Roboguru

Pertanyaan

limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses square root of 3 x plus 3 end root plus square root of x squared minus 2 plus 3 end root close parentheses equals....   

Pembahasan Soal:

Dengan cara subtitusi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses square root of 3 x plus 3 end root plus square root of x squared minus 2 plus 3 end root close parentheses end cell row blank equals cell square root of 3 times 2 plus 3 end root plus square root of 2 squared minus 2 plus 3 end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus square root of 5 end cell row blank equals cell 3 plus square root of 5 end cell end table 

Jadi, hasi dari limit as x rightwards arrow 2 of open parentheses square root of 3 x plus 3 end root plus square root of x squared minus 2 plus 3 end root close parentheses equals 3 plus square root of 5

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  maka nilai pendekatan  pada saat  mendekati 1 adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika diberikan fungsi f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x maka nilai pendekatan fungsi pada saat x mendekati k dapat ditentukan sebagai berikut.

limit as x rightwards arrow k of space a x cubed plus b x equals a k cubed plus b k 

Sehingga dapat ditentukan nilai pendekatan f open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 3 x saat x mendekati 1 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of space x cubed plus 3 x end cell equals cell 1 cubed plus 3 times 1 end cell row blank equals cell 1 plus 3 end cell row blank equals 4 end table 

Dengan demikian, nilai pendekatan f open parentheses x close parentheses pada saat x mendekati 1 adalah 4.

0

Roboguru

Hitunglah nilai limit fungsi berikut:

Pembahasan Soal:

Untuk mencari nilai limit pada soal dapat dilakukan dengan mensubstitusikan x=1 ke bentuk aljabarnya. Perhatikan perhitungan berikut.

x1lim3x223x+1(x1)2=312231+1(11)2=00 

Karena menghasilkan bentuk tak tentu, maka dapat dicari dengan cara lain yaitu pemisalan dan pemfaktoran. 

Misal: begin mathsize 14px style cube root of x equals k left right double arrow k cubed equals x end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared end cell equals cell open parentheses k cubed minus 1 close parentheses squared space end cell row blank equals cell open parentheses open parentheses k minus 1 close parentheses open parentheses k squared plus k plus 1 close parentheses close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses k minus 1 close parentheses squared open parentheses k squared plus k plus 1 close parentheses squared end cell end table end style

Lebih lanjut diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as k rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses k cubed minus 1 close parentheses squared over denominator k squared minus 2 k plus 1 end fraction end cell equals cell limit as k rightwards arrow 1 of fraction numerator open parentheses k minus 1 close parentheses squared open parentheses k squared plus k plus 1 close parentheses squared over denominator open parentheses k minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell limit as k rightwards arrow 1 of open parentheses k squared plus k plus 1 close parentheses squared end cell row blank equals 9 end table end style

Dengan demikian, diperoleh nilai x1lim3x223x+1(x1)2=9.

0

Roboguru

Tentukan nilai

Pembahasan Soal:

Langkah awal mengerjakan limit adalah dengan mensubstitusi nilai x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space limit as x rightwards arrow 7 of open parentheses 5 x cubed minus 6 x squared plus 8 x minus 5 close parentheses end cell equals cell 5 open parentheses 7 close parentheses cubed minus 6 open parentheses 7 close parentheses squared plus 8 open parentheses 7 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell 1.715 minus 294 plus 56 minus 5 end cell row blank equals cell 1.472 end cell end table

Jadi, diperoleh nilai limit tersebut adalah 1.472.

0

Roboguru

Tentukan nilai limit berikut.

Pembahasan Soal:

Mencari nilai limit:

limit as x rightwards arrow thin space y of open parentheses fraction numerator x to the power of 4 minus y to the power of 4 over denominator x cubed minus x y squared end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow thin space y of open parentheses fraction numerator open parentheses x squared close parentheses squared minus open parentheses y squared close parentheses squared over denominator x cubed minus x y squared end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow thin space y of open parentheses fraction numerator open parentheses x squared plus y squared close parentheses open parentheses x squared minus y squared close parentheses over denominator x cubed minus x y squared end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow thin space y of open parentheses fraction numerator open parentheses x squared plus y squared close parentheses open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses over denominator x open parentheses x squared minus y squared close parentheses end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow thin space y of open parentheses fraction numerator open parentheses x squared plus y squared close parentheses open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses over denominator x open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow thin space y of open parentheses fraction numerator open parentheses x squared plus y squared close parentheses open parentheses x minus y close parentheses over denominator x open parentheses x minus y close parentheses end fraction close parentheses equals limit as x rightwards arrow thin space y of open parentheses fraction numerator x squared plus y squared over denominator x end fraction close parentheses equals fraction numerator y squared plus y squared over denominator y end fraction equals fraction numerator 2 y squared over denominator y end fraction equals 2 y 

Jadi, limit as x rightwards arrow thin space y of open parentheses fraction numerator x to the power of 4 minus y to the power of 4 over denominator x cubed minus x y squared end fraction close parentheses equals 2 y.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan: b.

Pembahasan Soal:

Diketahui Diketahui f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 3 x minus 4 dan g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 7. Maka:

limit as x rightwards arrow 3 of space g open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow 3 of space open parentheses 2 x minus 7 close parentheses equals 2 times 3 minus 7 equals 6 minus 7 equals negative 1 

Jadi, nilai limit tersebut adalah negative 1.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved