Pertanyaan

x → 4 lim ( x x − 2 + x + 5 x − 1 )

$x \to 4 lim (\frac{x - 2}{x} + \frac{x - 1}{x + 5})$

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Limit pejumlahan dua fungsibentuk pecahan. Cara pertama untuk mengetahui suatu nilai limit fungsi adalah dengan melakukan substitusi nilai limit pada persamaan. Jika hasil yang diperoleh adalah suatu nilai, (bukan ) maka proses mencari nilai limit selesai. Substitusi variabel pada limit dengan seperti berikut: Maka, .

Diketahui:

Limit pejumlahan dua fungsi bentuk pecahan.

Cara pertama untuk mengetahui suatu nilai limit fungsi adalah dengan melakukan substitusi nilai limit pada persamaan. Jika hasil yang diperoleh adalah suatu nilai, (bukan ) maka proses mencari nilai limit selesai.

Substitusi variabel pada limit dengan seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 of space open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator x end fraction plus fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 5 end fraction close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 minus 2 over denominator 4 end fraction plus fraction numerator 4 minus 1 over denominator 4 plus 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 4 plus 3 over 9 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 9 close parentheses over denominator 4 open parentheses 9 close parentheses end fraction plus fraction numerator 3 open parentheses 4 close parentheses over denominator 9 open parentheses 4 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 plus 12 over denominator 36 end fraction end cell row blank equals cell 30 over 36 end cell row blank equals cell 5 over 6 end cell end table end style$

Maka, $begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of space open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator x end fraction plus fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 5 end fraction close parentheses equals 5 over 6 end style$ .