Roboguru

∫x22x3−3x2+1​dx=...

Pertanyaan

integral fraction numerator 2 x cubed minus 3 x squared plus 1 over denominator x squared end fraction d x equals...

  1. x squared minus 3 x plus 1 over x plus text C end text

  2. x squared minus 3 x minus 1 over x plus text C end text

  3. x squared minus 3 x plus 1 over x squared plus text C end text

  4. x squared minus 3 x minus 1 over x squared plus text C end text

  5. 1 half x squared minus 3 x plus 1 over x squared plus text C end text

Pembahasan Soal:

Integral pada soal merupakan integral tak tentu yang didefinisikan sebagai integral f left parenthesis x right parenthesis d x equals F left parenthesis x right parenthesis plus C. fungsi fraction numerator 2 x cubed minus 3 x squared plus 1 over denominator x squared end fraction dapat diubah menjadi fraction numerator 2 x cubed minus 3 x squared plus 1 over denominator x squared end fraction equals fraction numerator 2 x cubed over denominator x squared end fraction minus fraction numerator 3 x squared over denominator x squared end fraction plus 1 over x squared equals 2 x minus 3 plus x to the power of negative 2 end exponent comma sehingga diperoleh
 

integral fraction numerator 2 x cubed minus 3 x squared plus 1 over denominator x squared end fraction text d end text x equals integral 2 x minus 3 plus x to the power of negative 2 end exponent text d end text x


Berdasarkan sifat integral tak tentu yaitu integral x to the power of n d x equals fraction numerator x to the power of n plus 1 end exponent over denominator n plus 1 end fraction plus C comma n not equal to 1 comma maka
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral fraction numerator 2 x cubed minus 3 x squared plus 1 over denominator x squared end fraction text d end text x end cell equals cell integral 2 x minus 3 plus x to the power of negative 2 end exponent text d end text x end cell row cell integral fraction numerator 2 x cubed minus 3 x squared plus 1 over denominator x squared end fraction text d end text x end cell equals cell fraction numerator 2 x to the power of 1 plus 1 end exponent over denominator 1 plus 1 end fraction minus fraction numerator 3 x to the power of 0 plus 1 end exponent over denominator 0 plus 1 end fraction plus fraction numerator x to the power of negative 2 plus 1 end exponent over denominator negative 2 plus 1 end fraction plus C right parenthesis end cell row cell integral fraction numerator 2 x cubed minus 3 x squared plus 1 over denominator x squared end fraction d x end cell equals cell fraction numerator 2 x squared over denominator 2 end fraction minus fraction numerator 3 x over denominator 1 end fraction plus fraction numerator x to the power of negative 1 end exponent over denominator negative 1 end fraction plus C end cell row cell integral fraction numerator 2 x cubed minus 3 x squared plus 1 over denominator x squared end fraction d x end cell equals cell x squared minus 3 x minus 1 over x plus C end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

∫53x2​(3x2+2)2x​​dx

0

Roboguru

Carilah integral tak tentu berikut ini. b.∫(x2x4−2x3+1​)dx

0

Roboguru

Hasil dari ∫(x−3)(3x+5)3x4−16x3+10x2+48x−45​dx adalah ....

0

Roboguru

Carilah  nilai integral berikut! ∫x4x5+x3−2​dx

0

Roboguru

Hasil dari ∫x2−3x+2x3+x2−10x+8​dx adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved