Iklan

Iklan

Pertanyaan

x → ∞ lim ​ ( 2 x − 1 − 4 x 2 + x + 5 ​ ) = …

 

  1. negative infinity

  2. negative 1 1 fourth 

  3. 0 

  4. 1 1 fourth 

  5. infinity 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Perhatikan bentuk limit tak hingga berikut : merupakan hasil penyelesaian limit, maka jika maka , jika maka , dan jika maka . Pada soal diberikan : Berdasarkan bentuk umum limit di atas, perhatikan bahwa . Koefisien dan sehingga . Dengan demikian, hasil dari limit tak hingga tersebutadalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bentuk limit tak hingga berikut :

limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of a x squared plus b x plus c end root minus square root of p x squared plus q x plus r end root close parentheses equals L

L merupakan hasil penyelesaian limit, maka

jika a greater than p maka L equals infinity,
jika a equals p maka L equals fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction, dan
jika a less than p maka L equals negative infinity.

Pada soal diberikan : 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses 2 x minus 1 minus square root of 4 x squared plus x plus 5 end root close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses square root of left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared end root minus square root of 4 x squared plus x plus 5 end root close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses square root of 4 x squared minus 4 x plus 1 end root minus square root of 4 x squared plus x plus 5 end root close parentheses end cell end table

Berdasarkan bentuk umum limit di atas, perhatikan bahwa a equals p equals 4. Koefisien b equals negative 4 dan q equals 1 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses square root of 4 x squared minus 4 x plus 1 end root minus square root of 4 x squared plus x plus 5 end root close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus 1 over denominator 2 square root of 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 over denominator 2 times 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 over 4 end cell row blank equals cell negative 1 1 fourth end cell end table .

Dengan demikian, hasil dari limit tak hingga tersebut adalah negative 1 1 fourth.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Firna

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

x → ∞ lim ​ ( x + 1 ​ − x ​ ) = ....

9

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia