Roboguru

Pertanyaan

2 space sin space 52 comma 5 degree space cos space 7 comma 5 degree equals...

  1. 1 half square root of 3 plus square root of 2

  2. 1 half open parentheses square root of 3 minus square root of 2 close parentheses

  3. 1 half open parentheses square root of 3 plus square root of 2 close parentheses

  4. 1 fourth open parentheses square root of 3 plus square root of 2 close parentheses

  5. 1 half square root of 3 minus square root of 2

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita bisa menggunakan rumus perkalian trigonometri:

2 space sin space A space cos space B equals sin space open parentheses A plus B close parentheses plus space sin space open parentheses A minus B close parentheses

Tabel sudut istimewa:

Pembahasan:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space 52 comma 5 degree space cos space 7 comma 5 degree end cell equals cell sin space open parentheses 52 comma 5 degree plus 7 comma 5 degree close parentheses plus space sin space open parentheses 52 comma 5 degree minus 7 comma 5 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 60 degree plus sin space 45 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 plus 1 half square root of 2 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses square root of 3 plus square root of 2 close parentheses end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

Rumus perkalian sinus dan kosinus adalah sebagai berikut.

open parentheses straight i close parentheses space space 2 space sin space A space cos space B equals sin space open parentheses A plus B close parentheses plus sin space open parentheses A minus B close parentheses left parenthesis ii right parenthesis space space 2 space cos space A space sin space B equals sin space open parentheses A plus B close parentheses minus sin space open parentheses A minus B close parentheses left parenthesis iii right parenthesis space 2 space cos space A space cos space B equals cos space open parentheses A plus B close parentheses plus cos space open parentheses A minus B close parentheses left parenthesis iv right parenthesis space 2 space sin space A space sin space B equals cos space open parentheses A minus B close parentheses minus cos space open parentheses A plus B close parentheses

Berdasarkan rumus no (i) dan (ii) di atas, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 2 space sin space 40 degree times cos space 20 degree close parentheses plus open parentheses 2 space cos space 70 degree times sin space 50 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space open parentheses 40 degree plus 20 degree close parentheses plus sin space open parentheses 40 degree minus 20 degree close parentheses plus sin space open parentheses 70 degree plus 50 degree close parentheses minus sin space open parentheses 70 degree minus 50 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 60 degree plus sin space 20 degree plus sin space 120 degree minus sin space 20 degree end cell row blank equals cell sin space 60 degree plus sin space 120 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 plus sin space open parentheses 180 degree minus 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 plus sin space 60 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 plus 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell square root of 3 end cell end table

Dengan demikian, hasil dari open parentheses 2 space sin space 40 degree times cos space 20 degree close parentheses plus open parentheses 2 space cos space 70 degree times sin space 50 degree close parentheses adalah square root of 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

a. Buktikanlah:   (Petunjuk: Ruas kiri kalikan dengan )

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

  • 2 sin space straight A space cos space straight B equals sin left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis plus sin left parenthesis straight A minus straight B right parenthesis 
  • sin space left parenthesis 90 degree minus x right parenthesis equals cos space x 

Pembuktian dari ruas kiri:

sin space 54 degree minus sin space 18 degree equals open parentheses sin space 54 degree minus sin space 18 degree close parentheses open parentheses fraction numerator 2 space cos space 18 degree over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction close parentheses equals fraction numerator 2 sin space 54 degree space cos space 18 degree minus 2 sin space 18 degree space cos space 18 degree over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals fraction numerator sin space 72 degree space plus sin space 36 degree minus open parentheses sin space 36 degree plus sin space 0 degree close parentheses over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals fraction numerator sin space 72 degree space plus sin space 36 degree minus open parentheses sin space 36 degree close parentheses over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals fraction numerator sin space 72 degree over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals fraction numerator sin space open parentheses 90 degree minus 18 degree close parentheses over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals fraction numerator cos space 18 degree over denominator 2 space cos space 18 degree end fraction equals 1 half 

Jadi, Terbukti bahwa sin space 54 degree minus sin space 18 degree equals 1 half.

0

Roboguru

Nyatakan setiap bentuk berikut menjadi jumlah atau selisih sudut. a.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

2 space sin space straight alpha space cos space straight beta equals sin space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses plus sin space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space 3 straight A times cos space straight A end cell equals cell sin space open parentheses 3 straight A plus straight A close parentheses plus sin space open parentheses 3 straight A minus straight A close parentheses end cell row blank equals cell sin space 4 straight A plus sin space 2 straight A end cell end table  

Jadi, nilai 2 space sin space 3 straight A times cos space straight A equals sin space 4 straight A plus sin space 2 straight A.

0

Roboguru

Nyatakan setiap bentuk berikut sebagai jumlah sinus. c.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

2 space sin space straight alpha space cos space straight beta equals sin space open parentheses straight alpha plus straight beta close parentheses plus sin space open parentheses straight alpha minus straight beta close parentheses 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space 35 degree space cos space 15 degree end cell equals cell sin space open parentheses 35 degree plus 15 degree close parentheses plus sin space open parentheses 35 degree minus 15 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 50 degree plus sin space 20 degree end cell end table 

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 35 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 15 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 50 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 20 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table.

0

Roboguru

Nilai adalah ...

Pembahasan Soal:

Rumus perkalian sinus dan kosinus adalah sebagai berikut.

open parentheses straight i close parentheses space space 2 space sin space A space cos space B equals sin space open parentheses A plus B close parentheses plus sin space open parentheses A minus B close parentheses left parenthesis ii right parenthesis space space 2 space cos space A space sin space B equals sin space open parentheses A plus B close parentheses minus sin space open parentheses A minus B close parentheses left parenthesis iii right parenthesis space 2 space cos space A space cos space B equals cos space open parentheses A plus B close parentheses plus cos space open parentheses A minus B close parentheses left parenthesis iv right parenthesis space 2 space sin space A space sin space B equals cos space open parentheses A minus B close parentheses minus cos space open parentheses A plus B close parentheses

Berdasarkan rumus no (i) dan (ii) di atas, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses sin space 45 degree space cos space 15 degree close parentheses plus open parentheses cos space 45 degree space sin space 15 degree close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses sin space open parentheses 45 degree plus 15 degree close parentheses plus sin space open parentheses 45 degree minus 15 degree close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell plus 1 half open parentheses sin space open parentheses 45 degree plus 15 degree close parentheses minus sin space open parentheses 45 degree minus 15 degree close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses sin space 60 degree plus sin space 30 degree close parentheses plus 1 half open parentheses sin space 60 degree minus sin space 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 60 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table

Dengan demikian, hasil dari open parentheses sin space 45 degree space cos space 15 degree close parentheses plus open parentheses cos space 45 degree space sin space 15 degree close parentheses adalah 1 half square root of 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved