Pertanyaan

x → 4 lim x − 4 x 2 − 9 x + 20

$x \to 4 lim \frac{x ^{2} - 9 x + 20}{x - 4}$

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x squared minus 9 x plus 20 over denominator x minus 4 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table end style$ .

Pembahasan

Diketahui maka untuk menentukan nilainya substitusi x = 4 ke dalam x − 4 x 2 − 9 x + 20 sehingga lim x → 4 x − 4 x 2 − 9 x + 20 = = = 4 − 4 ( 4 ) 2 − 9 ( 4 ) + 20 0 16 − 36 + 20 0 0 Karena hasilnya 0 0 maka dapat dilakukan cara pemfaktoran untuk menentukan nilai limitnya sehingga Dengan demikian, .

Diketahui $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator x squared minus 9 x plus 20 over denominator x minus 4 end fraction end style$ maka untuk menentukan nilainya substitusi $x = 4$ ke dalam $\frac{x ^{2} - 9 x + 20}{x - 4}$ sehingga

$lim_{x \to 4} \frac{x ^{2} - 9 x + 20}{x - 4} = = = \frac{( 4 ) ^{2} - 9 ( 4 ) + 20}{4 - 4} \frac{16 - 36 + 20}{0} \frac{0}{0}$

Karena hasilnya $\frac{0}{0}$ maka dapat dilakukan cara pemfaktoran untuk menentukan nilai limitnya sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator x squared minus 9 x plus 20 over denominator x minus 4 end fraction space end cell equals cell space limit as x rightwards arrow 4 of space fraction numerator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses over denominator x minus 4 end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 4 of open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 5 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style$

Dengan demikian, $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x squared minus 9 x plus 20 over denominator x minus 4 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table end style$ .