Pertanyaan

Diketahui vektor − vektor u = a i + 9 j + b k dan v = − b i + a j + a k . Sudut antara u dan v adalah θ dengan cos θ = 11 6 . Proyeksi u pada v adalah p = − 2 i + 4 j + 4 k . Nilai b = ...

$Diketahui vektor - vektor u = a i + 9 j + b k dan v = - b i + a j + a k . Sudut antara u dan v adalah θ dengan cos θ = \frac{6}{11} . Proyeksi u pada v adalah p = - 2 i + 4 j + 4 k . Nilai b = ...$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

$straight p with rightwards arrow on top space proyeksi space straight u with rightwards arrow on top space pada space straight v with rightwards arrow on top space maka space straight p with rightwards arrow on top space dan space straight v with rightwards arrow on top space searah comma space sehingga colon straight p with rightwards arrow on top equals straight n. straight v with rightwards arrow on top rightwards double arrow open parentheses table row cell negative 2 end cell row 4 row 4 end table close parentheses equals straight n. open parentheses table row cell negative straight b end cell row straight a row straight a end table close parentheses Jadi comma space minus 2 equals straight n left parenthesis negative straight b right parenthesis rightwards double arrow straight n equals 2 over straight b space dan space 4 equals na rightwards double arrow straight n equals 4 over straight a Sehingga colon 2 over straight b space equals 4 over straight a rightwards double arrow straight a equals 2 straight b cos invisible function application straight theta equals fraction numerator straight u with rightwards arrow on top space. space straight v with rightwards arrow on top over denominator vertical line straight u with rightwards arrow on top vertical line vertical line straight v with rightwards arrow on top vertical line end fraction 6 over 11 equals fraction numerator negative ab plus 9 straight a plus ab over denominator square root of straight a squared plus 9 squared plus straight b squared end root. square root of left parenthesis negative straight b right parenthesis squared plus straight a squared plus straight a squared end root end fraction 6 over 11 equals fraction numerator 9 straight a over denominator square root of 81 plus straight a squared plus straight b squared end root. square root of 2 straight a squared plus straight b squared end root end fraction Substitusi space straight a equals 2 straight b 6 over 11 equals fraction numerator 9 left parenthesis 2 straight b right parenthesis over denominator square root of 81 plus left parenthesis 2 straight b right parenthesis squared plus straight b squared end root. square root of 2 left parenthesis 2 straight b right parenthesis squared plus straight b squared end root end fraction 6 over 11 equals fraction numerator 18 straight b over denominator square root of 81 plus 5 straight b squared end root. square root of 9 straight b squared end root end fraction 6 over 11 equals fraction numerator 6 over denominator square root of 81 plus 5 straight b squared end root end fraction square root of 81 plus 5 straight b squared end root equals 11 81 plus 5 straight b squared equals 121 5 straight b squared equals 121 minus 81 5 straight b squared equals 40 straight b squared equals 8 straight b equals plus-or-minus 2 square root of 2 Jadi comma space nilai space straight b space yang space memenuhi space adalah space straight b equals 2 square root of 2.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ dan panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 7 1 14 . Sudut antara dan adalah α , maka cos α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x dengan panjang 5 membuat sudut lancip dengan vektor y = ( 3 , 4 ) . Jika vektor x diproyeksikan ke vektor y , panjang proyeksinya 2. Vektor x tersebut adalah ....

192

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui , , dan . Diketahui pula panjang proyeksi skalar b pada a adalah 1 dan tegak lurus dengan c . Jika m adalah bilangan bulat, maka nilai dari n m adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 1 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ dan panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 7 1 14 . Sudut antara dan adalah α , maka cos α = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor x dengan panjang 5 membuat sudut lancip dengan vektor y = ( 3 , 4 ) . Jika vektor x diproyeksikan ke vektor y , panjang proyeksinya 2. Vektor x tersebut adalah ....

192

5.0

Jawaban terverifikasi