Roboguru

∫01​(3x2−8x)dx=...

Pertanyaan

begin mathsize 14px style integral subscript 0 superscript 1 space open parentheses 3 x squared minus 8 x close parentheses space d x equals... end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 1 space open parentheses 3 x squared minus 8 x close parentheses space d x end cell equals cell open square brackets 3 over 3 x cubed minus 8 over 2 x squared close square brackets subscript 0 superscript 1 end cell row blank equals cell open square brackets x cubed minus 4 x squared close square brackets subscript 0 superscript 1 end cell row blank equals cell open square brackets 1 cubed minus 4 open parentheses 1 close parentheses squared close square brackets minus open square brackets 0 cubed minus 4 open parentheses 0 close parentheses squared close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets negative 3 close square brackets minus open square brackets 0 close square brackets end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika , maka nilai adalah...

Pembahasan Soal:

integral from 0 to 2 of xf open parentheses straight x squared close parentheses dx  Substitusi space straight y equals straight x squared comma maka  dy equals 2 xdx  box enclose 1 half dy equals straight x straight space dx end enclose  Untuk space straight x equals 0 comma space maka space straight y equals 0 squared equals 0.  Untuk space straight x equals 2 comma space maka space straight y equals 2 squared equals 4.    Sehingga  integral from 0 to 2 of xf open parentheses straight x squared close parentheses dx equals integral from 0 to 2 of straight f open parentheses straight x squared close parentheses straight space straight x space dx equals integral from 0 to 4 of straight f open parentheses straight y close parentheses open parentheses 1 half dy close parentheses equals 1 half integral from 0 to 4 of straight f open parentheses straight y close parentheses dy  equals 1 half integral from 0 to 4 of straight f open parentheses straight x close parentheses dx equals box enclose fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end enclose

0

Roboguru

Jika a>0, maka nilai a yang memenuhi ∫0a​(x−1)dx=4 adalah ...

Pembahasan Soal:

Nilai a pada integral tentu tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript a open parentheses x minus 1 close parentheses text dx end text end cell equals 4 row cell open square brackets 1 half x squared minus x close square brackets subscript 0 superscript a end cell equals 4 row cell open parentheses 1 half a squared minus a close parentheses minus open parentheses 1 half times 0 squared minus 0 close parentheses end cell equals 4 row cell 1 half a squared minus a end cell equals 4 row cell 1 half a squared minus a minus 4 end cell equals 0 row cell a squared minus 2 a minus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses a plus 2 close parentheses open parentheses a minus 4 close parentheses end cell equals 0 end table

a equals negative 2 space text atau end text space a equals 4

Jika a greater than 0, maka a equals 4

Dengan demikian, nilai a equals 4

0

Roboguru

Hasil ∫−12​(x3−6x2+8x+2)dx=…

Pembahasan Soal:

Hasil dari integral tersebut adalah sebagai berikut.

undefined

Oleh karena itu, tidak terdapat jawaban yang tepat.

1

Roboguru

∫24​(2x−3)2dx=...

Pembahasan Soal:

Integral tertentu memiliki batas-batas dan interval pengintegralan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses d x equals open square brackets F open parentheses x close parentheses close square brackets subscript a superscript b equals F open parentheses b close parentheses minus F open parentheses a close parentheses end style dengan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals F apostrophe open parentheses x close parentheses end style

Penyelesaian integral di atas, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 2 superscript 4 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses squared space d x end cell equals cell integral subscript 2 superscript 4 4 x squared minus 12 x plus 9 space d x end cell row blank equals cell open square brackets 4 over 3 x cubed minus 6 x squared plus 9 x close square brackets subscript 2 superscript 4 end cell row blank equals cell open parentheses 4 over 3 open parentheses 4 close parentheses cubed minus 6 open parentheses 4 close parentheses squared plus 9 open parentheses 4 close parentheses close parentheses minus open parentheses 4 over 3 open parentheses 2 close parentheses cubed minus 6 open parentheses 2 close parentheses squared plus 9 open parentheses 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 256 over 3 minus 96 plus 36 close parentheses minus open parentheses 32 over 3 minus 24 plus 18 close parentheses end cell row blank equals cell 224 over 3 minus 54 end cell row blank equals cell 224 over 3 minus 162 over 3 end cell row blank equals cell 62 over 3 end cell end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style integral subscript 2 superscript 4 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses squared space d x equals 62 over 3 end style.

0

Roboguru

∫02​x2dx=

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 2 x squared space d x end cell equals cell open square brackets 1 third x cubed close square brackets subscript 0 superscript 2 end cell row blank equals cell 1 third left parenthesis 2 right parenthesis cubed minus fraction numerator 1 over denominator 3 end fraction open parentheses 0 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 8 over 3 minus 0 end cell row blank equals cell 2 2 over 3 end cell end table end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved