Pertanyaan

7. Persamaan kuadrat x 2 − 4 x + 1 = 0 mempunyai akar-akar persamaan α dan β . Nilai β α + α β adalah...

7. Persamaan kuadrat $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ mempunyai akar-akar persamaan $α dan β$ . Nilai $\frac{α}{β} + \frac{β}{α}$ adalah... $\;$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Perhatikan penghitungan berikut! Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perhatikan penghitungan berikut!

$begin mathsize 14px style Misalkan space alpha space dan space beta space merupakan space akar minus akar space persamaan comma space maka sifat space dari space akar space minus akar space persamaan space kuadrat space yaitu colon alpha times beta equals c over a alpha plus beta equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction x squared minus 4 x plus 1 equals 0 a equals 1 semicolon space b equals negative 4 semicolon space c equals 1 alpha plus beta equals negative b over a equals negative fraction numerator negative 4 over denominator 1 end fraction equals 4 alpha times beta equals c over a equals 1 over 1 equals 1 alpha over beta plus beta over alpha equals fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha beta end fraction alpha over beta plus beta over alpha equals fraction numerator open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2 alpha beta over denominator alpha beta end fraction alpha over beta plus beta over alpha equals fraction numerator open parentheses 4 close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 close parentheses over denominator 1 end fraction alpha over beta plus beta over alpha equals fraction numerator 16 minus 2 over denominator 1 end fraction alpha over beta plus beta over alpha equals 14 end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Rafi Irsyad

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Nova Risma

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Diketahui ( x + 3 ) cm merupakan panjang sisi terpanjang sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi penyikunya masing-masing x cm dan ( x − 3 ) cm . Tentukan panjang sisi miring segitiga tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x 2 − 9 x = − 20 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu akar persamaan kuadrat x 2 − b x − 12 = 0 adalah 4 , maka akar yang kedua adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu akar persamaan 6 + x − p x 2 = 0 adalah − 2 .Akar yang lain adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari persamaan 4 x 2 − 6 x = 0 adalah ...