Roboguru

tan(tan−13​)=…

Pertanyaan

 tan(tan13)=  

  1. 21   

  2. 213       

  3. 1    

  4. 3    

  5. 23        

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

Jika tan1(y)=xtanx=y

maka

(tan13)tanxxtan(tan13)====tanx=3tan6060tan(60)3

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selesaikanlah masing-masing persamaan berikut. b.

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • tan left parenthesis a plus b right parenthesis equals fraction numerator tan space a plus space tan space b over denominator 1 minus tan space a. tan space b end fraction 
  • tan space 2 a equals fraction numerator 2 space tan space a over denominator 1 minus tan squared a end fraction 
  • tan to the power of negative 1 end exponent a equals b space maka space tan space b equals a 

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan to the power of negative 1 end exponent square root of t minus t squared end root end cell equals x row blank rightwards double arrow cell space tan space x equals square root of t minus t squared end root end cell row blank blank blank row cell tan to the power of negative 1 end exponent t end cell equals y row blank rightwards double arrow cell space tan space y equals t end cell row blank blank blank row cell tan to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 1 minus t right parenthesis end cell equals z row blank rightwards double arrow cell space tan space z equals 1 minus t end cell end table   

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space tan to the power of negative 1 end exponent square root of t minus t squared end root end cell equals cell tan to the power of negative 1 end exponent t plus tan to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 1 minus t right parenthesis end cell row cell 2 x end cell equals cell y plus z end cell row cell tan space 2 x end cell equals cell tan left parenthesis y plus z right parenthesis end cell row cell fraction numerator 2. tan space x over denominator 1 minus tan squared x end fraction end cell equals cell fraction numerator tan space y plus tan space z over denominator 1 minus tan space y. tan z end fraction end cell row cell fraction numerator 2 square root of t minus t squared end root over denominator 1 minus open parentheses t minus t squared close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator t plus 1 minus t over denominator 1 minus t left parenthesis 1 minus t right parenthesis end fraction end cell row cell fraction numerator 2 square root of t minus t squared end root over denominator 1 minus open parentheses t minus t squared close parentheses end fraction end cell equals cell fraction numerator t plus 1 minus t over denominator 1 minus t left parenthesis 1 minus t right parenthesis end fraction end cell row cell fraction numerator 2 square root of t minus t squared end root over denominator up diagonal strike t squared minus t plus 1 end strike end fraction end cell equals cell fraction numerator t plus 1 minus t over denominator up diagonal strike t squared minus t plus 1 end strike end fraction end cell row cell 2 square root of t minus t squared end root end cell equals 1 row cell open parentheses 2 square root of t minus t squared end root close parentheses squared end cell equals cell 1 squared end cell row cell 4 open parentheses t minus t squared close parentheses end cell equals 1 row cell 4 t minus 4 t squared end cell equals 1 row cell 4 t squared minus 4 t plus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 t minus 1 right parenthesis squared end cell equals cell 0 space end cell row t equals cell 1 half end cell end table 

Jadi, penyelesaian dari persamaan di atas adalah t equals 1 half

0

Roboguru

Tentukan ekspresi aljabar dari setiap ekspresi berikut. a.

Pembahasan Soal:

Ingat perbandingan sisi trigonometri berikut:

sin space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow cosec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction cos space theta equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction rightwards arrow sec space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction tan space theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction rightwards arrow cotan space theta equals fraction numerator sisi space miring over denominator sisi space depan end fraction 

Diketahui ekspresi cos space open parentheses tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative fraction numerator 2 x over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses. Misalkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row theta equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative fraction numerator 2 x over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row cell tan space theta end cell equals cell negative fraction numerator 2 x over denominator 3 end fraction space rightwards arrow fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell end table  

Perhatikan gambar berikut:

Maka:

p equals square root of open parentheses 2 x close parentheses squared plus 3 squared end root p equals square root of 4 x squared plus 9 end root 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative fraction numerator 2 x over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses end cell equals cell cos space theta end cell row blank equals cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 4 x squared plus 9 end root end fraction end cell end table 

Jadi, cos space open parentheses tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative fraction numerator 2 x over denominator 3 end fraction close parentheses close parentheses equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 3 over denominator square root of 4 x squared plus 9 end root end fraction end cell end table.

0

Roboguru

Hitunglah masing-masing ekspresi berikut tanpa menggunakan kalkulator maupun tabel matematika. d.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali nilai-nilai trigonometri pada sudut istimewa berikut:

Ditanyakan ekspresi tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 0 close parentheses

Misalkan: tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 0 close parentheses equals theta 

Ingat kembali bahwa y equals tan to the power of negative 1 end exponent space x left right double arrow tan space y equals x 

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row theta equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 0 close parentheses end cell row cell tan space theta end cell equals 0 row cell tan space theta end cell equals cell tan space 0 degree end cell row theta equals cell 0 degree end cell row theta equals cell 0 degree cross times fraction numerator straight pi over denominator 180 degree end fraction space left parenthesis diubah space ke space rad right parenthesis end cell row theta equals 0 end table  

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 0 close parentheses end cell equals theta row blank equals 0 end table    

Jadi, tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 0 close parentheses equals 0.

0

Roboguru

Lukiskan grafik setiap fungsi berikut. d.

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi y equals negative tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative x close parentheses. Untuk menggambar grafik fungsinya dapat dilakukan dengan langkah berikut:

- Lukis grafik fungsi y equals negative tan space open parentheses negative x close parentheses 

- Lukis garis y equals x 

Grafik fungsi y equals negative tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative x close parentheses [orange]merupakan pencerminan grafik fungsi y equals negative tan space open parentheses negative x close parentheses [hitam] terhadap garis y equals x [biru]. Sehingga dapat digambarkan sebagai berikut:

Jadi, gambar grafik fungsi y equals negative tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative x close parentheses seperti gambar di atas.

0

Roboguru

Use a calculator to evaluate each of the following quantities. Express your answers to two decimal places without rounding them. d.

Pembahasan Soal:

 Maksud dari soal adalah:

Gunakan kalkulator untuk menghitung setiap besaran tersebut. Nyatakan jawabanmu dengan ke dua tempat desimal tanpa pembulatan.

Dicari ekspresi tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses tan to the power of negative 1 end exponent space pi close parentheses. Maka dengan menggunakan kalkulator scientific, dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut:

 begin mathsize 12px style open parentheses pi close parentheses space box enclose space inv space end enclose space box enclose space tan space end enclose space box enclose space inv space end enclose space box enclose space tan space end enclose equals open parentheses 3 comma 14 close parentheses space box enclose space inv space end enclose space box enclose space tan space end enclose space box enclose space inv space end enclose space box enclose space tan space end enclose rightwards double arrow space 89 comma 20 end style  

Jadi, tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses tan to the power of negative 1 end exponent space pi close parentheses equals 89 comma 20 degree.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved