Roboguru

Pertanyaan

sin space 65 degree space plus space sin space 25 degree equals...

  1. cos space 20 degree

  2. sin space 20 degree

  3. square root of 2 space cos space 20 degree 

  4. square root of 2 space sin space 20 degree

  5. square root of 3 space cos space 20 degree

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita dapat menggunaka rumus penjumlahan sinus:

sin space A plus sin space B equals 2 space sin open parentheses fraction numerator A plus B over denominator 2 end fraction close parentheses space cos open parentheses fraction numerator A minus B over denominator 2 end fraction close parentheses

Tabel sudut istimewa:

Pembahasan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 65 degree plus sin space 25 degree end cell equals cell 2 space sin open parentheses fraction numerator 65 degree plus 25 degree over denominator 2 end fraction close parentheses space cos open parentheses fraction numerator 65 degree minus 25 degree over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space open parentheses fraction numerator 90 degree over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space open parentheses fraction numerator 40 degree over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 45 degree space cos space 20 degree end cell row blank equals cell 2 space open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses space cos space 20 degree end cell row blank equals cell square root of 2 space cos space 20 degree end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pasangkan jawaban yang sesuai denagn penyelesaian dari setiap persamaan berikut.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

sin space x plus sin space y equals 2 space sin space 1 half open parentheses x plus y close parentheses space cos space 1 half open parentheses x minus y close parentheses cos space open parentheses 90 degree minus straight A close parentheses equals sin space straight A 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 170 degree plus sin space 10 degree end cell equals cell 2 space sin space 1 half open parentheses 170 degree plus 10 degree close parentheses space cos space 1 half open parentheses 170 degree minus 10 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 1 half open parentheses 180 degree close parentheses space cos space 1 half open parentheses 160 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 90 degree space cos space 80 degree end cell row blank equals cell 2 times 1 times cos space open parentheses 90 degree minus 10 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 10 degree end cell end table 

Jadi, pasangan jawaban yang sesuai adalah A.

0

Roboguru

20. Buktikan identitas berikut. a.

Pembahasan Soal:

Ingat rumus identitas penjumlahan sinus berikut:

sin space x plus sin space y equals 2 space sin space 1 half open parentheses x plus y close parentheses space cos space 1 half open parentheses x minus y close parentheses 

Dari soal diketahui:

x = 6x 

y = 4x 

Sehingga persamaan trigonometri tersebut menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 6 x plus sin space 4 x end cell equals cell 2 space sin space 1 half open parentheses 6 x plus 4 x close parentheses space cos space 1 half open parentheses 6 x minus 4 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 1 half open parentheses 10 x close parentheses space cos space 1 half open parentheses 2 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 5 x space cos space x times fraction numerator sin space x over denominator sin space x end fraction end cell row blank equals cell 2 space sin space 5 x space sin space x times fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction end cell row blank equals cell open parentheses bold 2 bold space bold italic s bold italic i bold italic n bold space bold 5 bold italic x bold space bold italic s bold italic i bold italic n bold space bold italic x close parentheses space cot space x end cell end table 

Ingat rumus perkalian sinus yaitu:

negative 2 space sin space alpha space sin space beta equals cos open parentheses alpha plus beta close parentheses minus space cos open parentheses alpha minus beta close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 6 x plus sin space 4 x end cell equals cell open parentheses 2 space sin space 5 x space sin space x close parentheses space cot space x end cell row blank equals cell open curly brackets negative open parentheses cos space open parentheses 5 x plus x close parentheses minus space cos space open parentheses 5 x minus x close parentheses close parentheses close curly brackets space cot space x end cell row blank equals cell open parentheses negative open parentheses cos space 6 x minus cos space 4 x close parentheses close parentheses space cot space x end cell row blank equals cell cot space x open parentheses cos space 4 x minus cos space 6 x close parentheses end cell end table  

Dengan demikian,

terbukti bahwa sin space 6 x plus sin space 4 x equals cot space x open parentheses cos space 4 x minus cos space 6 x close parentheses.

0

Roboguru

Nilai dari

Pembahasan Soal:

cos invisible function application A plus cos invisible function application B equals 2 space cos invisible function application open parentheses fraction numerator A plus B over denominator 2 end fraction close parentheses cos invisible function application open parentheses fraction numerator A minus B over denominator 2 end fraction close parentheses  sin invisible function application A plus sin invisible function application B equals 2 space sin invisible function application open parentheses fraction numerator A plus B over denominator 2 end fraction close parentheses space cos invisible function application open parentheses fraction numerator A minus B over denominator 2 end fraction close parentheses  J a d i  fraction numerator cos invisible function application 115 degree plus cos invisible function application 5 degree over denominator sin invisible function application 115 degree plus sin invisible function application 5 degree end fraction equals fraction numerator 2 space cos invisible function application open parentheses begin display style fraction numerator 115 plus 5 over denominator 2 end fraction end style close parentheses space space cos invisible function application open parentheses begin display style fraction numerator 115 minus 5 over denominator 2 end fraction end style close parentheses over denominator 2 space sin invisible function application open parentheses fraction numerator 115 plus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses space space space cos invisible function application open parentheses fraction numerator 115 minus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses end fraction  equals fraction numerator 2 space cos space 60 space cos space 55 over denominator 2 space sin space 60 space cos space 55 end fraction  equals fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator begin display style 1 half end style square root of 3 end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction equals 1 third square root of 3

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita dapat menggunakan rumus penjumlaahn sinus dan penjumlahan cosinus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A plus cos space B end cell equals cell 2 space cos space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space cos space 1 half open parentheses A minus B close parentheses end cell row cell sin space A plus sin space B end cell equals cell 2 space sin space 1 half open parentheses A plus B close parentheses space cos space 1 half open parentheses A minus B close parentheses end cell end table

Identitas trigonometri:

fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction equals space cot space x

Pembahasan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos space 3 x plus cos space x over denominator sin space 3 x plus space sin space x end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 space cos space begin display style 1 half end style open parentheses 3 x plus x close parentheses space cos space begin display style 1 half end style open parentheses 3 x minus x close parentheses over denominator 2 space sin space 1 half open parentheses 3 x plus x close parentheses space cos space 1 half open parentheses 3 x minus x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 space end strike cos space begin display style 1 half end style open parentheses 4 x close parentheses space up diagonal strike cos space begin display style 1 half end style open parentheses 2 x close parentheses end strike over denominator up diagonal strike 2 space sin space begin display style 1 half end style open parentheses 4 x close parentheses space up diagonal strike cos space begin display style 1 half end style open parentheses 2 x close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space 2 x over denominator sin space 2 x end fraction end cell row blank equals cell cot space 2 x end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus penjumlahan sinus, maka didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses 1 half straight pi plus 45 degree close parentheses plus sin open parentheses 1 half straight pi minus 45 degree close parentheses end cell equals cell 2 sin 1 half open parentheses 1 half straight pi plus 45 degree plus 1 half straight pi minus 45 degree close parentheses cos 1 half open parentheses 1 half straight pi plus 45 degree minus open parentheses 1 half straight pi minus 45 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 sin 90 degree space cos space 45 degree end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell square root of 2 end cell end table

Jadi, bentuk sederhana dari penjumlahan sinus tersebut yaitu square root of 2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved