Pertanyaan

x → 2 lim x 2 − 4 x − 2 = ...

$x \to 2 lim \frac{x - 2}{x ^{2} - 4} = ...$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah

nilai dari $limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x minus 2 over denominator x squared minus 4 end fraction$ adalah 1 over 6.

Pembahasan

Diketahui , nilai dari dapat ditentukan dengan substitusi nilai ke dalam fungsi sehingga diperoleh sebagai berikut. Karena hasil dari , maka cara menentukannilai dari dengan cara pemfaktoran seperti berikut. Jadi nilai dari adalah

Diketahui $limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x minus 2 over denominator x squared minus 4 end fraction$ , nilai dari $limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x minus 2 over denominator x squared minus 4 end fraction$ dapat ditentukan dengan substitusi nilai x equals 2 ke dalam fungsi $fraction numerator x minus 2 over denominator x squared minus 4 end fraction$ sehingga diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x minus 2 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 minus 2 over denominator 2 squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 over denominator 4 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

Karena hasil dari $limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x minus 2 over denominator x squared minus 4 end fraction equals 0 over 0$ , maka cara menentukan nilai dari $limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x minus 2 over denominator x squared minus 4 end fraction$ dengan cara pemfaktoran seperti berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x minus 2 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator up diagonal strike x minus 2 end strike over denominator up diagonal strike open parentheses x minus 2 close parentheses end strike open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator 1 over denominator x plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 plus 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table$

Jadi nilai dari $limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x minus 2 over denominator x squared minus 4 end fraction$ adalah 1 over 6.