Pertanyaan

A vending machine coin box contains $22.80 in nickels, dimes, and quarters. There are 132 coins all together and there are twice as many quarters as there are dimes. How many of each types of coin does the box contain?

A vending machine coin box contains  in nickels, dimes, and quarters. There are 132 coins all together and there are twice as many quarters as there are dimes. How many of each types of coin does the box contain?space

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya nickel adalah 24, banyaknya dime adalah 36 dan banyaknya quarter adalah 72

banyaknya nickel adalah 24, banyaknya dime adalah 36 dan banyaknya quarter adalah 72

Pembahasan

Misalkan banyak nickel adalah , banyak dime adalah dan banyak quarters adalah . Ingat 1 dolar adalah 100 cents, 1 nickel = 5 cents, 1 dime = 10 cents dan1 quarter = 25 cents, maka = 2280 cents, sehingga model matematikanya adalah: Substitusi ke persamaan (1), maka: Substitusi ke persamaan (2), maka: Eliminasi (4) dan (5), maka: Substitusi ke salah satu persamaan yaitu , maka: Substitusi ke persamaan (3), maka: Jadi, banyaknya nickel adalah 24, banyaknya dime adalah 36 dan banyaknya quarter adalah 72

Misalkan banyak nickel adalah x, banyak dime adalah y dan banyak quarters adalah z. Ingat 1 dolar adalah 100 cents, 1 nickel = 5 cents, 1 dime = 10 cents dan 1 quarter = 25 cents, maka 22 comma 8 = 2280 cents, sehingga model matematikanya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 10 y plus 25 z end cell equals cell 2280 space....... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell x plus y plus z end cell equals cell 132 space......... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell row z equals cell 2 y space........... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table 

Substitusi z equals 2 y ke persamaan (1), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 10 y plus 25 left parenthesis 2 y right parenthesis end cell equals 2280 row cell 5 x plus 10 y plus 50 y end cell equals 2280 row cell 5 x plus 60 y end cell equals 2280 row cell x plus 12 y end cell equals cell 456 space.... space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table 

Substitusi x equals 2 y ke persamaan (2), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus z end cell equals 132 row cell x plus y plus 2 y end cell equals 132 row cell x plus 3 y end cell equals cell 132 space.... space left parenthesis 5 right parenthesis end cell end table

Eliminasi (4) dan (5), maka:

table row cell x plus 12 y equals 456 end cell row cell x plus 3 y equals 132 space space space minus end cell row cell 9 y equals 324 end cell row cell y equals 36 end cell end table

Substitusi y equals 36 ke salah satu persamaan yaitu x plus 3 y equals 132, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals 132 row cell x plus 3 left parenthesis 36 right parenthesis end cell equals 132 row cell x plus 108 end cell equals 132 row x equals cell 132 minus 108 end cell row x equals 24 end table

Substitusi y equals 36 ke persamaan (3), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 2 y end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 36 right parenthesis end cell row blank equals 72 end table

Jadi, banyaknya nickel adalah 24, banyaknya dime adalah 36 dan banyaknya quarter adalah 72

68

Iklan

Pertanyaan serupa

Harga 4 kg salak, 1 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp108.500,00. Harga 1 kg salak, 2 kg jambu, dan 2 kg kelengkeng adalah Rp87.000,00. Harga 1 kg salak, 1 kg jambu, dan 1 kg kelengkeng adalah Rp...

196

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia