Pertanyaan

x → ∞ lim x + 1 x 2 = …

$x \to \infty lim \frac{x ^{2}}{x + 1} = \dots$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bentuk umum limit tak hingga berikut: Penyelesaian limit di atas adalah: Jika maka Jika maka Jika maka Pada soal diberikan . Perhatikan bahwa pangkat tertinggi pada pembilang lebih besar daripadapangkat tertinggi pada penyebut, atau dan sehingga . Oleh karena itu, diperoleh: . Dengan demikian, hasil dari limit di atas adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bentuk umum limit tak hingga berikut:

$limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator a x to the power of m plus b x to the power of m minus 1 end exponent plus horizontal ellipsis plus c over denominator p x to the power of n plus q x to the power of n minus 1 end exponent plus horizontal ellipsis plus r end fraction equals L$

Penyelesaian limit di atas adalah:

Jika maka
Jika maka
Jika maka

Pada soal diberikan $limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator x squared over denominator x plus 1 end fraction$ .

Perhatikan bahwa pangkat tertinggi pada pembilang lebih besar daripada pangkat tertinggi pada penyebut, atau m equals 2 dan n equals 1 sehingga m greater than n . Oleh karena itu, diperoleh:

$limit as x rightwards arrow infinity of space fraction numerator x squared over denominator x plus 1 end fraction equals infinity$ .

Dengan demikian, hasil dari limit di atas adalah infinity .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.