Roboguru

A, B, dan C adalah tonggak batas sebidang tanah. Tonggak B terletak pada arah  dari tonggak A, dan tonggak C pada arah  dari tonggak A. Tonggak C letaknya pada arah  dari tonggak B. Berapa luas sebidang tanah tersebut jika jarak  ?

Pertanyaan

A, B, dan C adalah tonggak batas sebidang tanah. Tonggak B terletak pada arah 96 degree dari tonggak A, dan tonggak C pada arah 174 degree dari tonggak A. Tonggak C letaknya pada arah 219 degree dari tonggak B. Berapa luas sebidang tanah tersebut jika jarak AB equals 30 space straight m ? left parenthesis sin space 57 degree equals 4 over 5 space dan space sin space 78 degree equals 49 over 50 right parenthesis 

  1. fraction numerator 3.528 over denominator 5 end fraction square root of 2 space straight m squared 

  2. fraction numerator 2.646 over denominator 5 end fraction square root of 2 space straight m squared 

  3. fraction numerator 1.764 over denominator 5 end fraction square root of 2 space straight m squared 

  4. 588 over 5 square root of 2 space straight m squared 

  5. 44 over 5 square root of 2 space straight m squared 

Pembahasan Soal:

Diketahui : straight B equals 96 degree space dari space straight Astraight C equals 174 degree space dari space straight Astraight C equals 219 degree space dari space straight BAB equals 30 space straight m 

Maka ilustrasi dari dari bidang tanah tersebut yaitu space 

Sebelum mencari besar sudut A, B, dan C, cari besar sudut x terlebih dahulu. Sudut x dan sudut 96 degree merupakan sudut dalam sepihak maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 96 degree plus x end cell equals cell 180 degree end cell row x equals cell 180 degree minus 96 degree end cell row x equals 84 end table 

Selanjutnya cari besar sudut A, B, dan C pada segitiga yang terbentuk tersebutspace 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight A end cell equals cell 174 minus 96 end cell row blank equals cell 78 degree end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight B end cell equals cell 360 minus 219 minus straight x end cell row blank equals cell 360 minus 219 minus 84 end cell row blank equals cell 141 minus 84 end cell row blank equals cell 57 degree end cell end table  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle straight C end cell equals cell 180 minus angle straight A minus angle straight B end cell row blank equals cell 180 minus 78 minus 57 end cell row blank equals cell 102 minus 57 end cell row blank equals cell 45 degree end cell end table   

 Dengan menggunakan aturan sinus luas segitiga maka :space 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell fraction numerator left parenthesis AB right parenthesis squared space sin space straight A space sin space straight B over denominator 2 space sin space straight C end fraction end cell row straight L equals cell fraction numerator 30 squared space sin space 78 space sin space 57 over denominator 2 space sin space 45 end fraction end cell row straight L equals cell fraction numerator 900 cross times begin display style 49 over 50 end style cross times begin display style 4 over 5 end style over denominator 2 cross times begin display style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 18 cross times 196 over denominator 5 end fraction end style over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3528 over 5 end style over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3528 over denominator 5 square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3528 square root of 2 over denominator 5 cross times 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1764 square root of 2 over denominator 5 end fraction end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved