerator 4 space straight m divided by straight s over denominator 0 comma 2 space straight m end fraction end cell row omega equals cell 20 space rad divided by straight s end cell end table end style  

Massa benda

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row omega equals cell fraction numerator 2 pi over denominator T end fraction end cell row T equals cell fraction numerator 2 pi over denominator omega end fraction end cell row cell 2 pi square root of m over k end root end cell equals cell fraction numerator 2 pi over denominator omega end fraction end cell row cell square root of m over k end root end cell equals cell 1 over omega end cell row cell m over k end cell equals cell 1 over omega squared end cell row m equals cell k over omega squared end cell row m equals cell fraction numerator 80 space straight N divided by straight m over denominator open parentheses 20 space rad divided by straight s close parentheses squared end fraction end cell row m equals cell 80 over 400 kg end cell row m equals cell 0 comma 2 space kg end cell end table end style  

Jadi, massa benda tersebut adalah 0,2 kg.space 

1

Roboguru

Perhatikan grafik berikut!   Hubungan antara periode kuadrat getaran pegas ( ) dengan massa beban yang digantung di ujung pegas dinyatakan oleh grafik di atas, maka konstanta elastisitas pegas a...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

T12=8s2T22=4s2m1=0,04kgm2=0,02kg

Ditanya :

k=?

Jawab :

Periode gerak harmonik sederhana:

T=2πkmT2=4π2kmk=4π2T2mMasukkansalahsatunilaiT2danm:k=4π2T22m2k=4π240,02k=0,02π2k=2×102π2N/m  

Jadi nilai konstanta pegas adalah 2×102π2N/m. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah  E. 

0

Roboguru

Benda yang bermassa 100 gram ditautkan pada pegas dengan konstanta k. Kemudian benda tersebut bergerak harmonik dengan amplitudo 12 cm dan periode 0,2 sekon. Saat benda berada pada simpangan setengah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

m=100gr=0,1kgA=12cm=0,12mT=0,2s

Ditanya :

F=?saatΔx=0,06m

Jawab :

Konstanta pegas :

T=2πkmk=T24π2mk=0,224(722)20,1k=97N/m

Gaya pemulih :

F=kΔxF=970,06F=5,82N

Jadi gaya pemulih pegas saat benda berada di setengah amplitudo adalah 5,82 N.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved