x→∞lim​ (3x+1​−2x−2​)=…

Pertanyaan

limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses 3 square root of x plus 1 end root minus 2 square root of x minus 2 end root close parentheses equals horizontal ellipsis       

  1. negative infinity

  2. negative 1 

  3. 1 

  4. 5 

  5. infinity 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pembahasan

Perhatikan bentuk limit tak hingga berikut :

limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of a x plus b end root minus square root of p x plus q end root close parentheses equals L

L merupakan hasil penyelesaian limit, maka

jika a greater than p maka L equals infinity,
jika a equals p maka L equals 0, dan
jika a less than p maka L equals negative infinity.

Pada soal diberikan limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses 3 square root of x plus 1 end root minus 2 square root of x minus 2 end root close parentheses. Ubah fungsinya seperti bentuk di atas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses 3 square root of x plus 1 end root minus 2 square root of x minus 2 end root close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses square root of 3 squared left parenthesis x plus 1 right parenthesis end root minus square root of 2 squared left parenthesis x minus 2 right parenthesis end root close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses square root of 9 left parenthesis x plus 1 right parenthesis end root minus square root of 4 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end root close parentheses end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses square root of 9 x plus 9 end root minus square root of 4 x minus 8 end root close parentheses end cell end table 

Berdasarkan bentuk umum limit di atas, a equals 9 dan p equals 4, maka a greater than p sehingga

limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses 3 square root of x plus 1 end root minus 2 square root of x minus 2 end root close parentheses equals infinity.

Dengan demikian, hasil dari limit tak hingga tersebut adalah infinity.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

35

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai dari x→∞lim​x2−8x​−x= ...

324

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia