Roboguru

Pertanyaan

integral subscript 0 superscript 6 square root of 4 x end root plus 1 space d x equals...

  1. 124 over 4

  2. 12 3 over 4

  3. 11 4 over 4

  4. 13 4 over 4

  5. 14 4 over 4

Pembahasan Soal:

Ingat: integral a x to the power of n space d x equals fraction numerator a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus C integral subscript a superscript b f left parenthesis x right parenthesis space d x equals F left parenthesis b right parenthesis minus F left parenthesis a right parenthesis

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 6 square root of 4 x end root plus 1 space d x end cell equals cell integral subscript 0 superscript 6 2 open parentheses x close parentheses to the power of 1 half end exponent plus 1 space d x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator begin display style 1 half end style plus 1 end fraction x to the power of 1 half plus 1 end exponent plus fraction numerator 1 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent large vertical line subscript 0 superscript 6 end cell row blank equals cell 4 over 3 x to the power of 3 over 2 end exponent plus x large vertical line subscript 0 superscript 6 end cell row blank equals cell 4 over 3 left parenthesis 6 right parenthesis to the power of 3 over 2 end exponent plus 6 minus open parentheses 4 over 3 left parenthesis 0 right parenthesis to the power of 3 over 2 end exponent plus 0 close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 3 times 6 square root of 6 plus 6 end cell row blank equals cell 8 square root of 6 plus 6 end cell end table

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat pada pilihan jawaban.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan . Nilai

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep integral tertentu diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript a superscript 1 open parentheses 2 x minus 3 close parentheses space straight d x end cell equals 12 row cell open vertical bar fraction numerator 2 over denominator 1 plus 1 end fraction x squared minus 3 x close vertical bar subscript a superscript 1 end cell equals 12 row cell open vertical bar x squared minus 3 x close vertical bar subscript a superscript 1 end cell equals 12 row cell open parentheses 1 squared minus 3 open parentheses 1 close parentheses close parentheses minus open parentheses a squared minus 3 a close parentheses end cell equals 12 row cell 1 minus 3 minus a squared plus 3 a end cell equals 12 row cell negative a squared plus 3 a minus 2 minus 12 end cell equals 0 row cell negative a squared plus 3 a minus 14 end cell equals 0 row cell a squared minus 3 a plus 14 end cell equals 0 end table

Dari persamaan kuadrat a squared minus 3 a plus 14 equals 0 diperoleh nilai diskriminan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 times 1 times 14 end cell row blank equals cell 9 minus 56 end cell row blank equals cell negative 47 end cell end table

Karena D less than 0 maka persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai penyelesaian riil.

Dengan demikian tidak ada nilai a yang memenuhi persamaan integral tersebut.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Roboguru

Nilai dari

Pembahasan Soal:

Sesuai dengan definisi integral tentu, maka penyelesaian integral tentu tersebut sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 2 superscript 5 open parentheses 3 x squared minus 6 x plus 1 close parentheses d x end cell equals cell open square brackets x cubed minus 3 x squared plus x close square brackets subscript 2 superscript 5 end cell row blank equals cell open square brackets open parentheses 5 cubed minus 3 times 5 squared plus 5 close parentheses minus open parentheses 2 cubed minus 3 times 2 squared plus 2 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets open parentheses 125 minus 75 plus 5 close parentheses minus open parentheses 8 minus 12 plus 2 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets 55 minus open parentheses negative 2 close parentheses close square brackets end cell row blank equals 57 end table 

Jadi, nilai dari integral subscript 2 superscript 5 open parentheses 3 x squared minus 6 x plus 1 close parentheses d x equals 57

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar di samping, luas daerah yang diarsir adalah

Pembahasan Soal:

Luas daerah di bawah kurva didefinisikan oleh

straight L equals integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses d x

dengan begin mathsize 14px style x equals a end style dan size 14px x size 14px equals size 14px b merupakan batas daerah arsirannya.

Perhatikan gambar.
 


Batas-batas dari daerah arsiran di bawah kurva begin mathsize 14px style y equals 2 x end style adalah begin mathsize 14px style x equals 1 end style dan begin mathsize 14px style x equals 2 end style. Maka luas daerah arsiran tersebut sama dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell integral subscript 1 superscript 2 2 x d x end cell row blank equals cell x squared large vertical line subscript 1 superscript 2 end cell row blank equals cell open parentheses 2 close parentheses squared minus open parentheses 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 minus 1 end cell row blank equals 3 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Pembahasan Soal:

integral subscript 0 superscript 2 left parenthesis x squared minus 2 x plus 1 right parenthesis d x  rightwards double arrow left square bracket 1 third x cubed minus x squared plus x right square bracket subscript 0 superscript 2 space  equals left parenthesis 1 third left parenthesis 2 right parenthesis cubed minus 2 squared plus 2 right parenthesis minus left parenthesis 0 right parenthesis  equals left parenthesis 8 over 3 minus 4 plus 2 right parenthesis minus left parenthesis 0 right parenthesis  equals 8 over 3 minus 2 equals fraction numerator 8 minus 6 over denominator 3 end fraction equals 2 over 3

Roboguru

Nilai dari

Pembahasan Soal:

integral subscript 1 superscript 3 left parenthesis 6 x squared minus 2 x plus 7 right parenthesis d x equals open vertical bar 2 x cubed minus x squared plus 7 x close vertical bar subscript 1 cubed  equals left parenthesis 2 left parenthesis 3 right parenthesis cubed minus left parenthesis 3 right parenthesis squared plus 7 left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis minus left parenthesis 2 left parenthesis 1 right parenthesis cubed minus left parenthesis 1 right parenthesis squared plus 7 left parenthesis 1 right parenthesis right parenthesis  equals 66 minus 8  equals 58

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved