Roboguru

(2log4+3log9+2log16)×4log9⋅8log2+4log9⋅8log34log3⋅4log6​×2021=...

Pertanyaan

(2log4+3log9+2log16)×4log98log2+4log98log34log34log6×2021=... 

Pembahasan Soal:

Ingat!

Sifat-sifat logaritma:

  • alogb+alogc=alog(bc)   
  • amlogbn=mnalogb  

(2log4+3log9+2log16)==4+2+410

==========4log98log2+4log98log34log34log64log9(8log2+8log3)4log34log64log32(8log2+8log3)4log34log624log3(8log2+8log3)4log34log628log(2×3)4log628log64log6223log622log62312log6212log6322121×2343 

Sehingga:

(2log4+3log9+2log16)×4log98log2+4log98log34log34log6×2021 

=10×43×2021=460.630=230.315=15.15721  

Dengan demikian, nilai dari logaritma tersebut adalah 15.15721.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan nilai logaritma 9log25⋅5log2−3log54!

Pembahasan Soal:

Ingat sifat bentuk logaritma di bawah ini:

alog(bc)=alogb+alogc

alogbblogc=alogc

alogbm=m(alogb)

Dengan sifat di atas, maka diperoleh nilai dari

9log255log23log54=32log525log23log(227)=223log55log2(3log2+3log27)=3log23log23log33=033log3=31=3

Jadi, nilai 9log255log23log54 adalah 3.

0

Roboguru

Tentukan nilai dari log567, jika diketahui log7=a dan log3=b!

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa, log7=a dan log3=b

Ingat bahwa, log(ab)=loga+logb, maka

log567====log(734)log7+log34a+4log3a+4b

Dengan demikian, nilai dari log567=a+4b

0

Roboguru

Jika  dan , maka .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep logaritma berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b c close parentheses end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a to the power of n end presuperscript space b to the power of m end cell equals cell m over n space log presuperscript a space b end cell row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript b space a end fraction end cell end table

Diketahui log presuperscript 2 space 3 equals x dan log presuperscript 5 space 2 equals y, akan ditentukan nilai log presuperscript 8 space 75.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 8 space 75 end cell equals cell log presuperscript 8 space open parentheses 25 cross times 3 close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 8 space 25 plus log presuperscript 8 space 3 end cell row blank equals cell log presuperscript 2 cubed end presuperscript space 5 squared plus log presuperscript 2 cubed end presuperscript space 3 end cell row blank equals cell 2 over 3 space log presuperscript 2 space 5 plus 1 third space log presuperscript 2 space 3 end cell row blank equals cell 2 over 3 cross times fraction numerator 1 over denominator log presuperscript 5 space 2 end fraction plus 1 third log presuperscript 2 space 3 end cell row blank equals cell 2 over 3 times 1 over y plus 1 third times x end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 3 y end fraction plus x over 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus x y over denominator 3 y end fraction end cell row cell log presuperscript 8 space 75 end cell equals cell fraction numerator x y plus 2 over denominator 3 y end fraction end cell end table

Jadi, diperoleh nilai log presuperscript 8 space 75 equals fraction numerator 2 plus x y over denominator 3 y end fraction.

0

Roboguru

Diketahui 2log5=x dan 2log7=y, nyatakan dalam variabel x dan y 16log35!

Pembahasan Soal:

Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari eksponen yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok. Bentuk umum logaritma adalah sebagai berikut.

an=xalogx=n

dengan a>0,a=1 dan x>1

Ingat sifat-sifat logaritma berikut.

alogx+alogy=alogxy

amlogxn=mnalogx

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

Diketahui 2log5=x dan 2log7=y

16log35=====24log35412log3541(2log5×7)41(2log5+2log7)41(x+y)

Dengan demikian, nilai dari 16log35=41(x+y) 

0

Roboguru

Nilai dari 3log7−3⋅3log3+21​⋅3log81−3log63=....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, log(ab)=loga+logb, dan log(ba)=logalogb

3log733log3+213log813log63=3log73log33+3log81213log63=3log73log27+3log93log63=3log(276379)=3log(271)=3log33=3

Dengan demikian, nilai dari3log733log3+213log813log63=3

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved