x→∞lim2x3+x+16x3+x2+2=…

Pertanyaan

$limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 6 x cubed plus x squared plus 2 over denominator 2 x cubed plus x plus 1 end fraction equals horizontal ellipsis$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali aturan limit tak hingga berikut ini.

Misal m dan n adalah bilangan bulat positif dan

$begin mathsize 12px style limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator a x to the power of m plus b x to the power of m minus 1 end exponent plus... plus c over denominator p x to the power of n plus q x to the power of n minus 1 end exponent plus... plus r end fraction equals L space rightwards arrow table attributes columnalign left end attributes row cell Jika space m greater than n space maka space L equals infinity space atau space minus infinity end cell row cell Jika space m equals n space maka space L equals a over p end cell row cell Jika space m less than n space maka space L equals 0 end cell end table end style$

Dengan aturan limit tak hingga di atas maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Pada $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 6 x cubed plus x squared plus 2 over denominator 2 x cubed plus x plus 1 end fraction$ diperoleh bahwa

Karena m italic equals n maka berlaku L italic equals a over p .

Sehingga diperoleh

$limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 6 x cubed plus x squared plus 2 over denominator 2 x cubed plus x plus 1 end fraction equals 6 over 2 equals 3$

Dengan demikian hasil $limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 6 x cubed plus x squared plus 2 over denominator 2 x cubed plus x plus 1 end fraction equals 3$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.