Pertanyaan

x → 1 lim x − 1 sin ( 2 x − 2 ) = ...

$x \to 1 lim \frac{sin ( 2 x - 2 )}{x - 1} = ...$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali aturan limit fungsi trigonometri dan pemfaktoran berikut. Dari aturan di atas, maka diperoleh Dengan demikian, . Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali aturan limit fungsi trigonometri dan pemfaktoran berikut.

$limit as x rightwards arrow c of fraction numerator sin space a left parenthesis x minus c right parenthesis over denominator b left parenthesis x minus c right parenthesis end fraction equals limit as x rightwards arrow c of fraction numerator space a left parenthesis x minus c right parenthesis over denominator sin space b left parenthesis x minus c right parenthesis end fraction equals a over b$

Dari aturan di atas, maka diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator sin space left parenthesis 2 x minus 2 right parenthesis over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator sin space 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator 1 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 2 over 1 end cell row blank equals 2 end table$

Dengan demikian, $limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator sin left parenthesis 2 x minus 2 right parenthesis over denominator x minus 1 end fraction equals 2$ .

Jadi, jawaban yang benar adalah A.