Roboguru

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, teorema Pythagoras:

begin mathsize 14px style c squared equals a squared plus b squared end style

Diketahui begin mathsize 14px style triangle ABC end style dengan begin mathsize 14px style AB equals 5 end style dan begin mathsize 14px style BC equals 12 end style, maka dapat dibentuk sebagai berikut dengan asumsi segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku:

Panjang begin mathsize 14px style AC end style dapat dicari dengan teorema Pythagoras, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 5 squared plus 12 squared end cell row cell AC squared end cell equals cell 25 plus 144 end cell row cell AC squared end cell equals 169 row AC equals cell plus-or-minus square root of 169 end cell row AC equals cell plus-or-minus 13 end cell end table end style

Didapatkan panjang begin mathsize 14px style AC end style adalah begin mathsize 14px style plus-or-minus 13 end style, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih begin mathsize 14px style 13 end style.

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell 5 squared equals 25 space satuan space persegi space end cell row cell AC squared end cell equals cell 13 squared equals 169 space satuan space persegi space end cell row cell BC squared end cell equals cell 12 squared equals 144 space satuan space persegi end cell end table end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 18 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Panjang sisi CD pada bangun berikut adalah .... cm.

Pembahasan Soal:

Untuk mencari panjang begin mathsize 14px style C D end style dapat menggunakan Teorema Pythagoras pada begin mathsize 14px style triangle C B D end style dengan terlebih dahulu mencari panjang begin mathsize 14px style B D end style, Sementara panjang begin mathsize 14px style B D end style dapat dicari menggunakan Teorema Pythagoras pada begin mathsize 14px style triangle A D B end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B D end cell equals cell square root of A B squared minus A D squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals 12 end table end style 

diperoleh begin mathsize 14px style B D equals 12 cm end style. Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C D end cell equals cell square root of B C squared plus B D squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table end style


Jadi, panjang sisi CD pada bangun tersebut adalah 13 cm.

0

Roboguru

Tentukan besar nilai x gambar berikut:

Pembahasan Soal:

Pertama kita cari panjan sisi MN dengan menggunakan Pythagoras,

MN equals square root of ML squared minus NL squared end root space space space space space space equals square root of 5 squared minus 4 squared end root space space space space space space equals square root of 25 minus 16 end root space space space space space space equals square root of 9 space space space space space space equals 3 space cm 

Pada gambar terlihat bahwa KM = MN = 3 cm. Maka,

KM equals square root of KN squared plus MN squared end root space space space x equals square root of 3 squared plus 3 cubed end root space space space x equals square root of 9 plus 9 end root space space space x equals square root of 18 space space space x equals square root of 9 space. space 2 end root space space space x equals 3 square root of 2 space cm 

Jadi, x equals 3 square root of 2 space cm.

0

Roboguru

Panjang sisi CD pada bangun berikut adalah...

Pembahasan Soal:

Bangun di atas merupakan gabungan dua segitiga siku-siku yaitu increment BCD dan increment ABD

Panjang BD dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell BD squared plus AD squared end cell row cell 15 squared end cell equals cell BD squared plus 9 squared end cell row 225 equals cell BD squared plus 81 end cell row cell BD squared end cell equals 144 row BD equals cell square root of 144 end cell row BD equals cell plus-or-minus 12 end cell end table 

Panjang selalu bernilai positif, maka panjang BD adalah 12 cm.

Panjang CD dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD squared end cell equals cell BC squared plus BD squared end cell row cell CD squared end cell equals cell 5 squared plus 12 squared end cell row cell CD squared end cell equals cell 25 plus 144 end cell row cell CD squared end cell equals 169 row CD equals cell square root of 169 end cell row CD equals cell plus-or-minus 13 end cell end table 

Panjang selalu bernilai positif, maka panjang CD adalah 13 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5,0), L(0,12), M(16,0), dan N(0,−12). Keliling layang-layang KLMN adalah …

Pembahasan Soal:

Perhatikan keempat koordinat titik layang-layang tersebut. Titik begin mathsize 14px style straight K open parentheses negative 5 comma space 0 close parentheses end styleError converting from MathML to accessible text., dan titik pangkal membentuk segitiga siku-siku begin mathsize 14px style KOL end style, siku-siku di begin mathsize 14px style straight O end style. Akibatnya begin mathsize 14px style KL end style merupakan sisi miring.

Panjang sisi begin mathsize 14px style KO end style sama dengan jarak antara titik begin mathsize 14px style K end style dan titik pangkal, yaitu begin mathsize 14px style 5 space satuan end style. Dan panjang sisi begin mathsize 14px style OL end style sama dengan jarak antara titik begin mathsize 14px style straight L end style dan titik pangkal, yaitu begin mathsize 14px style 12 space satuan end style

Dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell KL squared end cell equals cell KO squared plus OL squared end cell row blank equals cell 5 squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 25 plus 144 end cell row blank equals 169 row KL equals cell plus-or-minus square root of 169 end cell row blank equals cell plus-or-minus 13 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style KL end style merupakan panjang sisi bangun datar, maka pastilah begin mathsize 14px style KL end style bernilai  positif, yaitu begin mathsize 14px style 13 space satuan end style.

Selanjutnya perhatikan bahwa titik begin mathsize 14px style straight K open parentheses negative 5 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style straight N open parentheses 0 comma space minus 12 close parentheses end style, dan titik pangkal juga membentuk segitiga siku-siku begin mathsize 14px style KON end style dengan ukuran yang persis sama dengan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style KOL end style. Maka, panjang begin mathsize 14px style KN equals KL equals 13 space satuan end style.

Berikutnya, titik Error converting from MathML to accessible text.Error converting from MathML to accessible text., dan titik pangkal membentuk segitiga siku-siku begin mathsize 14px style LOM end style, siku-siku di begin mathsize 14px style straight O end style. Akibatnya begin mathsize 14px style LM end style merupakan sisi miring.

Panjang sisi begin mathsize 14px style MO end style sama dengan jarak antara titik begin mathsize 14px style straight M end style dan titik pangkal, yaitu size 14px 16 size 14px space size 14px satuan. Dan panjang sisi begin mathsize 14px style OL end style sama dengan jarak antara titik begin mathsize 14px style straight L end style dan titik pangkal, yaitu begin mathsize 14px style 12 space satuan end style

Dengan menggunakan dalil Pythagoras diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LM squared end cell equals cell MO squared plus OL squared end cell row blank equals cell 16 squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 256 plus 144 end cell row blank equals 400 row LM equals cell plus-or-minus square root of 400 end cell row blank equals cell plus-or-minus 20 end cell end table end style

Karena undefined merupakan panjang sisi bangun datar, maka pastilah undefined bernilai positif, yaitu size 14px 20 size 14px space size 14px satuan.

Selanjutnya perhatikan bahwa titik Error converting from MathML to accessible text.begin mathsize 14px style straight N open parentheses 0 comma space minus 12 close parentheses end style, dan titik pangkal juga membentuk segitiga siku-siku begin mathsize 14px style MON end style dengan ukuran yang persis sama dengan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style LOM end style. Maka, panjang begin mathsize 14px style MN equals LM equals 20 space satuan end style.

Dengan demikian, keliling layang-layang begin mathsize 14px style KLMN end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript KLMN end cell equals cell KL plus LM plus MN plus KN end cell row blank equals cell open parentheses 13 plus 20 plus 20 plus 13 close parentheses space satuan end cell row blank equals cell 66 space satuan end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Pernyataan di bawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan teorema Pythagoras, pada segitiga siku-siku berlaku kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Berarti diperoleh

begin mathsize 14px style c squared plus b squared equals a squared end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. undefined 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved